Қазақстан республикасы жоғары оқу орындарының Қауымдастығы а. Т. Мусин математика II

§8. Қатардың абсолютті жинақталуының белгісі

жүктеу 2,21 Mb.

Pdf просмотр

бет	16/111
Дата	13.02.2022
өлшемі	2,21 Mb.
	#35751
түрі	Лекция

1 ... 12 13 14 15 16 17 18 19 ... 111

musin at matematika ii lektsiialar testter zhinagy

§8. Қатардың абсолютті жинақталуының белгісі
Қандай да бір
n
n
n
a
a
a
a
a
1
2
3
1
...
...
∞
=
+
+
+ +
+ =
∑
(3.25)
қатары үшін
l
a
a
n
n
n
=
+
∞
→
1
lim
шарты орындалып,
1)
l
1
<
болса, онда берілген (3.25) қатары абсолютті жи нақ-
талады.
2)
l
1
>
болса, онда (3.25) қатары жинақталмайды.
Расында, жазылған шартымыз
n
a
a
a
1
2
...
...
+
+ +
+
(3.26)
қатарына қолданылған Даламбер белгісінің дəл өзі. Бұдан
егер
l
1
<
болса, онда (3.25) жəне (3.26) қатарларының екеуі де
жинақталатыны, демек (3.25) қатары абсолютті жинақталатыны
туындайды. Егер де
l
1
>
болса, онда Даламбер белгісіне жасалған
ескерту бойынша
n
→ ∞
-да
n
a
нөлге ұмтылмайды. Бұл жағдайда
(3.25) жəне (3.26) қатарларының екеуі де жинақталмайды.

жүктеу 2,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 12 13 14 15 16 17 18 19 ... 111