Дәріс Кездейсоқ оқиғалар. Элементар оқиғалар кеңістігі. Ықтималдық

жүктеу 0,72 Mb.

бет	2/21
Дата	14.12.2022
өлшемі	0,72 Mb.
	#40620

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 21

1. 1 Д ріс Кездейсо о и алар. Элементар о и алар ке істігі. Ы т

Салыстырмалы жиілік. Ықтималдық

Оқиғалар алгебрасы
Жиындар теориясының аппаратын жалғастырып жиындарға қолданылатын амалдар сияқты кездейсоқ оқиғаларға қолданылатын амалдардарды анықтауға болады. Бұл жағдайда универсал жиын ретінде элементар оқиғалар кеңістігін алуға болады . Бос жиын – мүмкін емес оқиғалар.
1. A және B оқиғаларының қосындысы (бірігуі) деп ең болмағанда екеуінің біреуінің пайда болуынан құралған C оқиғасы айтылады (яғни не A, не В, немесе A және B бірге):
2. А және B оқиғаларының көбейтіндісі (қиылысуы) деп екеуінің бірге пайда болуынан құралған C оқиғасы айтылады: .
3. A және оқиғаларының айырымы деп A оқиғасы пайда болып, оқиғасы пайда болмауынан тұратын C оқиғасы айтылады: .
4. A оқиғасына қарама-қарсы оқиға деп A оқиғасы орындалмағанда орындалатын оқиғасы айтылады: .
5. Егер A оқиғасының пайда болуы B оқиғасының пайда болуына ықпал жасаса, , яғни А жиыны B-ның ішкі жиыны.
Бұл амалдардың анықтамаларын қасиеттері сияқты Эйлер-Венн диаграммасы көмегімен кескіндеуге болады. Айта кетелік, кейбір ұғымдар мен қорытындыларды қысқаша көрсетілген амалдар көмегімен көрсетуге болады. Мысалы, егер A және B үйлесімсіз болса, онда ; Егер толық топ құрса, онда 1) ; 2) .
Салыстырмалы жиілік. Ықтималдық
Анықтама.
n сынақта A оқиғасы m рет пайда болсын. A оқиғасының салыстырмалы жиілігі деп ( деп белгіленеді) A оқиғасының пайда болу санының жалпы сынақ санына қатынасы айтылады, сонымен . m санын A оқиғасының салыстырмалы жиілігі деп атайды.
Әрбір сынақта оқиғаның пайда болу мүмкіндігі әртүрлі екендігі белгілі. Осы мүмкіндіктің дәрежесін анықтау есебі туындайды. Осылай оқиғаның ықтималдығы ұғымы пайда болады.
Анықтама.
Оқиғаның ықтималдығы деп осы оқиғаның пайда болу мүмкіндіктерінің сандық өлшемі айтылады.
Ықтималдықты анықтаудың бірнеше түрлері бар. Олардың үшеуін қарастырайық.

жүктеу 0,72 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 21