Баспа №2 01. 09. 2012г беттің -сі


 Лаплас түрлендірулерінің негізгі теоремалары



жүктеу 4,6 Mb.
бет6/47
Дата14.01.2018
өлшемі4,6 Mb.
#7503
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   47

2. Лаплас түрлендірулерінің негізгі теоремалары

3. Масштаб теоремасы

Егер түпнұсқада t айнымалысы масштабын өзгертсек, яғни , мұнда: а - кез келген сан, онда



 (17)

Осыны дәлелдейік.



Келесідей белгілейміз  бұдан .

 (18)

міне, осыны дәлелдеу талап етілген еді.



4. Кешігу теоремасы

 

 (19)



 

Дәлел үшін келесі белгілеулерді орнатамыз , сонда .

 (20)

5. Жинақтау теоремасы

 

Екі f1(t) және f2(t) түпнұсқалардың жинағы келесі интеграл



 (21)

және келесідей белгіленеді 



 (22)

Осыны дәлелдейік.



 белгілейік.

 (23)

міне, осыны дәлелдеу талап етілген.



6. Функцияның соңғы мәні туралы теорема

 

 (24)

Дәлелдеу.

Туынды функцияны Лаплас бойынша түрлендіру үшін келесі теңдеуді қолданамыз.



 (25)

р→0 жағдайындағы шектерді қарастырайық:



 (26)

Алынған теңдеуді қолдана отырып келесіні аламыз:



 (27)

7. Функцияның алғашқы мәні туралы теорема

 

 (28)

Дәлелдеу.

Алдын көрсетілгендей, туынды функцияны Лаплас бойынша түрлендіру үшін келесені қолданамыз.



 (29)

Ыңғайлы түрде жазамыз:



 (30)

р→∞ жағдайында теңдеудің оң және сол жағындағы шектерді қарастырайық.



 (31)

 (32)

 (33)

7-дәріс. Көпмүшелік теориясының негіздері. Жалпы терминология.
Дәріс сабағының құрылымы:

  1. Көпмүшелік теориясының негіздері

  2. Көбейткіштерге жіктеу

  3. Жиындар және оларға жүргізілетін операциялар

жүктеу 4,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   47




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау