Қазақстан республикасының білім беру және ғылым министрлігі ш. Уәлиханов атындағы Кокшетау мемлекеттік

жүктеу 28,2 Mb.

бет	12/47
Дата	08.03.2018
өлшемі	28,2 Mb.
	#11922

1 ... 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 47

Тапсырма 47

Тапсырма 46. Сызықтық оператор берілген e₁, e₂, e₃ базисінде A матрицасымен берілген. b = (1, 2, 3) векторының осы базистегі координаталарын табыңдар:

1) A =

; 2) A =

; 3) A =

; 4) A =

; 5) A =

; 6) A =

; 7) A =

; 8) A =

; 9) A =

; 10) A =

; 11) A =

; 12) A =

; 13) A =

; 14) A =

; 15) A =

.

Тапсырма 47. Сызықтық оператор берілген a₁, a₂, a₃ базисінде A матрицасымен берілген. Оператордың b₁, b₂, b₃ базисіндегі матрицасын табыңдар, A =

.

1) a₁ = (5, 2, –1), a₂ = (–1, 4, 4), a₃ = (0, –3, –1), b₁ = (4, 2, –1), b₂ = (–4, –3, –2), b₃ = (1, 0, –4).

2) a₁ = (5 -1, 1), a₂ = (1, –3, –3), a₃ = (–1, –2, –3), b₁ = (–2, –3, 1), b₂ = (–2, 5, –1), b₃ = (–1, –2, –1).

3) a₁ = (–1, –2, 0), a₂ = (5, –1, 5), a₃ = (–1, 4, 0), b₁ = (3, –2, 1), b₂ = (–2, 3, 4), b₃ = (–3, 5, 5).

4) a₁ = (–1, 1, 4), a₂ = (–4, 3, –2), a₃ = (0, –3, –2), b₁ = (–3, –2, 5), b₂ = (4, 5, 3), b₃ = (–4, –4, 0).

5) a₁ = (0, 2, –1), a₂ = (2, –4, 0), a₃ = (5, –1, –4), b₁ = (–1, 3, –1), b₂ = (1, –1, 0), b₃ = (2, –2, 2).

6) a₁ = (2, 1, 4), a₂ = (–2, –2, 0), a₃ = (0, –4, –4), b₁ = (–3, –3, –2), b₂ = (–3, 3, 2), b₃ = (–4, 0, –4).

7) a₁ = (3, 0, 4), a₂ = (–3, 5, 1), a₃ = (–3, 3, 2), b₁ = (–2, –1, 4), b₂ = (–1, 3, 2), b₃ = (1, 4, 4).

8) a₁ = (–4, –1, 3), a₂ = (-3 4 -3), a₃ = (3 -3 1), b₁ = (2 -2 -4), b₂ = (-3 -4 -3), b₃ = (4 -1 -2).

9) a₁ = (5, 4, 0), a₂ = (2, 5, 4), a₃ = (1, 2, 1), b₁ = (–3, 0, –1), b₂ = (1, –3, –2), b₃ = (–3, 4, –4).

10) a₁ = (–3, –1, 5), a₂ = (–1, 4, –3), a₃ = (3, 4, 2), b₁ = (2, –1, –2), b₂ = (–2, 3, 0), b₃ = (3, –1, –3).

11) a₁ = (5, –2, 3), a₂ = (–2, –1, 5), a₃ = (–4, –4, 2), b₁ = (5, –2, –3), b₂ = (–1, 0, –4), b₃ = (1, –3, –3).

12) a₁ = (–1, 4, 0), a₂ = (5, –1, –1), a₃ = (–1, 3, 4), b₁ = (3, 2, –1), b₂ = (3, 5, 2), b₃ = (0, 5, –4).

13) a₁ = (5, –2, –4), a₂ = (–3, 3, –4), a₃ = (5, 1, 2), b₁ = (0, 0, 1), b₂ = (–2, 2, –3), b₃ = (4, 5, 0).

14) a₁ = (0, –2, 3), a₂ = (4, 0, –3), a₃ = (4, 0, –1), b₁ = (3, –3, –2), b₂ = (0, –1, 4), b₃ = (–3, 1, –2).

15) a₁ = (–4, 5, –1), a₂ = (2, –1, 4), a₃ = (2, 1, 5), b₁ = (4, –2, 3), b₂ = (–4, –4, 2), b₃ = (2, 2, –3).

Тапсырма 48. Сызықтық оператор берілген e₁, e₂, e₃, e₄ базисінде матрицасымен берілген. Оператордың ядросы мен бейнесінің өлшемдігін және базисін табыңдар:

1)

; 2)

; 3)

; 4)

;

жүктеу 28,2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 47