Қазақстан республикасының білім беру және ғылым министрлігі ш. Уәлиханов атындағы Кокшетау мемлекеттік



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Дата08.03.2018
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Тапсырма 3. Берілген векторлар жүйесінің рангін және базисін табыңдар:

1) a1 = (4, 1, 0, 3), a2 = (5, 2, 6, 2), a3 = (5, 1, 4, 3), a4 = (2, 1, 7, –1), a5 = (–1, 4, –2, 7);

2) a1 = (5, 4, 0, 6), a2 = (4, 5, –1, 3), a3 = (–1, 4, 3, 1), a4 = (5, 1, 4, 5), a5 = (1, 3, 7, –2);

3) a1 = (1, 2, 7, –2), a2 = (1, 0, 7, 1), a3 = (5, 5, 3, 7), a4 = (7, –2, –1, 3), a5 = (3, –1, 4, –2);

4) a1 = (3, 7, 2, 5), a2 = (7, 3, 5, 6), a3 = (4, 7, 0, 7), a4 = (0, 2, 1, –1), a5 = (1, –1, –2, 7);

5) a1 = (3, 6, 2, 5), a2 = (6, –2, 6, 3), a3 = (7, –1, 2, 1), a4 = (–2, 3, 0, 7), a5 = (3, 2, 5, 6);

6) a1 = (0, 7, 3, 0), a2 = (5, 7, –2, 1), a3 = (3, 5, 2, 5), a4 = (–1, 3, 6, 4), a5 = (2, 0, 7, 1);

7) a1 = (6, 5, 3, 2), a2 = (–2, –1, –1, –1), a3 = (0, 0, 3, 1), a4 = (7, 5, –2, –1), a5 = (–2, 5, 7, 3);

8) a1 = (1, 3, 4, 6), a2 = (1, 1, –1, 2), a3 = (5, 1, 3, 0), a4 = (4, 1, –1, 1), a5 = (6, 5, 7, 5);

9) a1 = (–2, 2, 0, 6), a2 = (3, –2, –2, 2), a3 = (–1, 1, 0, 1), a4 = (7, 6, –1, 4), a5 = (2, –2, 2, 1);

10) a1 = (7, 1, 3, –1), a2 = (–2, 7, –2, –2), a3 = (7, –1, –2, 4), a4 = (1, 2, 3, 0), a5 = (7, 5, 6, 7);

11) a1 = (7, 5, 4, 5), a2 = (–1, 3, 7, 7), a3 = (4, –2, 7, 3), a4 = (–1, 2, 1, –1), a5 = (7, 6, –1, 6);

12) a1 = (3, –1, 3, 0), a2 = (3, 1, 1, –2), a3 = (7, 7, –2, 1), a4 = (6, –1, 1, 5), a5 = (7, 2, 5, –2);

13) a1 = (7, –2, 2, 3), a2 = (1, 0, 2, –2), a3 = (4, 7, 0, –2), a4 = (2, 6, 0, 7), a5 = (5, 5, 1, 2);

14) a1 = (3, 7, 4, –1), a2 = (3, 2, 3, 2), a3 = (1, –2, 7, 2), a4 = (–1, 3, 7, 3), a5 = (7, 1, 0, 3);

15) a1 = (4, 4, –2, –2), a2 = (6, 2, 5, 6), a3 = (7, 5, –1, 0), a4 = (5, 0, 1, 4), a5 = (7, –1, 2, –1);

16) a1 = (2, 1, 3, 7), a2 = (6, –1, 0, 2), a3 = (–1, 3, 4, –1), a4 = (6, 5, –1, 2), a5 = (4, 5, –2, 0);

17) a1 = (6, 5, 1, 6), a2 = (3, 5, 1, –1), a3 = (0, –2, 0, –1), a4 = (–1, 2, 1, 5), a5 = (1, 0, –1, 4);

18) a1 = (–1, 1, 4, 0), a2 = (1, 4, 0, 6), a3 = (1, 0, –2, 5), a4 = (6, 7, 1, –1), a5 = (–2, 3, 7, 5);

19) a1 = (–2, 1, 5, 6), a2 = (7, 6, 4, 4), a3 = (6, 3, 2, 0), a4 = (3, 6, 1, 0), a5 = (3, –2, 3, –2);

20) a1 = (4, 0, –1, 2), a2 = (3, 4, 3, 6), a3 = (2, 4, 4, 1), a4 = (0, 7, –1, 7), a5 = (6, –1, 4, 3);

21) a1 = (2, 1, 3, 5), a2 = (2, 5, –2, –2), a3 = (0, 2, 5, 7), a4 = (–1, 5, 3, 5), a5 = (5, 7, 1, –2);

22) a1 = (5, 6, –2, 4), a2 = (6, 0, –2, –2), a3 = (–1, 0, –2, 5), a4 = (5, 1, –1, 3), a5 = (3,–2, 0, 6);

23) a1 = (2, 2, 7, 2), a2 = (6, 2, –2, 2), a3 = (4, 1, 6, 4), a4 = (1, 4, 7, 3), a5 = (1, 6, 3, 7);

24) a1 = (7, –1, –1, 7), a2 = (2, 6, 3, 3), a3 = (0, 4, 2, 1), a4 = (2, 2, 3, 4), a5 = (1, 6, –1, 3);

25) a1 = (6, 5, 1, –2), a2 = (1, 0, 1, 1), a3 = (2, –1, 7, 2), a4 = (–2, 1, –1, –1), a5 = (6, 1, 0, –1);

26) a1 = (–2, –2, 4, 0), a2 = (–2, –1, 4, 5), a3 = (5, –1, –2, 4), a4 = (5, 4, 7, 1), a5 = (0, 4, 1, 2);

27) a1 = (–1, 5, 0, 5), a2 = (1, 0, 6, 5), a3 = (–2, 0, 2, 2), a4 = (4, 6, 4, 0), a5 = (7, 6, 1, –1);

28) a1 = (5, 1, 4, 3), a2 = (6, 7, 2, –2), a3 = (0, 1, 1, 0), a4 = (7, –2, 4, 5), a5 = (3, 7, 2, 4);

29) a1 = (–1, 7, 2, –1), a2 = (3, 4, 6, 3), a3 = (2, –1, 3, –1), a4 = (2, –1, 1, 2), a5 = (0, 7, 7, 3);

30) a1 = (6, –2, 5, 5), a2 = (0, 5, –2, 6), a3 = (–2, –2, 1, 6), a4 = (6, 7, 0, 4), a5 = (3, 5, 1, 4);

31) a1 = (–1, 1, 1, 1), a2 = (5, 6, 1, 6), a3 = (4, 5, 0, 5), a4 = (2, 4, 1, 6), a5 = (–2, 7, 1, 0);

32) a1 = (2, 0, –1, 7), a2 = (4, 3, –2, 5), a3 = (1, –1, 5, 2), a4 = (5, 0, 2, 1), a5 = (5, 3, 3, 5);

33) a1 = (7, 2, –1, 7), a2 = (4, 1, 6, 2), a3 = (3, 1, 0, 2), a4 = (0, 6, 0, 4), a5 = (6, 0, 6, –2);

34) a1 = (4, 4, 5, 0), a2 = (1, 5, 6, 6), a3 = (3, 1, 2, 1), a4 = (4, 1, 1, 1), a5 = (7, 2, 1, 0);

35) a1 = (1, 0, 6, –2), a2 = (0, 4, 6, 0), a3 = (5, 0, 2, 5), a4 = (1, 5, –1, 4), a5 = (3, 6, 7, 6);

36) a1 = (2, 5, 1, 1), a2 = (6, 0, 1, 4), a3 = (6, 3, –2, 4), a4 = (–2, –1, 0, 4), a5 = (5, 4, 5, 1);

37) a1 = (0, 7, 4, 2), a2 = (1, 3, 7, 2), a3 = (6, 2, 4, –1), a4 = (0, –2, –2, 4), a5 = (6, 3, 6, –2);

38) a1 = (–1, 3, –1, –1), a2 = (–2, 1, 3, 7), a3 = (7, –2, 1, 5), a4 = (–2, 4, 0, 3), a5 = (2, 0, 2, 0);

39) a1 = (0, 0, –1, 7), a2 = (4, 1, 7, 4), a3 = (2, –2, –1, 4), a4 = (2, 3, 1, –2), a5 = (2, 0, 7, 7);

40) a1 = (–1, –1, 6, 6), a2 = (5, 4, 7, –1), a3 = (5, 0, 6, 2), a4 = (0, 1, 0, 1), a5 = (4, 3, 3, –1);

Тапсырма 4. Теңдеулер жүйесін шешiңдер:


1)

3x1x2 + x3x4 = 4

4x1x3 + 2x4 = 1

x1 + 2x2x3 + 5x4 = –1

3x1 + 2x2 + x3 = 8

2)

6x1 + x2 + x3 + x4 = 6



2x1x2 x3 + x4 = –6

6x2x3 + 5x4 = 19

x1x2 + 2x3 + 2x4 = 8

3)

2x1 + 3x2x3x4 = 6



x1 + x3 + x4 = 0

3x1x2 + 4x3 = 2

4x1 + x2x3x4 = 10

4)

x1x2 + x3x4 = 0

2x1x2 + 2x3x4 = 2

4x1x2 + 2x3x4 = 9

3x1 + x2 – 3x3 + x4 = 2

5)

2x1 – 4x2 + 5x3 – 6x4 = –25



x1 + x3 + x3 + x4 = 5

3x1x2x3 = 7



x1 – 2x2 + 4x3 – 4x4 = –18

6)

2x1 + 2x2x3x4 = 7



3x1x3 + 2x4 = 0

6x1 – 5x2 – 4x3 + 3x4 = –1



x1x2x3 + x4 = –1

7)

3x1x2 + 4x3x4 = –1



2x1 + 2x2 + x3 = 16

x1 + x2 + x3 + x4 = –3

3x1 + x2 + 6x2 + 4x3 = 16

8)

3x1x2x3x4 = 3



2x1 + 2x2 2x3 – 3x4 = 23

x1x2x3 + x4 = –2

5x1 + 4x2 – 3x3 – 2x4 = 34

9)

2x1x2x3 = –3



x1 + x2 + x3 + x4 = 6

4x1x2 – 6x3x4 = –31

6x1 + 10x2x3x4 = –10

10)


x1 + 2x2x3 + x4 = 2

4x1x2x4 = 7

2x1 + x2x3x4 = –3

5x1x3 + 2x4 = 0

11)

2x1 + 4x2 + 6x3 + x4 = 19



5x2 – 6x3 – 2x4 = 19

x1x2 + 4x3 + 6x4 = –7



x1 + x2x3x4 = 9

12)


3x1 + 6x2 + x4 = 7

x1 + x2 + x3 + x4 = 6

2x1 + 3x2x3 – 6x4 = –21

2x1 + 2x2 – 2x3 + 5x4 = 24

13)


5x1 + 6x2 – 4x3 – 4x4 = –20

x1 + x2 + x3 + x4 = 7

–2x1 – 3x2 + x3 + x4 = 5

6x1 – 2x2 – 4x3 – 5x4 = –12

14)


6x1 + 5x2x4 = 0

x1 + x2 + x3 + x4 = 5

2x1 + 3x2 + 4x3 – 5x4 = 10

–3x1 – 4x2 + 4x3 + 3x4 = 20

15)


2x1 + x2x3x4 = 0

x1 + x2 + x3 = –1

6x1 + 5x2 + 4x3 + x4 = 2

2x1x2x3x4 = 6

16)


2x1 + 4x2 + 6x3 + x4 = 19

5x2 – 6x3 – 2x4 = 19

x1x2 + 4x3 + 6x4 = –7

x1 + x2x3x4 = 9

17)


2x1 – 2x2x3x4 = 1

4x1 + 6x2 + x4 = –1



x1x2x3 + x4 = 1

5x1 – 3x2 + x3x3 = 9

18)

x1x2 + 2x3 + 2x4 = 4



6x1 + 5x3x3x4 = 0

–3x1 – 3x2 + 4x3 = 4

6x1x2 + 5x3 + 4x4 = 23

19)


6x1 + 5x2x3x4 = –6

3x1 + 4x2x3 = 0

2x1 + 2x2 + x3 + x4 = 13

x1x2x3 + 2x4 = 9

20)

2x1 + 2x2x3x4 = 0



6x1 + 5x2 + x4 = –1

3x1 + x3 + 2x4 = 3

4x1 + x2x3x4 = 6

21)


6x1 + 3x2 + 2x3x4 = 5

x1 + x2x3 = 9

2x1 + 6x2 – 4x3 – 3x4 = 27

5x1 + 7x2 + x4 = –18

22)


x1 + x2 + x3x4 = 11

x1 + x4 – 3x3x4 = –11

x2 + x3 – 8x4 = –1

2x1 – 3x2 + x3 + x4 = 2

23)

x1x2 + x3x4 = 2

2x1x2 + 2x3 – 2x4 = 6

6x2 + 4x3 – 5x4 = 16

3x1 + 2x2x3x4 = 21

24)

2x1 + x2 + x3 + x4 = 2



x1x2x4 = 2

3x1 + 2x2 – 4x3 = –1

4x1 + 6x2 + 7x3 + 6x4 = 12

25)


6x1 – 5x2 – 4x3 + 4x4 = 2

x1 + x2 + x3 + x4 = 2

4x1x2x4 = 7

3x1x3 + 5x4 = 12

26)


2x1 + x2 + x3x4 = 4

x1 + x2 + x3x4 = 2

3x1 + 2x2 – 3x4 = 0



x2x3x4 = –2

27)


2x1 + 4x3 – 5x4 = –9

x1 + x2x3x4 = –3

x1 + x2 + x3 + 2x4 = 12

6x1 + 5x2 – 2x3x4 = 16

28)

6x1 + 2x2 – 4x3 = –16



x1 + x2x3 + 4x4 = 31

2x1 + 3x2 – 5x4 = –17

6x1 + 7x2 – 4x3 = 19

29)


6x1 + 7x2 – 4x3 + x4 = –7

3x1 + 4x3 – 7x4 = 19



x1 + x2 + x3 + x4 = 8

2x1x2x3 + 2x4 = 1

30)

6x1 – 3x2 + 4x3 = 3



x1 + x2x3x4 = 9

3x1 – 4x2x3 + x4 = –10

5x1 + 4x2 – 4x3 + 4x4 = 14

31)


2x1x2 + x3 + 2x4 + 3x5 = 2

6x1 – 3x2 + 2x3 + 4x4 + 5x5 = 3

6x1 – 3x2 + 4x3 + 8x4 + 13x5 = 9

4x1 – 2x2 + x3 + x4 + 2x5 = 1


32)

x1 + x2 + 3x3 – 2x4 + 3x5 = 1

2x1 + 2x2 + 4x3x4 + 3x5 = 2

3x1 + 3x2 + 5x3 – 2x4 + 3x5 = 1

2x1 + 2x2 + 8x3 – 3x4 + 9x5 = 2

33)

3x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 = 2



2x1 + 3x2 + 2x3 + 5x4 = 3

9x1 + x2 + 4x3 – 5x4 = 1

2x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 5

7x1 + x2 + 6x3x4 = 7

34)

9x1 – 3x2 + 5x3 + 6x4 = 4



6x1 – 2x2 + 3x3 + x4 = 5

3x1x2 + 3x3 + 14x4 = –8

35)

2x1x2 + 3x3 – 7x4 = 5



6x1 – 3x2 + x3 – 4x4 = 7

4x1 – 2x2 + 14x3 – 31x4 = 18

36)


3x1 – 2x2 + 5x3 + 4x4 = 2

6x1 – 4x2 + 4x3 + 3x4 = 3

9x1 – 6x2 + 3x3 + 2x4 = 4

37)


2x1 + 5x2 – 8x3 = 8

4x1 + 3x2 – 9x3 = 9

2x1 + 3x2 – 5x3 = 7

x1 + 8x2 – 7x3 = 12

38)


3x1 + 4x2 + x3 + 2x4 = 3

6x1 + 8x2 + 2x3 + 5x4 = 7

9x1 + 12x2 + 3x3 + 10x4 = 13

39)


3x1 – 5x2 + 2x3 + 4x4 = 2

7x1 – 4x2 + x3 + 3x4 = 5

5x1 + 7x2 – 4x3 – 6x4 = 3


Тапсырма 5. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

1)

24x1 + 14x2 + 30x3 + 40x4 + 41x5 = 28

36x1 + 21x2 + 45x3 + 61x4 + 62x5 = 43

48x1 + 28x2 + 60x3 + 82x4 + 83x5 = 58

60x1 + 35x2 + 75x3 + 99x4 + 102x5 = 69

2)

10x1 + 23x2 + 17x3 + 44x4 = 25



15x1 + 35x2 + 26x3 + 69x4 = 40

25x1 + 57x2 + 42x3 + 108x4 = 65

30x1 + 69x2 + 51x3 + 133x4 = 95

3)

12x1 + 14x2 – 15x3 + 23x4 + 27x5 = 5



16x1 + 18x2 – 22x3 + 29x4 + 37x5 = 8

18x1 + 20x2 – 21x3 + 32x4 + 41x5 = 9

10x1 + 12x2 – 16x3 + 20x4 + 23x5 = 4

4)

x1 + 2x2 + 3x3 + x4 = 3



x1 + 4x2 + 5x3 + 2x4 = 2

2x1 + 9x2 + 8x3 + 3x4 = 7

3x1 + 7x2 + 7x3 + 2x4 = 12

5x1 + 7x2 + 9x3 + 2x4 = 20

5)

2x1 + 3x2 + x3 + 2x4 = 4



4x1 + 3x2 + x3 + x4 = 5

5x1 + 11x2 + 3x3 + 2x4 = 2

2x1 + 5x2 + x3 + x4 = 1

x1 – 7x2x3 + 2x4 = 7

6)

8x1 + 6x2 + 5x3 + 2x4 = 21



3x1 + 3x2 + 2x3 + x4 = 10

4x1 + 2x2 + 3x3 + x4 = 8

3x1 + 5x2 + x3 + x4 = 15

7x1 + 4x2 + 5x3 + 2x4 = 18

7)

6x1 + 3x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 = 5



4x1 + 2x2 + x3 + 2x4 + 3x5 = 4

4x1 + 2x2 + 3x3 + 2x4 + x5 = 0

2x1 + x2 + 7x3 + 3x4 + 2x5 = 1

8)

x1 + 2x2 + 3x3 – 2x4 + x5 = 4

3x1 + 6x2 + 5x3 – 4x4 + 3x5 = 5

x1 + 2x2 + 7x3 – 4x4 + x5 = 11

2x1 + 4x2 + 2x3 – 3x4 + 3x5 = 6

9)

6x1 + 4x2 + 5x3 + 2x4 + 3x5 = 1



3x1 + 2x2 + 4x3 + x4 + 2x5 = 3

3x1 + 2x2 – 2x3 + x4 = –7

9x1 + 6x2 + x3 + 3x4 + 2x5 = 2

10)


3x1 + 2x2 + 5x3 + 2x4 + 2x5 = 1

2x1 + x2 + 4x3 + 4x4 + x5 = 3



x2 – 2x3 + x4 = –7

2x1 + 3x2 + x3 + 3x4 + 3x5 = 2

11)

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 1

x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + 5x5 = 2

2x1 + 4x2 + 10x3 + 15x4 + 20x5 = 16



x1 – 8x2 + 6x3 + 6x4 + x5 = 56

3x2 + 4x3 + 2x4 + 3x5 = 6

12)

4x1 – 4x2 + 3x3 + 6x4 + 8x5 = 5



2x1 – 2x2 + x3 + 2x4 + 2x5 = 1

x1x2 + x3 + 2x4 + 3x5 = 2

x1x2 + 3x3 + 7x4 + 11x5 = 8

13)


x1 + x2 + 3x3 – 2x4 + x5 = 4

3x1 + 3x2 + 5x3 – 4x4 + 3x5 = 5



x1 + x2 + 7x3 – 4x4 + x5 = 11

2x1 + 2x2 + 2x3 – 3x4 + 3x5 = 6

14)

x1 + 2x2 + 3x3 + x4 + 2x5 = 4

x1 + 2x2x5 = 1

2x1 + 2x2 + 5x3 + x4 + x5 = 1

2x1 + 3x2 + 6x3 + 2x4 + x5 = 1

3x1 + x2 – 7x3 – 2x4 + 2x5 = 7

15)

2x1 + 5x2 + 3x3 + 3x4 + x5 = 11



3x1 + 4x2 + 4x3 + 2x4 + x5 = 13

4x1 + 5x2 + x3 = 3

5x1 + x2 + 2x3 = 3

6x1 + 7x2 + 7x3 + x4 + 2x5 = 23

16)

2x1 + 5x2 + 3x3 + 3x4 + x5 = 11



3x1 + 4x2 + 4x3 + 2x4 + x5 = 13

4x1 + 5x2 + x3 = 3

5x1 + x2 + 2x3 = 3

6x1 + 7x2 + 7x3 + x4 + 2x5 = 23

17)

6x1 + 2x2 + 3x3 = 5



3x1 + 2x2 + 6x3 + x4 = 1

x2 + 6x3 + 2x4 + x5 = –1

3x3 + 2x4 + 2x5 = 1

3x1 + x2 + x4 + x5 = 0

18)


2x1 – 3x2 + 5x3 + 7x4 = 1

4x1 – 6x2 + 2x3 + 3x4 = 2

2x1 – 3x2 – 11x3 – 15x4 = 1

19)


2x1 + 7x2 + 3x3 + x4 = 6

3x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 = 4

9x1 + 4x2 + x3 + 7x4 = 2

20)


12x2 – 16x3 + 25x4 = 29

27x1 + 24x2 – 32x3 + 47x4 = 55

50x1 + 51x2 – 68x3 + 95x4 = 115

31x1+21x2–28x3+ 46x4= 50

21)

45x1 – 28x2 + 34x3 – 52x4 = 9



36x1 – 23x2 + 29x3 – 43x4 = 3

35x1 – 21x2 + 28x3 – 45x4 = 16

47x1 – 32x2 + 36x3 – 48x4 = –17

27x1 – 19x2 + 22x3 – 35x4 = 115



Тапсырма 6. параметріне тәуелді сызықтық теңдеулер жүйесін зерттеп, шешіңдер:

1)

5x1 – 3x2 + 2x3 + 4x4 = 3

4x1 – 2x2 + 3x3 + 7x4 = 1

8x1 – 6x2x3 – 5x4 = 9

7x1 – 3x2 + 7x3 + 17x4 =

2)

3x1 + 2x2 + 5x3 + 4x4 = 3



2x1 + 3x2 + 6x3 + 8x4 = 5

x1 – 6x2 – 9x3 – 20x4 = –11

4x1 + x2 + 4x3 + x4 = 2

3)

2x1 + 5x2 + x3 + 3x4 = 2



4x1 + 6x2 + 3x3 + 5x4 = 4

4x1 + 14x2 + x3 + 7x4 = 4

2x1 – 3x2 + 3x3 + x4 = 7

4)

2x1x2 + 3x3 + 4x4 = 5



4x1 – 2x2 + 5x3 + 6x4 = 7

6x1 – 3x2 + 7x3 + 8x4 = 9

x1 – 4x2 + 9x3 + 10x4 = 11

5)

2x1 + 3x2 + x3 + 2x4 = 3



4x1 + 6x2 + 3x3 + 4x4 = 5

6x1 + 9x2 + 5x3 + 6x4 = 7

8x1 + 12x2 + 7x3 + x4 = 9

6)

x1 + x2 + x3 + x4 = 1



x1 + x2 + x3 + x4 = 1

x1 + x2 + x3 + x4 = 1

x1 + x2 + x3 + x4 = 1

7)

(1 + )x1 + x2 + x3 = 1



x1 + (1 + )x2 + x3 =

x1 + x2 + (1 + )x3 = 2

8)

( + 1)x1 + x2 + x3 = 2 + 3



x1 + ( + 1)x2 + x3 = 3 + 32

x1 + x2 + ( + 1)x3 = 4 + 33

9)

x1 + 2x2 + 3x3 = –2

2x1 + 2x2 + 2x3 = 3

5x1 + 6x2 + 7x3 =

10)

2x1x2 + x3 = 0



x1 – 2x2 – 2x3 = –3

x1 + x2 + 3x3 = –1

11)


(–1 + 2)x1 + x2 + x3 = 2 –

x1 + x2 + x3 = 1



x1 + x2 + x3 = 1

12)


x1 + x2 + x3 + x4 = 1

x1 + x2 + x3 + x4 = –1

x1 + x2 + x3 + x4 = 0

x1 + x2 + x3 + x4 = 0

13)

x1 + 2x2x3 = 1

4x1x2 + 3x3 = 0

4x1x2 + x3 = 0

3x1 + x2 + 4x3 = –1

14)

x1 + x2 + x3 + x4 = 1

x1 + x2 + x3 + x4 = 1

x1 + x2 + x3 + x4 = 1

x1 + x2 + x3 + x4 = 1

15)

2x1 + x2 + 2x3 + 2x4 = 2



2x1 + 9x2 + 4x4 = 2

2x1 + 5x2 + x3 + 3x4 = 2

2x1 – 3x2 + 3x3 + x4 = 7


Тапсырма 7. Біртекті теңдеулер жүйесінің жалпы шешімін және шешімдердің фундаменталдық жүйесін табыңдар:

1)

x1 + 2x2 + 4x3 – 3x4 = 0

3x1 + 5x2 + 6x3 – 4x4 = 0

4x1 + 5x2 – 2x3 + 3x4 = 0

3x1 + 8x2 + 24x3 – 19x4 = 0

2)

2x1 – 4x2 + 5x3 + 3x4 = 0



3x1 – 6x2 + 4x3 + 2x4 = 0

4x1 – 8x2 + 17x3 + 11x4 = 0

3)

3x1 + 2x2 + x3 + 3x4 + 5x5 = 0



6x1 + 4x2 + 3x3 + 5x4 + 7x5 = 0

9x1 + 6x2 + 5x3 + 7x4 + 9x5 = 0

3x1 + 2x2 + 4x3 + 8x5 = 0

4)

3x1 + 5x2 + 2x3 = 0



4x1 + 7x2 + 5x3 = 0

x1 + x2 – 4x3 = 0

2x1 + 9x2 + 6x3 = 0

5)

6x1 – 2x2 + 2x3 + 5x4 + 7x5 = 0



9x1 – 3x2 + 4x3 + 8x4 + 9x5 = 0

6x1 – 2x2 + 6x3 + 7x4 + x5 = 0

3x1x2 + 4x3 + 4x4x5 = 0

6)

x1x3 = 0



x2x4 = 0

x1 + x3x5 = 0

x2 + x4x6 = 0

x3 + x5 = 0

x4 + x6 = 0

7)

x1x3 + x5 = 0



x2x4 + x6 = 0

x1x2 + x5x6 = 0

x2x4 + x5 = 0

8)

5x1 + 6x2 – 2x3 + 7x4 + 4x5 = 0



2x1 + 3x2x3 + 4x4 + 2x5 = 0

7x1 + 9x2 – 3x3 + 5x4 + 6x5 = 0

5x1 + 9x2 – 3x3 + x4 + 6x5 = 0

9)

3x1 + 4x2 + x3 + 2x4 + 3x5 = 0



5x1 + 7x2 + x3 + 3x4 + 4x5 = 0

4x1 + 5x2 + 2x3 + x4 + 5x5 = 0

7x1 + 10x2 + x3 + 6x4 + 5x5 = 0

10)


3x1 + 2x2 + 5x3 + 2x4 + 7x5 = 0

3x1 + 4x2 + 7x3 + 4x4 + 5x5 = 0

3x1 + 2x2x3 + 2x4 – 11x5 = 0

6x1 + 4x2 + x3 + 4x4 – 13x5 = 0

11)

6x1 – 2x2 + 3x3 + 4x4 + 9x5 = 0



3x1x2 + 2x3 + 6x4 + 3x5 = 0

6x1– 2x2 + 5x3 + 20x4 + 3x5 = 0

9x1– 3x2 + 4x3 + 2x4 + 15x5 = 0

12)


2x1 + 7x2 + 4x3 + 5x4 + 8x5 = 0

4x1 + 4x2 + 8x3 + 5x4 + 4x5 = 0



x1 – 9x2 – 3x3 – 5x4 + 4x5 = 0

3x1 + 5x2 + 7x3 + 5x4 + 6x5 = 0

13)

2x1 + 7x2 + 4x3 – 5x4 + 8x5 = 0



4x1 + 4x2 + 8x3 + 5x4 + 4x5 = 0

x1 – 9x2 + 3x3 – 5x4 + 4x5 = 0

3x1 + 5x2 + 7x3 + 5x4 + 6x5 = 0




Тапсырма 8. Біртекті теңдеулер жүйесінің жалпы шешімін және шешімдердің фундаменталдық жүйесін табыңдар:

1)

3x1 + 4x2 + 3x3 + 9x4 + 6x5 = 0

9x1 + 8x2 + 5x3 + 6x4 + 9x5 = 0

3x1+ 8x2+ 7x3+ 30x4 + 15x5 = 0

6x1 + 6x2 + 4x3 + 7x4 + 5x5 = 0

2)

3x1 + x2 + x3 – 2x4 – 9x5 = 0



9x1 + 2x2 + 5x3 + 2x4 + x5 = 0

4x1+ x2+ 2x3 – 3x5 = 0

3)

x1 + 4x2 + x3 + 2x4 = 0

6x1 + x2 – 2x3 – 3x4 = 0

5x1 – 6x2 – 4x3 – 7x4 = 0

7x1 + 8x2 + x4 = 0

4)

2x1 – 12x2 – 5x3 – 8x4x5 = 0



9x2 + 3x3 + 2x4 + 3x5 = 0

10x1+ 6x2– 3x3+ 7x4 + 17x5 = 0

6x1+ 3x2 – 2x3 + 4x4 + 10x5 = 0

5)

3x1 + 2x2 + x3 – 6x4 + 2x5 = 0



7x1+ 3x2 + 2x3 – 18x4 + 6x5 = 0

11x1+ 5x2+ 3x3– 27x4 + 9x5 = 0

7x1 – 7x2+ 2x3– 48x4+ 16x5 = 0

5x1 + 4x2 + x3 – 6x4 + 2x5 = 0

6)

2x1 + 5x2 + 6x3 + 8x4 = 0



x1 + 2x2 + 3x3 + 3x4 = 0

x1 + 3x2 + 2x3 + 4x4 = 0

x1 + x2 + 5x3 + 3x4 = 0

5x1 + 4x2 + 4x3 + 7x4 = 0

7)

5x1 + 3x2 + x3 + 2x4 + 3x5 = 0



7x1 + 5x2 + 3x3 + 4x4 + 6x5 = 0

9x1 + 7x2 + 5x3 + 6x4 + 9x5 = 0

8x1 + 4x2 + 2x4 + 3x5 = 0

8)

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 0



x1x2 + 2x3 – 2x4 + 3x5 = 0

x1 + x2 + 4x3 + 4x4 + 9x5 = 0

x1x2 + 8x3 – 8x4 + 27x5 = 0

x1+ x2 + 16x3 + 16x4 + 81x5 = 0

9)

x1 + 4x2 + 6x3 + 4x4 + x5 = 0



x1 + x2 + 4x3 + 6x4 + 4x5 = 0

4x1 + x2 + x3 + 4x4 + 6x5 = 0

6x1 + 4x2 + x3 + x4 + 4x5 = 0

4x1 + 6x2 + 4x3 + x4 + x5 = 0

10)

x1 + x2 – 3x4x5 = 0

x1x2 + 2x3x4 = 0

4x1 – 2x2 + 6x3 + 3x4 – 4x5 = 0

2x1 + 4x2 – 2x3 + 4x4 – 7x5 = 0

11)


x1 – 2x2 + x3x4 + x5 = 0

2x1 + x2x3 + 2x4 – 3x5 = 0

3x1 – 2x2x3 + x4 – 2x5 = 0

2x1 – 5x2 + x3 – 2x4 + 2x5 = 0

12)

x1 – 2x2 + x3x4 + x5 = 0

2x1 + x2x3x4 – 3x5 = 0



x1 + 7x2 – 5x3 – 5x4 + 5x5 = 0

3x1x2 – 2x3 + x4x5 = 0

13)

x1 – 2x2 + x3x4 + x5 = 0

2x1 + x2x3x4 + 3x5 = 0

2x1 + 7x2 – 5x3 – 5x4 + 5x5 = 0

3x1 + x2 – 2x3 + x4x5 = 0



Тапсырма 9. параметріне тәуелді біртекті сызықтық теңдеулер жүйесін зерттеп, шешіңдер:

1)

x1 + x2 + 3x3 + 4x4 + x5 = 0



x1 + x2x3 + x4 + 5x5 = 0

x1+ x2+ 4x3 + 3x4 – 4x5 = 0



x1 + x2 + 7x3 + 7x4 – 3x5 = 0

2)

2x1 + 2x2 + x3 + x4 = 0



2x1 + 2x2 + 2( – 1)x3 + x4 = 0

(2 + 1)x1+ ( + 2)x2+ x3 + x4 = 0

(3 – 2)x1 + 2x2 + x3 + x4 = 0

3)

5x1 – 3x2 + x3 + 4x4 = 0



4x1 – 2x2 + 3x3 + 7x4 = 0

8x1 – 6x2x3 – 5x4 = 0

7x1 – 3x2 + 7x3 + 17x4 = 0

4)

3x1 + 2x2 + 5x3 + 4x4 = 0



2x1 + 3x2 + 6x3 + 8x4 = 0

x1 – 6x2 – 9x3 – 20x4 = 0

4x1 + x2 + 4x3 + x4 = 0

5)

2x1 + 5x2 + x3 + 3x4 = 0



4x1 + 6x2 + 3x3 + 5x4 = 0

4x1 + 14x2 + x3 + 7x4 = 0

2x1 – 3x2 + 3x3 + x4 = 0

6)

2x1x2 + 3x3 + 4x4 = 0



4x1 – 2x2 + 5x3 + 6x4 = 0

6x1 – 3x2 + 7x3 + 8x4 = 0

x1 – 4x2 + 9x3 + 10x4 = 0

7)

2x1 + 3x2 + x3 + 2x4 = 0



4x1 + 6x2 + 3x3 + 4x4 = 0

6x1 + 9x2 + 5x3 + 6x4 = 0

8x1 + 12x2 + 7x3 + x4 = 0

8)

x1 + x2 + x3 + x4 = 0



x1 + x2 + x3 + x4 = 0

x1 + x2 + x3 + x4 = 0

x1 + x2 + x3 + x4 = 0

9)

(1 + )x1 + x2 + x3 = 0



x1 + (1 + )x2 + x3 = 0

x1 + x2 + (1 + )x3 = 0

10)


( + 1)x1 + x2 + x3 = 0

x1 + ( + 1)x2 + x3 = 0

x1 + x2 + ( + 1)x3 = 0

11)


x1 + 2x2 + 3x3 = 0

2x1 + 2x2 + 2x3 = 0

5x1 + 6x2 + 7x3 = 0

12)


2x1x2 + x3 = 0

x1 – 2x2 – 2x3 = 0

x1 + x2 + 3x3 = 0

13)


(–1 + 2)x1 + x2 + x3 = 0

x1 + x2 + x3 = 0



x1 + x2 + x3 = 0

14)


x1 + x2 + x3 + x4 = 0

x1 + x2 + x3 + x4 = 0

x1 + x2 + x3 + x4 = 0

x1 + x2 + x3 + x4 = 0

15)

x1 + 2x2x3 = 0

4x1x2 + 3x3 = 0

4x1x2 + x3 = 0

3x1 + x2 + 4x3 = 0

16)

x1 + x2 + x3 + x4 = 0

x1 + x2 + x3 + x4 = 0

x1 + x2 + x3 + x4 = 0

x1 + x2 + x3 + x4 = 0

17)

2x1 + x2 + 2x3 + 2x4 = 0



2x1 + 9x2 + 4x4 = 0

2x1 + 5x2 + x3 + 3x4 = 0



2x1 – 2x2 + 3x3 + x4 = 0

1) A = , B = ;

2) A = , B = ;

3) A = , B = ;

4) A = , B = ;

5) A = , B = ;

6) A = , B = ;

7) A = , B = ;

8) A = , B = ;

9) A = , B = ;

10) A = , B = ;

11) A = , B = ;

12) A = , B = ;

13) A = , B = ;

14) A = , B = ;

15) A = , B = .

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