§9. Жоғарғы ретті дербес туындылар мен
дифференциалдар
Жоғарғы ретті дербес туындылар.
Қайсы бір аймақта анықталган екі айнымалы z=f(x, у) функциясы берілген болсын. Оның дербес туындылары
тәуелсіз айнымалылар х пен у-тің функциясы болады. Қайсы бір жағдайларда осылар үшін де дербес туындылар бар болады. Онда олар бастапқы функцияның екінші ретті туындылары деп аталып:
(1)
түрлерінде анықталатын болады.
Бұл шыққан екінші ретті туындыларда тәуелсіз айнымалылардың дербес туындылары да сол тәуелсіз айнымалылардың функциясы болуы мүмкін. Онда олардан алынған дербес туындылар бастапқы z = f(x; у) функциясының үшінші ретті дербес туындылары деп аталады.
және дербес туындылары аралас туындылар деп аталады. Осыған байланысты мына теореманы келтіруге болады.
Достарыңызбен бөлісу: |