Дәрістер тезистері

Сәйкестік және оның қасиеттері. Функциялар мен бейнелеулер. Сәйкестік және оның қасиеттері

жүктеу 324,07 Kb. бет 3/14 Дата 15.12.2023 өлшемі 324,07 Kb. #44759

Навигация по данной странице:

• Анықтама
• А нықтама.
• 4 дәріс Қатынастар. Бинарлы қатынастар және берілу тәсілдері. Бинарлы қатынастарға қолданылатын амалдар және олардың қасиеттері. Анықтама.

Сәйкестік және оның қасиеттері. Функциялар мен бейнелеулер. Сәйкестік және оның қасиеттері. Сәйкестіктер – жиын элементтерінің арасындағы өзара байланысты беру тәсілі. Оның дербес жағдайлары: функциялар, бейнелер, түрлендірулер, т.б. Анықтама. А, В жиындарының арасындағы сәйкестік деп бұл жиындардың тура (декарт) көбейтіндісінің G ішкі жиынын айтады. G AхB Егер (a,b)G болса,G сәйкестігінде b a-ға сәйкес деп айтады. G={a|(a,b)G, G сәйкестігінің анықталу облысы, ал G={b|(a,b)G} мәндер жиыны деп аталады. А нықтама. Егер G=A болса толық анықталған сәйкестік, AA болса толық емес (жартылай) сәйкестік болады (толық анықталмаған). Анықтама. Егер G=B – сюръективті сәйкестік деп аталады. (В-ның әрбір элементінің А прообразы бар). Анықтама. А жиынының әрбір aA элементіне B жиынының G сәйкестігіндегі а-ға сәйкес барлық bB элементтерінің жиыны a элементі- нің образы, ал әрбір bB элементіне А жиынының G сәйкестігіндегі в-ға сәйкес барлық aA элементтерінің жиыны b элементінің А жиынындағы прообразы деп аталады. Анықтама. Барлық а С Gэлементтерінің образдарының жиыны С жиынының образы деп аталады. Барлық вDG элементтерінің прообраздарының жиыны D жиынының прообразы деп аталады. Анықтама. Егер анықталу облысынан (G) алынған кез-келген а элементінің мәндер жиынында (G) бір ғана образы bG болса, G – функционал (бір мәнді) сәйкестік деп аталады. Анықтама. Егер G сәйкестігі толық анықталған, сюръективті, функционалды және  bG элемен тінің анықталу облысында бір ғана прообразы aG болса, онда G өзара бір мәнді сәйкестік болады. 2 4 № 4 дәріс Қатынастар. Бинарлы қатынастар және берілу тәсілдері. Бинарлы қатынастарға қолданылатын амалдар және олардың қасиеттері. Анықтама. Екі орынды немесе бинарлы Р қатынасы деп А, В жиындарының декарт (тура) көбейтіндісінің (a,b) жұптарынан тұратын ішкі жиынын айтады және (a,b)P, PAB болып белгіленеді. А–Р қатынасының анықталу облысы, ал В мәндер облысы деп аталады. Айталық, PAxB қатынасы мына суреттегідей кескінделсін: Бинарлы қатынас бір жиынның ішінде болса, мысалы М-жиынында болса Р қатынасы (a,b)P, PMхM=M2 немесе (a,b)P, аРb болып белгіленеді. Жалпы жағдайда n орынды R қатынасы деп n жиынның тура (декарт) көбейтіндісінің R ішкі жиынын айтады: R  M1 x M2 x…x Mn Егер (a1,a2,…,an)R, ал (a1M1,…,anMn) онда a1,a2,…,an элементтері R қатынасындаделінеді. Егер n орынды R қатынасы М жиынында болса, яғни M1=M2=…=Mn, онда RM n. жүктеу 324,07 Kb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз