Жұмыстың тақырыбы: Әр-түрлі формадағы импульстік типтік сигналдарды формалау
Жұмыстың мақсаты: MatLab қолданбалы программалар пакетіндегі түрлі формадағы типтік сигналдарды алу
Сигналдар және оның қасиеттері
Сигнал кеңістікпен уақытта ақпаратты тасу құралы. Сигналдың материалдың негізін ақпарат тасығыш деп аталатын қандай да бір физикалық объект немесе үрдіс болып табылады. Тасығыш модуляция кезінде сигнал бола алады.
Сигналдар моделдері
Ақпарат тасығыш ретінде табиғаттағы түрлі тербеліс болады көбінесе ол гармоникалық, тұрақты жағдай. Тербелістер детерминерленген және кездейсоқ болып бөлінеді.
Детерминирленген сигнал деп уақыттың кез келген моментінде дәл, нақты анықталатын тербеліс.
Периодты сигнал деп s(t) = s(t + кT) шарты орындалатын, м,ндағы к-кез келген бүтін сан, Т – уақыт бөлігінің соңғы нүктесі болатын период. Оған гармоникалық тербеліс  мысал болады. Кез келген күрделі периодты сигнал жиілік негізінде  гармоникалық тербелістің жиілікпен суммасы түрінде болуы мүмкін.
Периодты емес сигнал әдеттегі уақыт бойынша шектеулі сигнал түрі.
Кездейсоқ сигналдың айырмашылығы оның кейбір параметрлерінің мағыналары алдын ала болжау типті мүмкін емес. Олар қандай да бір ақпарат тасыған кезде сигнал деп, ал сол ақпаратты таситын тасығыштарға бөгет жасайтып болса бөгеу (шу) деп қарастырады.
Байланыс каналдарының, сигналдар мен шудың жалпы қасиеттерімен таныса отырып құрамы мен мағынасын моделмен алмастырамыз. Модель- объект,үрдіс немесе құбылысты таңдалған әдіспен сипаттау (әдетте математикалық). Детерминирленген сигнал бірлік шамаға тең болатын уақыттың кез келген моментінде белгілі болжап білетін параметрлер мағынасы кездейсок түрде берілген сигнал түрі.
Детерминирленген сигналдың математикалық моделдері:
Үзіліссіз аргументтің үзіліссіз функциясы, мысалға уақыттың үзіліссіз функциясы (1,а-сурет) ;
Дискретті аргументтің үзіліссіз функциясы, мысалға белгілі уақыт моментінде ғана есептелетін мағына (1,б-сурет) ;
Дискретті аргументтің үзіліссіз функциясы, мысалға деңгей бойынша квантлеу функциясы (1,в-сурет) ;
Дискретті аргументтің үзіліссіз функциясы, мысалға белгілі уақыт моментіне мүмкін болатын мағыналардын бірін қабылдау (1,г-сурет) ;
1-сурет
Ғылыми және техникалық қосымшаларда ақпараттар теориясында математикалық моделдермен сипатталатын түрлі сигналдар түрін қарастырады. Соларды қарастырып өтсек:
Гармоникалық сигнал. Синусоидалы сигналдар көбейткішін Sc арқылы белгілейік:
 Sc = {x: x(t) = S cos(ωt + φ); -∞< t <∞; S, ω R+, φ [0, 2]}.
Мұнда R+ - барлық оң сандар, S – амплитуда, ω –айналыс жиілігі (ω = 2f, f - жиілік), φ – гармоникалық тербеліс фазасы.
Модулденген тербеліс. Амплитуда, жиілік және фаза гармоникалық сигналдың ақпараттық параметрлері. Сәйкесінше амплитудалық, жиіліктік және фазалық модуляцияны ажыратады (параметрлер индексі 0-ге тең болса, тұрақты деп есептеледі):
Sам = {x: x(t) = S(t) cos(ω0 t + φ0)},
Sчм = {x: x(t) = S0 cos(ω(t) t + φ0)},
Sфм = {x: x(t) = S0 cos(ω0 t + φ(t))}.
Периодты сигнал.Уақыттық интервалы - периодымен беріліп, периодты деп аталады, егер
S = {x: x(t) = x(t + ); -∞< t <∞}.
Периодты сигналдар спектрі
Кез келген S(t) функциясын бөлік-үзіліссіз a£ t £b интервалында,  шектеулі норма бойыншақатарларға орналастыруға болады ортогонал функция Фурье қатарымен жинақталған толық базисі бойынша: 
функциясы ортогональ деп аталады егер келесі қатынаста орындалса:
 егер m1k; 
Комплексті функция үшін Yк(t), Yк*(t)
Қатар коэффициенті біртіндеп көбейту арқылыжәне период бойынша интегрирленіп,бірақ функцияның ортогоналдығына байланысты оң жақтан бір мүше ғана қалады:
Жинақталған Фурье қатары берілген функция жүйесі кезінде және қатарларды тұрақты түрде қосу кезінде минимум ортаквадратты қателіктерді қамтамасыз етеді:
Радиотехникада Фурье қатарларын қоюдың базистік функциясы ретінде тригонометрлік функцияны қолданады. Оны келесі себептермен түсіндіруге болады:
а) cos wt, sin wt функциялары қарапайым болып, барлық t мағыналарында анықталады және де ортогоналды болып периодты азайтқан кезде толық базисті құрайды;
б) гармоникалық тербеліс тұрақты параметрлерімен сызықты жүйе арқылы өткенде амплитуда мен фазасы өзгеріп, өзінің формасын сақтайтын уақыттың жалғыз функциясы болып табылады;
в) гармоникалық функция мен оның комплексті анализіне қуатты математикалық аппарат бар және түрлі сигнал формаларының спектрлері табылған,
г) гармоникалық тербеліс практикада тез арада жүзеге асыралады,
Фурьенің гармоникалық қатары келесі түрде де беріле алады:
 
  
An - гармоника амплитудасы, nw1 – гармоника жиілігі, jn - гармоника фазасы , - гармониканың комплексті амплитудасы.
Бақылау сұрақтар:
Детерминерленген сигнал дегенді қалай түсінесіз?
Қарапайым сигналдарға қандай детерминерленген сигналдар жатады
Сигнал моделдерін ұсынудың қандай сипаттамаларын білесіз
Жиіліктік сипаттаманың артықшылығы
Қандай жағдайда периодты функция Фурье қатарымен беріледі
Амплитуд мен фазаның спектрі туралы не айта аласыз
Периодты және периодты емес сигнал спектрлерінің практикалық ені дегенді түсіндіріңіз. Сигнал спектрінің практикалық енін таңдаудағы критерийлер
Периодты және периодты емес сигнал спектрлерінің айырмашылығы
Достарыңызбен бөлісу: |
