7 Студенттің өзіндік жұмысы
7.1 Оқытушы жетекшілігімен студенттің өзіндік жұмысы
Рет
№
|
Тақырып атауы
|
СОӨЖ мазмұны
|
Ак. сағат саны
|
|
|
СОӨЖ ауд. барлық сағ.
|
-
|
|
|
СОӨЖ оф. барлық сағ.
|
4
|
|
|
СОӨЖ барлық сағ.
|
4
|
7.2 СӨЖ тапсырмалары
Рет№
|
Тақырып, тапсырма, жұмыс түрлері
|
Ак.сағат саны
|
Әдебиет
тер
|
Бақылау және есептеу нысаны
|
Тапсыру мерзімі,
апта
|
1
|
Классикалық анықтама
|
6
|
1,4,5
|
ҮЖТ №1(1)
|
3
|
2
|
Толық ықтималдық формуласы
|
6
|
1,3,4,7
|
ҮЖТ №1(2)
|
4
|
3
|
Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы
|
6
|
1,3,4,7
|
ҮЖТ №1(3)
|
5
|
4
|
Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамасы
|
6
|
1,3,4,7
|
ҮЖТ №1(4)
|
6
|
5
|
Үзіліссіз кездейсоқ шаманың үлестірім заңы
|
6
|
1,3,4,7
|
ҮЖТ №1(5)
|
7
|
6
|
Кездейсоқ шаманың жүйелері
|
6
|
1,3,4,7
|
ҮЖТ №1(6)
|
8
|
7
|
Таңдаманың сандық сипаттамалары
|
6
|
1,3,4,7
|
ҮЖТ №2(1)
|
9
|
8
|
Үлестірім параметрлерін статистикалық бағалау
|
6
|
1,3,4,7
|
ҮЖТ №2(2)
|
10
|
9
|
Статистикалық параметр туралы болжамды тексеру.
|
6
|
1,3,4,7
|
ҮЖТ №2(3)
|
11
|
10
|
Таңдаманың регрессиялық теңдеуі
|
8
|
1,3,4,7
|
ҮЖТ №2(4)
|
12
|
СӨЖ бойынша басқа жұмыстар түрлері
|
11
|
Тәжірибелік сабақтарға дайындық (0,5 х 12)
|
6
|
5,8,9
|
Дәріс оқу
|
1-14
|
12
|
Ағымдағы бақылау шараларына дайындық (1сағ х бақылау түрі)
|
4
|
5,8,9
|
Есептер шығару
|
1-14
|
13
|
Шектік бақылауға дайындық (2 сағат х 1РК)
|
4
|
5,8,9
|
Тест шығару
|
6,14
|
|
Барлық СӨЖ сағ.
|
76
|
|
|
|
Ұсынылған әдебиеттер тiзiмi
Негiзгi:
1 Жаңбырбаев Б.С. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтері.- Алматы: «Қайнар», 1988.- 384б.
2 Бектаев Қ. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика. Алматы: «Рауан», 1991ж.
3 Казешев А, Абенов М, Қойлышев Ү. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика бойынша есептер жинағы.–А.: Ғылым, 2005.-183 б.
4 Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Высшая школа, 2000.- 479 б.
5 Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2000.- 400 б.
Қосымша:
6 Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. – М.: Наука, 1982.- 253 б.
7 Виленкин Н.Я., Потапов В.Г. Задачник практикум по теории вероятности и математической статистике – М. Просвещение, 1979. -108 б.
8 Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика.– М.: Юнити, 2000.- 543 б.
9 Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики.– М.: Высшая школа, 1971.-327 б.
10 Колемаев В.А., Колемаев В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Инфра, 2001. – 301 б.
11 Севастьянов Б.А. Чистяков В.П. Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей – М.: Наука, 1989.- 189 б.
12 Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. – 352 б.
13 Саханов Н.С. Жаңбырбаев Б.С. Жоғарғы математика.- А.: Қайнар, 1993.- 384б.
Әдістемелік нұсқаулар.
14 Беркімбай Р.Ә. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика. Оқу-әдістемелік кешені - Костанай: КГУ им. А.Байтурсынова, 2007.-68 б.
Бақылау жұмысына әдiстемелiк нұсқаулар
Негізгі ұғымдар.
Анықтама 1. Белгiлi бiр шарттар комплексi орындалғанда болуы да болмауы да мүмкiн оқиға кездейсоқ оқиға деп аталады.
Шарттар комплексi деп қорытындысын бақылауға болатын тәжiрибе жасалуын түсiнемiз.
Анықтама 2. Тәжiрибе нәтижесiнде болуы мүмкiн элементар оқиғалар тәжiрибе нәтижелерi деп аталады.
Кез келген оқиға тәжiрибе нәтижелерiнiң жиыны.
Анықтама 3. Тәжiрибе нәтижесiнде ең болмағанда бiреуi пайда болатын оқиғалар жиыны толық топ деп аталады.
Анықтама 4. Егер А оқиғасы пайда болуының нәтижесiнде В оқиғасы да пайда болса, онда А оқиғасы В оқиғасына қолайлы деп аталады.
Анықтама 5. А оқиғасының классикалық ықтималдығы деп шамасы аталады, мұнда
n – тәжiрибенiң өзара үйлесiмсiз, тең мүмкiндi нәтижелерiнiң саны; ал m – А оқиғасы пайда болуына қолайлы нәтижелер саны.
Анықтама 6. А оқиғасының салыстырмалы жиiлiгi деп шамасы аталады, мұнда
n – тәжiрибелер саны; ал m – n тәжiрибе жасалғанда А оқиғасы пайда болу саны.
Статистикада ықтималдық ретiнде оның салыстырмалы жиiлiгiн алады.
Анықтама 7. А және В оқиғаларының қосындысы деп олардың ең болмағанда бiреуi пайда болатын С=А+В оқиғасы аталады.
Анықтама 8. А және В оқиғаларының көбейтiндiсi деп олардың екеуi де пайда болатын Д=АВ оқиғасы аталады.
Анықтама 9. А оқиғасы пайда болмады дегендi бiлдiретiн оқиғасы А оқиғасына қарама-қарсы оқиға деп аталады.
Комбаниторика элементтерi
Анықтама 10. n элементтен жасалған алмастырулар деп бiр-бiрiнен элементтердiң орналасу ретi бойынша ажыратылатын n элементтен тұратын комбинациялар аталады.
n элементтен жасалған алмастырулар саны: Анықтама 11. n элементтен m элемент бойынша терулер деп әрқайсысы бiр-бiрiнен тек құрамы бойынша ажыратылатын m элементтен тұратын комбинациялар аталады.
Терулер саны
Анықтама 12. n элементтен m элемент бойынша орналастырулар деп әрқайсысы бiр-бiрiнен не құрамы, не элементтерiнiң орналасу ретi бойынша ажыратылатын m элементтен тұратын комбинациялар аталады.
Орналастырулар саны .
Ықтималдықтардың қосу және көбейту теоремалары.
Теорема 1. Егер А, В үйлесiмсiз болса, онда .
Теорема 2. Егер А, В үйлесiмдi болса, онда - .
Теорема 3. Егер А, В тәуелсiз болса, онда .
Теорема 4. Егер А, В тәуелдi болса, онда , , мұнда - А оқиғасы пайда болды деген шартта В оқиғасының ықтималдығы.
Салдар 1.
Салдар 2. тәуелсiз оқиғаларының ең болмағанда бiреуi пайда болу ықтималдығы мынаған тең: , мұнда =
Толық ықтималдық формуласы.
Толық топ құрайтын, үйлесiмсiз оқиғалардың (болжамдардың) бiреуi пайда болса ғана пайда болатын А оқиғасының ықтималдығы мынаған тең:
Байес формуласы.
А оқиғасы пайда болғанда болжамдарының пайда болу ықтималдығы мынаған тең:
, мұнда - А оқиғасының тоық ықтималдығы.
Тәжiрибелердi қайталау. Бернулли схемасы.
Бернулли схемасы деп әр тәжiрибеде А оқиғасы тұрақты ықтималдықпен пайда болатын тәуелсiз тәжiрибелер тiзбегi аталады
n тәуелсiз тәжiрибелерде А оқиғасы k рет пайда болу ықтималдығы мына формуламен анықталады:
, мұнда - Бернулли формуласы (әдетте n кiшi шама болғанда қолданылады);
мұнда , - Лапластың локальдық формуласы (n үлкен шама болғанда қолданылады);
, мұнда = , - Пуассон формуласы - р кiшi шама (сирек оқиғалар) және n үлкен шама болғанда қолданылады.
n тәуелсiз тәжiрибелерде А оқиғасы –ден –ге дейiн пайда болу ықтималдығы Лапластың интегралдық формуласымен анықталады:
- , мұнда - Лаплас функциясы.
Ескерту 1. Лаплас және Пуассон формулалары n өскен сайын дәлдiгi артатын ықтималдықтың жуық мәндерiн бередi.
Ескерту 2. және Ф (х) функцияларының мәндерi кестеде келтiрiлген, ол кез келген ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика оқулықтарында, есеп кiтаптарында бар.
Кездейсоқ шамалар.
Анықтама 13. Тәжiрибенiң кездейсоқ нәтижесiне мәнi тәуелдi айнымалы шама кездейсоқ шама (КШ) деп аталады.
Анықтама 14. Мәндерi саналатын жиын құратын (элементтерiн нөмiрлеуге болатын) кездейсоқ шама дискреттiк деп аталады.
Анықтама 15. Кейбiр ақырлы немесе ақырсыз интервалдан кез келген мән қабылдайтын кездейсоқ шама үзiлiссiз деп аталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
