Барлығы – 90 сағат


Өзін-өзі тексеру сұрақтары



жүктеу 3,47 Mb.
бет6/28
Дата05.02.2018
өлшемі3,47 Mb.
#8797
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   28

Өзін-өзі тексеру сұрақтары:

  1. Сызықтық кеңістікте берілген оператордың анықтамасы

  2. Оператордың сызықтық болу шарттары

  3. Анықтамадан шығатын салдарлар


Пайдаланылатын әдебиеттер: [2] 5-тарау,§1, [7] 3-тарау, §7, [8] 11-лекция, §51

4 дәріс



Тақырыбы: Сызықтық оператордың матрицасы

Қарастырылатын сұрақтар:

  1. Кеңістіктің базисін берілген векторлар системасына көшіретін сызықтық оператордың болатыны туралы теореманың дәлелдеуі

  2. Ол оператордың біреу болатындығының дәлелдеуі

  3. Сызықтық оператордың берілген базистегі матрицасы


Дәрістің мақсаты: Сызықтық оператордың берілген базистегі матрицасын түсіндіру, таба білуге үйрету

Дәрістің мазмұны:

Теорема. Векторлық кеңістіктің e,…, e базисін сәйкес b,…,b векторларына көшіретін бір ғана сызықтық оператор табылады.

Теореманың дәлелдеуі (2 ) әдебиетте оңай келтірілген.


Келтірілген теорема векторлық кеңістікте сызықтық оператор берілуі үшін базистік векторлардың осы оператордың нәтижесіндегі образдарының берілуі жеткілікті екендігін көрсетеді. Мұның өзі, практикаға қолайлы, сызықтық операторларды матрица арқылы « суреттеуге» мүмкіндік береді.
Сонымен, векторлық кеңістіктің тұрақтандырылған базисінің образдары берілсе, онда кеңістікте сызықтық оператор берілді деп есептеледі. Ал ол образдар берілді деген сөз, олардың сол базис арқылы жіктелуі берілді деген сөз. Осы жіктелу коэффициенттерінен құралған квадрат матрица сызықтық оператордың берілген базистегі матрицасы деп аталады және ол А деп бел- гіленеді.

Жоғарыда қарастырылған мысалдардан, бірлік оператордың матрицасы – бірлік матрица, ал нөлдік оператордың матрицасы – нөлдік матрица болатынын оңай түсінуге болады.

Сонымен, векторлық кеңістікте сызықтық оператор берілсе, онда оған сәйкес квадрат матрица табылады; және керісінше, берілген кезкелген квадрат матрица қандай да бір сызықтық оператордың матрицасы болады.

Олай болса,өрісте берілген n- өлшемді векторлық кеңістікке әсер ететін сызықтық операторлар жиыны мен элементтері сол өріске тиісті n-ші ретті квадрат матрицалар жиыны арасында өзара бірмағыналы сәйкестік болады. Ол сәйкестік - биективті бейнелеу.


Өзін-өзі тексеру сұрақтары:

  1. Кеңістіктің базисін берілген векторлар системасына көшіретін сызықтық оператордың болатыны туралы теореманың дәлелдеуі

  2. Ол оператордың біреу болатындығының дәлелдеуі

  3. Сызықтық оператордың берілген базистегі матрицасы


Пайдаланылатын әдебиеттер: [2] 5-тарау,§2, [7] 3-тарау, §8, [8] 11-лекция, §53
5 дәріс

Тақырыбы: Сызықтық оператордың матрицаларының байланысы

Қарастырылатын сұрақтар:

  1. Сызықтық оператордың әртүрлі базистегі матрицаларының байланысы

  2. Ұқсас матрицалардың қасиеттері, олардың анықтауыштары

  3. Сызықтық оператор матрицасының біреу болатынын дәлелдеу


Дәрістің мақсаты: Сызықтық оператордың әртүрлі базистегі матрицаларының байланысын таба білуге үйрету

Дәрістің мазмұны:

Егер векторлық кеңістікте сызықтық операторы тұрақтандырылған e,…,e базисінде А матрицасымен берілсе, онда осы базисте өзінің координаталарымен берілген х = ( ,..., ) векторының образы болатын ( х) =( ,..., ) векторының координаталары төмендегі формуламен табылады:

жүктеу 3,47 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   28




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау