7
, (2.1)
мұндағы β - магниттік индукция векторы мен ток өткізгіштік бағыттары
арасындағы бұрыш.
2.1 сурет - Магнит өрісінде орналасқан өткізгіш
Бірнеше токпен орай ағу өткізгіштер жүйесіне кез келген өткізгіш басқа
өткізгіштермен жасалган магнит өрісінде орналасады және тиісті түрде осы
өріспен өзара іс-қимыл жасайды, яғни жалпы магнитті ағынымен байланған
өткізгіштер арасында әрқашан механикалық күштер пайда болады деп
ұсынуға болады. Ол күштер электр динамикалық деп аталады.
Ұқсас күштер токпен орай ағу өткізгіш және ферромагниттiк масса
арасында пайда болады.
Күш әрекетінің бағыты.
Күш әрекетінің бағыты «сол қол ережесi» арқылы анықталады.
Күш әрекетінің бағыты сондай-ақ келесi жалпы ережеден анықталу
болуы мүмкін: контурды
қапсыру
магнит ағынын арттыру үшін ток
контурындағы
әрекетті
күштерi контурдың кескінін өзгертуге тырысады.
Электродинамикалық күштердi.
Электродинамикалық күштердiң есебi әдетте ток өткізгішпен магнетитті
өріс өзара іс-қимылдарына негізделген (бірінші әдіс) немесе магниттік
энергия жүйесінің
қорыны
ң өзгеруi (екінші әдіс) бойынша жүргізіледі.
Бiрiншi әдіс.
Ток өткізгішпен магнетитті өріс өзара іс-қимылдарына негізделген
электродинамикалық күштерiн есептеу. Токпен орай ағу екі еркін орналасқан
1 және 2 өткізгіштер жүйесін алайық (2.2 сурет).
2 өткізгіштің dy элементiнен 1 өткізгіштің dx элементіне құрылатын
магниттік өрістің кернеулігі:
(2.2)
мұндағы α - ρ вектормен dy ток элементi бойынша бағыт арасындағы
бұрыш.
8
2.2 сурет - Өткізгіштер арасындағы ЭДК анықтау сұлбасы
Бүкіл 2 өткізгіш dx элементi орналасқан жерде магниттік өрістің
кернеулігін құрады:
(2.3)
i тогымен орай ағу dx элементке әрекет ететін элементарлық күші:
(2.4)
мұндағы μ
0
– ауаның
магнит өтімділігi.
1 және 2 өткізгіштер арасындағы өзара іс-қимыл толық F күшін dFdx
өткізгіштің бүкіл ұзындығы бойынша интегралдау кейін аламыз:
(2.5)
Токтарды i 1 және i 2 өткізгіштің бүкіл ұзындығы бойынша өзгеріссіз
деп санағанда (2.5) теңдеудi мүшелердiң
көбейтіндісi
түрінде
көшіріп жазу
ға
болады:
(2.6)
Осы
өрнектi
ң бірінші мүшесі тек қана токтардың мәндерінен
тәуелді.
Екінші мүшесі тек өткізгіштердiң өзара геометриялық орналасқандарынан
тәуелді
және
шексіз шама болып білдіреді.
Бұл шаманы контур коэффициенті деп жиі атайды, оны с әрпімен
белгілейміз. Сонда
(2.7)
9
i 1
токпен
және i 2
токпен орай ағу
екi
өткізгіштер
арасындағы өзара іс-
қимыл күшi осы токтардың көбейтіндісіне пропорционалды (квадрату кезінде
ток i 1 = i 2 ) және тәуелді өткізгіштер геометриясына тәуелді. (2.7) теңдеуге
μ0 = 4π10-7 мәнін қойып және күш өлшеу бірлігін ньютонмен есептегенде:
(2.8)
Екiншi
әдіс.
Магниттік энергия жүйесінің
қорыны
ң өзгеруi бойынша электр
динамикалы
қ
күштердi есептеу. Өткізгіштер және тогы бар контур
айналасындағы электромагниттік өріс белгілі бір энергия қорына ие болады.
Токпен I орай ағу
контурдың электромагниттік энергиясы:
(2.9)
i 1 және i 2 токтармен орай ағу
екі контурлардың электромагниттік
энергиясы
(2.10)
мұндағы L
1
, L
2
– контурлардың индуктивтiктерi;
М – контурлардың
өзара
индуктивтiгi.
Кез келген контурдың деформациясы (оның жекелеген элементтерінің
немесе бөліктерінің
орналасуы өзгеруі) немесе контурларының
өзара
орналасуы
өзгеруi электромагниттік энергия
қорыны
ң өзгеруiне әкеледі. Бұл
ретте, кез келген жүйдегі күштер жұмысы осы жүйенің энергия
қорыны
ң
өзгеруiне тең:
(2.11)
мұнда dW —F күшінің әсерімен жүйенің x бағытына деформация
болған кезіндегi жүйе
қорыны
ң өзгеруi.
К
өрсетiлген
заң
ға
(2.11) электродинамикалық күштер
ді
анықтайтын
екінші әдіс негізделген. Электродинамическая күш контурға арасындағы
немесе контурами, қолданыстағы бағытында х тең өзгеру жылдамдығы
запастағы энергиясы жүйесінің деформациясы кезінде оның сол бағытта х
бағытында
әрекеттелетiн
контурдағы
немесе
контур
арасындағы
электродинамикалық күш, контур жүйесі сол бағытта деформацияға
ұшырайтын кезінде, жүйе энергиясы өзгеру жылдамдығына тең:
(2.12)
Айтылғандарға
сәйкес
токпен
I
орай
ағу
контурдағы
электродинамикалық күш:
