Ақпараттар және кодтау теориясы

жүктеу 1,27 Mb.

бет	11/28
Дата	04.03.2023
өлшемі	1,27 Mb.
	#41586

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 28

А параттар ж не кодтау теориясы

Қорытынды

Барлық арна кодтарын екі топқа бөлуге болады: блоктық кодтар (block codes) және тізбектелген /жинақтау кодтары (convolutional codes).

Блоктық кодтар ұзындығы k бит болатын әрбір ақпараттық хабарламаны / блокты (information sequence) (барлығы мүмкін M = 2^k хабарламалар) ұзындығы n > k бит болатын код сөзіне (codeword) айналдырады.
Блоктық кодтарда жад жоқ, яғн ағымдағы ақпараттық блокты кодтау нәтижесі алдыңғы ақпараттық блоктарды кодтау нәтижелеріне тәуелді емес.
Блоктық және жинақтау кодтарының кодтық жылдамдығы (code rate) келесі қатынас арқылы анықталады

Ұзындығы n код сөзі m өлшеміндегі n-өлшемді сигнал шоқжұлдызының көмегімен беріледі делік, мұндағы m-2-нің бүтін дәрежесі және L = n / log₂M-код сөзін беру үшін қажет М – таңбалардың саны..

Егер Ts уақыт аралығының ұзындығы болса, онда k ақпараттық биттерін беру үшін T = LT_s уақыт кезеңі қажет және ақпарат беру жылдамдығы келесі мәнге тең болады

Размерность сигнала равна LN и, согласно теореме о размерности, минимальная полоса

Спектрлік тиімділік (Спектральная эффективность)

Жылдамдық төмендеді, жолақ кеңейтілді, екеуі де 1/Rc рет.(Скорость упала, полоса расширилась, обе в 1/Rc раз)

Сызықтық кодтар келесі қасиетке ие:

сызықтық топты құрайтын рұқсат етілген 2^k кодтық сөздердің жиынтығынан сызықтық тәуелсіз қасиеті бар k сөздерінің ішкі жиындарын ажыратуға болады.
Сызықтық тәуелсіз дегеніміз, сызықтық тәуелсіз кодтық сөздердің ішкі жиынына кіретін сөздердің ешқайсысын осы ішкі жиынға кіретін кез-келген басқа сөздерді жинақтау арқылы алуға болмайды
Сонымен қатар, рұқсат етілген кодтық сөздердің кез-келгенін белгілі бір сызықтық тәуелсіз сөздерді жинақтау арқылы алуға болады.
Осылайша, сызықтық кодтың кодтық комбинацияларын құру сызықтық операциялармен байланысты.

K-биттік кодталған сөздерден (кодтау) N - биттік кодтық сөздерді қалыптастыру үшін генеративті туындатушы деп аталатын матрица қолданылады.

Сызықтық кодтар, басқа кодтармен салыстырғанда, ақпаратты кодтау мен декодтаудың тиімді алгоритмдерін жүзеге асыруға мүмкіндік береді.

Мысал.
16 хабарламаны жіберу кезінде ( ) бірлік қателікті жөндейтін ( ) жйелік кодтың матрицасын құру

Шешімі
r-тексеруші бөлік,
минималды кодтық арақашықтық болғандықтан, алдын ала есептелген кестеден r=3 мәнін алуға болады
шкі тексеруші матрицаның бағандар саны 3 ке тең
Ал матрицасындағы жолдардағы бірліктер саны -2ден кем болмауы тиіс, таңдалатын комбинациялар
111 101 110 011
Туындатушы матрица

Кез-келген жүйелік кодтың генеративті матрицасын
бағандарды өзгерту арқылы әрқашан келесі түрге әкелуі болады

I_k - k x k өлшемді бірлік матрица
Хэмминг(7, 4)-кодының туындатушы матрицасы келесідей деп алып

u = (1010) ақпараттық векторын кодтық векторға түрлендірейік

=1*1+0*0+1*1+0*1; 1*1+0*1+1*1+0*0; 1*0+0*1+1*1+0*1;
бірден көзге түсетін бірінші нәрсе-кодтық сөздердің соңғы төрт санының ақпараттық векторлармен сәйкес келуі. Мұндай код жүйелік кодтар тобына жатады.
Егер генеративті (туындатушы) матрица келесідей болса

мұндағы I_k – k × k бірлік матрицасы, ал P матрицасы k × (n – k) өлшемі болса, онда сызықтық блок коды жүйелік код деп аталады.
Жүйелік Код үшін код сөзінің алғашқы k элементтері ақпараттық тізбекке сәйкес келеді, ал соңғы (N – k) элементтер тексеру биттері деп аталады (parity check bits).
Кез-келген СБК-де жүйелі эквивалентті СБК бар екенін көрсетуге болады, оның генеративті

жүктеу 1,27 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 28