Ақпараттар және кодтау теориясы

Екілік циклдік кодтардың анықтамасы және қасиеттері

жүктеу 1,27 Mb.

бет	20/28
Дата	04.03.2023
өлшемі	1,27 Mb.
	#41586

1 ... 16 17 18 19 20 21 22 23 ... 28

А параттар ж не кодтау теориясы

Екілік циклдік кодтардың анықтамасы және қасиеттері. Циклдік кодтар-бұл сызықтық кодтардың жиынтығы. Олар кодтау және декодтау процестерін жеңілдететін жаңа ерекше қасиеттерге ие. Сонымен қатар, көп жағдайда циклдік кодтардың түзету қабілеті өте жоғары.
Тек екілік циклдік кодтардың сипаттамасымен шектелейік. Екілік кодтардың компоненттерімен операциялар 2-Модуль бойынша арифметика ережелеріне сәйкес жасалатынын ескеріңіз.
Ескерту. Екілік циклдік кодтар Галуа GF(2) өрісінің үстіндегі сызықтық векторлық кеңістікті құрайды. Іс жүзінде GF(2^m) кеңейтілген Галуа өрістерінің компоненттері бар Циклдік кодтар кеңінен қолданылады. Мұндай кодтарға Боуз-Чоудхури-Хоквингем (BCHH) кодтары және Рид-Соломон (PC) кодтары жатады. PC кодтары, атап айтқанда, CD ойнатқыштарында қолданылады.
Анықтау. Сызықтық (n, k)-с коды циклдік болып табылады, Егер С-дан кез-келген кодтық сөздің циклдік ауысуы сол С кодына тиесілі болса.

компоненттері бар кодтық сөзді қарастырайық
, (12.1)

Циклдік ығысу барлық компоненттердің бір разрядқа оңға ығысуына сәйкес келеді, ал сол жақта бос орынды оң жақ компонент алады

. (12.2)

При i-кратном циклическом сдвиге получаем

. (12.3)

Циклдік ығысу кері байланыспен n ұзындықты ығысу регистрін қолдану арқылы жүзеге асырылады (12.3-сурет).

Циклдік кодтарды код векторларын көпмүшелер түрінде ұсыну арқылы сипаттауға болады. Бұл көрініс циклдік кодтардың кейбір пайдалы математикалық қасиеттерін анықтауға мүмкіндік береді. Бұл қасиеттерді пайдалану қарапайым және тиімді кодтау және декодтау процедураларын құруға әкеледі.

12.3-сурет – Кері байланыс регистрі

код векторы мен n – 1 көпмүше дәрежесі арасында бір мәнді сәйкестік бар

. (12.4)

Қажет болса, код сөзінің векторлық көрінісінен көпмүшелік түріндегі көрініске және керісінше өтуге болады.

жүктеу 1,27 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 16 17 18 19 20 21 22 23 ... 28