-9-ШЫ СЫНЫП ЕСЕПТЕРІН ШЫҒАРУ ӘДІСІ

7-9-ШЫ СЫНЫП ЕСЕПТЕРІН ШЫҒАРУ ӘДІСІ

1. 
   «Гидростатика» бөлімі бойынша есептерді шығарудың ерекше әдістері
   

1. Суы бар ашық ыдысқа ашық стақан батырылады: бір рет түбімен жоғары қарай, ал келесісі түбімен астыға (сурет 21) бір тереңдікке батырылады. Осы екі жағдайда, стақанды батырған кезде, қайсысында көп жұмыс атқарылды. (Су ыдыстан ағып кетпейді, және түбімен төменге батырылған стақанға су құйылмайды.)

Стақан суға батырылған кезде, стақанның суға батуымен оны батыру үшін түсірілген күші жоғарылайды, өйткені кері итеруші күш арта бастайды. Алайда екі жағдайда қарастырылған күш бірдей емес: бірінші жағдайда стақан ішіндегі ауа сығылады және су ішінара стақанға кіреді. Осылайша, бірінші жағдайда стақандардың суға бірдей батырылған кездегі сығылған көлемі аз, демек көтергіш күші және оған тен кұш те аз, стақанды батыруға арналған күштің жұмысы бірдей түсірілген биіктікте аз болғаны.

Нәтижесінде, поршень биіктікке көтеріледі

Түбінің ауданы 100 см² болатын цилиндрлік ыдысқа сұйықтық құйылады, тығыздығы 1,2 г/см³. Оның ішінде массасы 300 г болатын мұз түйіршігі жүзіп жүр. Мұз салдарынан ыдыс түбі қаншалықты қысымды сезеді? Мұз ерігенде ыдыс түбіне түсірілген қысым қалай өзгереді?

∆р₁=P₂-P₁=ρg(h-h₁)=ρgV'/S= F_Арх/S=m_мg/S=

Мұз еріген кезде, соның нәтижесіндегі су сұйықтық бетінде таралады (h₁ тереңдікте болады) қалындығы ∆h тегіс қабаты. Енді түбіне түсірілген қысым

Анықтау бойынша, тығыздығы ρ_с=m_м/V_с=m_м/(S∆h). Бұдан ρ_с∆h=m_м/S. Сондықтан, р'=р_атм+ρgh₁+m_мg/S.

Қажетті қысым айырмасы

∆р2=р'-р₂=р_атм+ρgh₁+ m_мg/S-р_атм-ρgh=р₁+ m_мg/S-р₂= m_мg/S-(р₂-р₁)=0.

Су көлемінің азаюына қарамастан, мұз еріген кезде, түбіне түсірілген жалпы қысымы өзгерген жоқ (мұз көлемімен салыстырғандағы).

3. 
   Тығыздығы ρ₁ және ρ₂ екі араласпайтын сұйықтықтар ыдыста бар, бұл сұйықтықтар қабатының қалыңдығы тиісінше h₁ және h₂ тең. Ыдысқа сұйықтық бетінен кішкене аққыш зат түсіреді. Сұйықтық бетінен ыдысқа сумақайлық кішентай денені түсіреді, жылдамдағы нөлге тенелген кезде, дене түбіне түседі. Дененің жасалынған материал қалындығы қандай?
   

Энергияның сақталу заңынан: Е₂-Е₁=А, мүнда А – сыртқы күш жұмысы. Берілген есепте Е₂=0 (Жердің потенциалды энергия тартылысы түбінен саналады), сондықтан

мұда F_А1,2 – денеге әсерін тигізетін Архимед күші.

1. 
   Ортасынан қалқанмен бөлінген h=1 м деңгейіне дейін сумен толтырылған бассейн ауданы S=100 м². Бассейнді 1/3 бөлікке бөлетіндей етіп қалқанды жәймен жылжытып отырады. Су қалқаннан өтпейтін болса, қандай жұмыс жасау кере?
   

Ауырлық күшінің жұмысы потенциалдық жүйесінің энергиясына шығынына тең А'=–∆Е_р. ∆Е_р=Е_р2-Е_р0, мұндағы Е_р2 – соңғы күйдегі судың потенциалдық энергиясы; Е_р0 – бастапқы күйдегі судың потенциалдық энергиясы. Потенциалдық энергиясын шыққаннан бастап бассейнінің төменгі деңгейіне түсуіне дейінгі уақыт, Е_р2 үшіносыны аламыз:

(Потенциалдық энергиясының белгілеуін алғаннан кейін бассейнің екі жағында су массасы бірдей екенің ескереміз. Бұдан жұмысқа мынаны аламыз