Білім мазмұнын жаңарту аясында (5-9 сыныптарда)

84 
 
3-
бөлім. Тізбектер 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Сандар тізбегі, оның берілу 
тәсілдері және қасиеттері 
- 
сандар тізбегі туралы түсінігі бар; 
- 
тізбектің n-ші мүшесін таба алады, 
мысалы:
;...
6
5
1
;
5
4
1
;
4
3
1
;
3
2
1
⋅
⋅
⋅
⋅
; 
- 
математикалық индукция әдісін біледі 
және қолдана алады. 
Арифметикалық және 
геометриялық 
прогрессиялар 
- 
сандар тізбектерінің арасынан 
арифметикалық және геометриялық 
прогрессияны ажыратып таниды; 
- 
арифметикалық  прогрессиялардың n-ші 
мүшесін, алғашқы n мүшелерінің 
қосындысын есептеу формулаларын, 
сипаттамалық қасиетін біледі және 
қолдана алады; 
- 
геометриялық прогрессиялардың n-ші 
мүшесін, алғашқы n мүшелерінің 
қосындысын есептеу формулаларын, 
сипаттамалық қасиетін біледі және 
қолдана алады; 
- 
арифметикалық немесе/және 
геометриялық прогрессияларға 
байланысты есептерді дұрыс шығарады. 
Шексіз кемімелі 
геометриялық прогрессия 
- 
периодты ондық бөлшекті жай 
бөлшекке айналдыру үшін шексіз 
кемімелі геометриялық прогрессияның 
қосындысының формуласын қолдана 
алады.  
Мәтінді есептерді шығару 
- 
шексіз кемімелі геометриялық 
прогрессияның қосындысының 
формуласын есептер шығаруда қолдана 
алады; 
- 
геометриялық және арифметикалық 
прогрессияларға байланысты мәтінді 
есептерді дұрыс шығарады. 
4-
бөлім. Тригонометрия 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Бұрыш пен доғаның 
градустық және радиандық 
өлшемдері
 
- 
бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын 
біледі; 
- 
градусты радианға және радианды 
градусқа айналдыра алады; 
- 
бірлік шеңбердің бойында 
π
π
π
π
2
;
2
3
;
;
2
;
0
сандарын дұрыс белгілейді. 

85 
 
Кез келген бұрыштың 
синусы, косинусы, тангенсі 
және котангенсі. Бұрыш 
синусының, косинусының, 
тангенсінің және 
котангенсінің мәндері
 
- 
тригонометриялық функциялардың 
анықтамаларын біледі; 
- 
бірлік шеңбердегі  нүктелердің 
координаталары ( 𝑐𝑜𝑠 ∝, sin ∝) мен 
тригонометриялық функциялардың өзара 
байланысын біледі. 
Тригонометриялық 
функциялар және олардың 
қасиеттері
 
- 
бірлік шеңбердің көмегімен  
тригонометриялық функциялардың 
анықталу облысы мен  мәндер жиынын 
таба алады;   
 - 
бірлік шеңбердің көмегімен 
тригонометриялық функциялардың 
жұптылығын (тақтылығын), 
периодтылығын ,  бірсарындылығын 
және таңбатұрақтылық аралықтарын  
түсіндіре алады. 
Тригонометрия 
формулалары
 
- 
бұрыштардың қосындысы мен 
айырымының, жарты және қос 
бұрыштың тригонометриялық 
формулаларын қорытып шығарып және 
қолдана алады; 
- 
келтіру формулаларын қорытып 
шығарып және қолдана алады;  
- 
тригонометриялық функциялардың 
қосындысы мен айырмасын көбейтіндіге 
және көбейтіндісін қосындыға немесе 
айырмаға түрлендіру формулаларын 
қорытып шығарып және қолдана алады. 
Тригонометриялық 
өрнектерді тепе-тең 
түрлендіру 
- 
тригонометриялық  өрнектерді тепе-тең 
түрлендіруді орындай алады. 
5-
бөлім. Ықтималдықтар теориясының элементтері 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Ықтималдықтар 
теориясының негіздері 
- 
оқиға, кездейсоқ оқиға, ақиқат оқиға, 
мүмкін емес оқиға, қолайлы нәтижелер, 
тең мүмкіндікті және қарама-қарсы 
оқиғалардың ұғымдарын біледі; 
- 
элементар және элементар емес 
оқиғаларды ажырата алады; 
- 
ықтималдықтың классикалық 
анықтамасын біледі және есептер шығару 
үшін оны қолдана алады; 
- 
ықтималдықтың статистикалық 
анықтамасын біледі. 

86 
 
17. Мәтінді есептерді 
шығару 
- 
есептер шығаруда геометриялық 
ықтималдықты қолдана алады. 
 
3.8-
кесте  –  Білім алушылардың оқу жетістіктерін  бағалау критерийлері  
(Геометрия, 9-сынып) 
 
1-
бөлім. Жазықтықтағы векторлар 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Вектор. Векторларға 
амалдар қолдану. Коллинеар 
және коллинеар емес 
векторлар
 
- 
вектордың, коллинеар векторлардың, 
тең векторлардың, нөлдік вектордың, 
бірлік вектордың және вектор 
ұзындығының анықтамаларын біледі;  
- 
векторларды қосу, векторды санға 
көбейту ережелерін біледі және қолдана 
алады; 
- 
векторлардың коллинеарлық шартын 
қолдана алады; 
- 
векторды екі коллинеар емес векторлар 
бойынша дұрыс жіктейді; 
- 
екі вектордың арасындағы бұрыштың 
анықтамасын біледі;  
- 
векторлардың скаляр көбейтіндісін таба 
алады; 
- 
есептерді векторлық әдіспен дұрыс  
шешеді. 
Вектордың координаталары. 
Координаталық түрде 
берілген векторларға 
амалдар қолдану
 
- 
вектордың координаталарын таба 
алады; 
- 
вектордың  ұзындығын таба  алады; 
- 
координаталарымен берілген 
векторларға амалдар қолдана алады; 
- 
векторлардың скаляр көбейтіндісі мен 
оның қасиеттерін білді және қолдана 
алады; 
- 
векторлар арасындағы бұрышты дұрыс 
есептейді. 
Есептерді шешуде 
векторларды қолдану
 
- 
есептер шығаруда векторларды дұрыс 
қолданады. 
2-
бөлім. Жазықтықтағы түрлендірулер 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Қозғалыс және оның 
қасиеттері 
- 
қозғалыстың  түрлерін, композициясын 
және олардың қасиеттерін біледі; 
- 
симметрия, параллель көшіру және бұру 
кезіндегі фигуралардың бейнелерін сала 
алады;