Білім беру бағдарламасы үшін Шымкент,2020 Дәріс тақырыбы

жүктеу 0,74 Mb. бет 33/38 Дата 09.04.2023 өлшемі 0,74 Mb. #42080 түрі Білім беру бағдарламасы

Навигация по данной странице:

• Теорема 2.2.
• Теорема 4.1

ВЕРТИКАЛЬ БҰРЫШТАР А н ы к т а м а. Егер бір бұрыштың қабырғалары екінші бұрыш кабырғаларының толықтауыш жарты түзулері болып табылса, онда мұндай екі бұрыш вертикаль бұрыштар деп аталады. (a1b1) жəне (a2b2) бұрыштары — вертикаль бұрыштар. Екінші бұрыштың а2 жəне Ь2 қабырғалары бірінші бұрыштың а1 мен в1 қабырғаларының толықтауыш жарты түзулері болып табылады. Теорема 2.2. Вертикаль бұрыштар тең болады. Дəлелдеу. Айталык, (а1,Ь1,) жəне (а2Ь2)–берілген вертикаль бұрыштар болсын (Ь2) бұрышы (a1b1) бүрышымен де, (a2b2) бұрышымен де сыбайлас. Бұдан 2.1. теорема бойынша мынадай қорытынды жасаймыз: (а1Ь1) мен (а2Ь2) бұрыштарының əрбіреуін (а1Ь2) бұрышы 180°-қа дейін толықтырады, яғни (aibi) мен (а2Ь2) бұрыштары тең болады. Теорема дəлелденді. Есеп (8). Екі түзу қиылысканда пайда болған екі бұрыштың қосындысы 50°-қа тең. Осы бұрыштарды табу керек. Ш е ш у і. Екі түзу қиылысканда пайда болған екі бұрыш не сыбайлас бұрыштар, не вертикаль бұрыштар болады. Берілген бұрыштар сыбайлас бола алмайды, өйткені олардың қосындысы 50°-қа тең, ал сыбайлас бұрыштардың қосындысы 180°-қа тең болады.Түзу мен жазықтықтың паралельдігі мен перпендикулярлығы. Теорема 4.1. Екі түзудін əрбіреуі үшінші бір түзуге параллель болса, онда олар өзара да параллель болады. Дəлелдеу: Айталык, а мен b түзулері с түзуіне параллель болсын, амен втүзулері өзара параллель емес деп жориық. Онда олар қандай да бірСнүктесіндеқиылысады.Демек,Снүктесіарқылыстүзуінепараллельболатынекітүзуөтеді.Ал,бұл мүмкін емес, өйткені берілген түзуде жатпайтын нүкте арқылы осытүзуге біреуден артық параллель түзу жүргізуге болмайды. Теорема дəлелденді. Айталык, АВ мен CD — екі түзу бол-сын. АС— бұларды киятын үшінші түзу болсын АВ мен CD түзулеріне қатысты қарастырғанда AC түзуі қиюшы деп аталады. АВ мен CD түзулерін киюшы ЛС-мен қиғанда пайда болатын бұрыштардың арнайы атаулары бар. Егер В мен D нүктелері AC түзуіне қарағанда бір ғана жарты жазыктыкта жатса, онда ВАС жəне DCA бұрыштары ішкі тұстас бұрыштар деп аталады. Егер В мен D нүктелері АС түзуіне қарағанда əр түрлі жарты жазықтықтарда жатса, онда ВАС жэне DCA бұрыштары ішкі айқын бұрыштар деп аталады. АС қиюшысы АВ мен CD түзулерімен екі пар ішкі тұстас бұрыштар жəне екі пар ішкі айкыш бұрыштар жасайды. Сыбайлас бұрыштардың қасиетінен мынау шығады: егер бір пар ішкі айқыш бұрыштар тең болса, онда екінші пар ішкі айқыш бұрыштар да тең болады, ал ішкі тұстас бұрыштардың əрбір парының қосындысы 180°-қа тең болады. Керісінше, егер бір пар ішкі тұстас бұрыштардың қосындысы 180°-ка тең болса, онда екінші пар ішкі тұстас бұрыштардың қосындысы да 180°-ка тең болады, ал əрбір пардың ішкі айқыш бұрыштары тең болады. Бірінші пікірді түсіндірейік. Егер ішкі айкыш бұрыштар 1 мен 2 тен болса, онда олармен сыбайлас болғандықтан, ішкі айқыш бұрыштар 3 пен 4 те тең болады. 1 мен 4 бұрыштар ішкі тұстас бұрыштар болып табылады. 4 бұрыш 2 бұрышты 180°-қа дейін толыктырады, ал 2 бұрыш 1 бұрышка тең болғандықтан, 1 мен 4 бұрыштардың қосындысы 180°-қа теңболады. жүктеу 0,74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз