62
еді. Сол себепті бұл ғылымдар да диалектикамен өрілген. Жалпы
түрде оны төмендегідей көрсетуге болады:
Диалектика
(Ақыл)
Физика
Этика
(Сезімдік таным)
(Ерік және қалау)
Бұл жіктеуде, неге екені, жеке ғылым ретінде астрономияға орын
берілмепті. Платон бойынша, ол физиканың аса қажетті құрамдас
бөлігі болып саналады. Адамның ізгіліктері оның мемлекетпен қарым-
қатынасында қалыптасады деп есептейтін Платон әзірше саясат пен
этиканы бір-бірінен ажырата қоймаған. Академиясының алдын-
да: «Геометр емессің бе, – кірмейсің!» деген ұран ілініп тұрғанына
қарамастан, Платонның жіктемесінде математикаға да орын табыл-
мапты. Бұл, Платонның ойынша, математика физиканың құрамдас
бөлігі болып табылатындықтан, бір мезгілде диалектиканың аса күшті
құралы болатындығына да байланысты.
аристотельге келер болсақ, оның ғылымды жіктеуі күрделірек.
Ғылыми таным барысында оның белгісі ретінде ол адамның танымдық
қабілеттерімен қатар, адамның мақсаттарын да алады. Осы тұрғыдан
келгенде, диалектика мен физика әлемді танып-білуге бағытталған
болса, ал ол кезде этика адам қызметінің заңдылықтарын ашуға
бағытталады. Бірінші топты Аристотель теориялық ғылымдарға, ал
екіншісін практикалық, яғни іс жүзіндегі ғылымдарға жатқызады.
Теориялық ғылымдарды, ғылымда қойылған мақсаттарына қарай,
ол ары қарай саралайды. Диалектиканы Аристотель аналитикаға
(кейіннен логика деп аталған) және метафизикаға (алдымен «алғашқы
физика» деп аталған) бөледі. Физиканы Аристотель, бір жағынан,
табиғатты зерттейтін ғылым деп, ал, екінші жағынан, адам жаны
туралы ілім – психология деп қарастырады. Ары қарай табиғатты
зерттейтін ғылым ретінде физика тағы да, негізінен, қозғалыстағы,
жан-жағымен өзгеретін денелерге қатысты физикаға және заттардың
өзгермейтін тұрақты жақтарын зерттейтін математикаға бөлінеді.
Платоннан айырмашылығы, Аристотель математикаға ерекше на-
зар аудармағанмен, бірақ бұл жерде де ол математика нысандарының
онтологиялық мәртебесін алғаш рет белгілеуі арқылы айтарлықтай із
қалдырды. Оларға қарсы тұратын метафизика заттардың: материя бо-
63
лып табылмайтын, әйтсе де олардың болмысын айқындайтын рухани
негіздемелерін зерттейді. Оны теология деп атауға болады.
Іс жүзіндегі философияны да Аристотель тиісті салаларға бөледі.
Егер ол нақты бір адамның мінез-құлқын зерттейтін болса, онда эти-
ка болып табылады, ал егер біртұтас сияқты мемлекетті зерттесе,
онда саясат болады. Практикалық философияға сондай-ақ риторика
(шешендік өнер) және көркем шығармашылықты зерттейтін пиити-
ка жатады. Сызбанұсқа түрінде Аристотельдің ғылымдарды жіктеуін
төмендегідей көрсетуге болады:
теориялық ғылымдар
практикалық ғылымдар
Диалектика
Физика
Этика
Аналитика
Психология
Саясат
Метафизика
Математика
Риторика
Пиитика
Ғылымдардың Аристотель жүргізген жіктемесі ғылым өркендеуінің
келесі ғасырлардағы жолын ұзақ уақытқа айқындап берді. Әлем
тарихының келесі ғасырларының ғылымға қандай жаңалықтар
енгізгенін алдыда қарастыратын боламыз.
Ал қазір, тым болмағанда, тағы үш: Евклид (математик), Архимед
және Птолемей атты ұлы тұлғаға қысқаша тоқталып өткеніміз дұрыс
шығар.
евклид (б.з.д. III ғасыр) Сократтың шын берілген ізбасары бол-
ды. Оның басты еңбегі «Бастау» 15 кітаптан тұрады. Онда антикалық
математиканың, қарапайым геометрияның, сандар теориясының және
басқаларының негіздері берілген. Ол антика астрономы, оптик, музыка
теоретигі ретінде де танымал.
Жүйеленуі «Бастауларда» іске асырылған геометрия кейіннен
«евклид геометриясы» деген атқа ие болды. Оның пайда болуы бізді
қоршаған әлемді көрнекі түрде көзге елестетуімізге (мысалы, тура
сызықтар – тартылған жіп деген сияқты) байланысты.
«Бастаулар» – ол ең бір ұзақ ғұмырлы оқулық, сол бойынша бүгінгі
күні де, мысалы, планиметрия (геометрияның жалпақ денелерді
зерттейтін тарауы) негіздері оқытылады. Планиметрияның ертедегі
грек өркениетінің ең басты математикалық жетістігі екенін айтқан
жөн.
64
«Бастауларда» негізгі міндет – оның анықтамасынан бастап, тұтас
математикалық универсум (бұл жерде: бүтіндік. – Аудармашы) сипат-
талады. Ол үшін Евклид аса маңызды жиырма үш анықтаманы: нүкте,
сызық, параллель, тура сызықтар және басқаларын тізіп шығады.
Кіріспе тарауын аяқтай келе, Евклид оның геометриясының негізі
ретінде қабылдануға тиіс, бірақ дәлелдене алмайтын бес тұжырымды
немесе жалпы түсінікті атап көрсетеді. Мысалы, бір нәрсеге тең
болғандар өзара да тең болады және т.б.
«Бастаулардың» алғашқы төрт кітабы: нүктелер, тура сызықтар, ау-
дандар, сондай-ақ турасызықты және дөңгелек денелер геометриясына
арналған.
Бесінші және алтыншы кітабы қатынастар мен пропорцияларға,
яғни бір ғасыр бұрын математик Евдокс зерттеген мәселелерге
арналған.
Жетінші, сегізінші және тоғызыншы кітаптары арифметика мен
сандарға қатысты.
Он бірінші, он екінші және он үшінші кітаптары стереометрияға
(кеңістікті денелерді зерттейтін қарапайым геометрия тарауына)
арналған.
Тұтастай алып айтар болсақ, Евклидтің «Бастауларда» баяндалған
басты идеяларын былайша көрсетуге болады:
1. Математикаға деген қатаң жүйеленген көзқарас барлық
ұсыныстардың бар уәждері мен дәлелдемелерін біркелкі әдістеме
көмегімен құруды талап етеді.
2. Барлық математикалық мөлшерлер (шамалар) геометриялық
фигуралар: сызықтар, аудандар немесе қомақты денелер көмегімен
көрсетілуге тиіс.
3. Физикалық құбылыстарды математикалық формулаларды пай-
далану арқылы бейнелеуге болады.
4. Кеңістік бөлінгіштігі бойынша емес, ұзындығы бойынша шексіз
созылып жатыр (қараңыз: Великие мыслители Запада. – М.: Крон-
пресс. 1998. – 58-62-беттер).
Евклид басқа да кітаптар жазған. Олардың ішіндегі аса танымал
болғаны – көру және болашақ (перспектива) мәселесінен арналған
«Оптика» кітабы.
Бірақ антика заманының ең атақты математигі архимед (б.з.д. 287-
212 жылдар шамасы) болып табылады. Бір аңызды айта кетейік: пат-
ша Гиерон II құдайларға арнау ретінде алтын тәж жасамақ болады.
Достарыңызбен бөлісу: | 
