Дәрістер тезистері

Жиындарға қолданылатын амалдар

жүктеу 324,07 Kb. бет 2/14 Дата 15.12.2023 өлшемі 324,07 Kb. #44759

Навигация по данной странице:

• Б ірігу операциясы.
• Жиындардың айырымы.
• Сақиналы қосынды.
• 2 дәріс Жиындардың декарттық көбейтіндісі және оның қасиеттері. Жиындар алгебрасының негізгі заңдары. Анықтама.

Жиындарға қолданылатын амалдар. P(U) булеанындағы операцияларды және олардың геометриялық кескінделулерін қарастырамыз. Қ иылысу операциясы. Егер A,B  P(U) онда, осы А, В жиындарының екеуіне де тиісті элементтерден тұратын жиынды А, В жиындарының қиылысуы деп атайды және ол төмендегідей өрнектеледі: AB⇆{x | xA & xB}; Б ірігу операциясы. А,В жиындарының ең болмаса біреуіне тиісті элемент терден тұратын жиынды А,В жиындарының бірігуі деп атайды және ол төмендегідей өрнектеледі: A  B ⇆ {x | x  A ∨ xB} А ,В жиындарының қиылысуын олардың көбейтіндісі (А*В), ал бірігуін олардың қосындсы (А + В) деп те атайды Жиындардың айырымы. А жиынының В-ға кірмейтін элементтерінен тұратын жиынды А,В жиындарының айырымы деп атаймыз және ол төмендегідей өрнектеледі: А \В⇆A-B⇆{x|xA және хВ}. Сақиналы қосынды. А,В жиындарының өзара айырымдарының бірігуін сақиналы қосынды немесе симметриялық айырым деп атайды AB⇆(A\B)(B\A) болып белгіленеді. (А\В)(В\А). 2 2 №2 дәріс Жиындардың декарттық көбейтіндісі және оның қасиеттері. Жиындар алгебрасының негізгі заңдары. Анықтама. А және В жиындарының тура (декарт) көбейтіндісі деп элементтері реттелген (х ,у) жұбынан тұратын жиынды айтамыз. Мұндағы, хА, ал уВ. Декарт көбейтіндісі әр түрлі жиын элементтерінен құралады, А  В болып белгіленеді: А  В = {(х ,у) | хА және уВ}. жиындары үшін Декарт көбейтіндісі? = = болады. Егер A1=A2=…=An=A болса, онда A1хA2х,…,хAn жиыны А жиынының n-ші Декарт дәрежесі деп аталады және Аn болып белгіленеді. Анықтама бойынша A0⇌{} Декарт көбейтінді қарапайым амал емес, себебі 1) АВВА (неге?) – коммутативтік емес 2) (АВ)СА(ВС) – ассоциативтік емес, себебі L=(AB)C={((a, b), c)/(a, b)AB, cC} – сол жағы Оң жағы R=A(BC)={(a, (b, c))/aA, (b, c)BC} Бірақ, декарт көбейтінді дистрибутивті: А(ВС)=(AB)(AC){, , }. Мысалы: А(ВС) =(АВ)(АС), А(ВС)=(АВ)(АС) 2. Кардинал дәреже: АВ={f: BA}. Негізгі қасиеті: 3. Жиындар алгебрасының негізгі заңдары: АА…А=A, {, }: a) A…A=A A…=A идемпотентті (idempotent ion) заңы б) AB=BA, {, , } – коммутативтік заң, в) A(BC)=(AB)(AC), , {, , } () – дистрибутивтік заң. 2 3 № 3 дәріс жүктеу 324,07 Kb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз