3 Содержание дисциплины

КЕЛІСІЛДІ

ОҮЖжӘҚБ бастығы ____________ А.А.Варакута 2012 ж. «____»_________

2012 ж. «___»___________ №____ Хаттама

1 Пәннің мақсаты – математика мамандығы бойынша оқу жоспарындағы талдау пәндері бойынша білімдерді игеру жолын тұйықтау.

Пәнді оқып білу қортындысында студенттердің

- танысуы керек негізгі ұғымдар: математикалық кеңістіктер туралы ұғым; функционал ұғымы; оператор ұғымы;

- білуі керек: метрикалық кеңісіктердің анықтамасын; негізгі математикалық кеңісіктердің мысалдарын; математикалық кеңісіктердің негізгі түрлерін; функционалдың мысалдарын, қасиеттерін және оларды жеке жағдайға қолдануын; оператордың мысалдарын, қасиеттерін және олардың жеке жағдайға қолдануын.

- істей алуы керек: метрикалық кеңістікті құруды; метрикалық кеңістіктердің негізгі қасиеттерін дәлелдеуді; толық емес кеңістікті толықтыруды; кеңістіктің сепарабельді немесе сепарабельді болмайтынын көрсетуді; түйіндес кеңістікті құруды; оператордың меншікті мәндерін және меншікті элементтерін анықтауды; оператордың спекторын анықтауды.

- ие болатын практикалық дағдылар: теоремаларды дәлелдеуге дағдылану; операторлардың анықталу және өзгеру аймақарын анықтауға дағдылану; алгебралық, дифференциалдық және интегралдық теңдеулер шешімінің бар болуын дәлелдеуге дағдылану; функционалды талдау әдістеріне және жеке жағдайға пайдалануға дағдылану.

Пәнді игеру үшін алдын ала өтетін жалпы курстар – математикалық талдау, алгебра, геометрия және нақты талдау.

Дифференциалдық және интегралдық теңдеулер, математикалық физиканың теңдеулері.

4 Пәннің мазмұны

1 – 5 Дәрістер. Анықтамасы., тұжырымдар, мысалдар.

11 – 15 Дәрістер. Анықтамасы., тұжырымдар, мысалдар.

16 – 20 Дәрістер. Анықтамасы., тұжырымдар, мысалдар.

21 – 25 Дәрістер. Анықтамасы., тұжырымдар, мысалдар.

26 – 30 Дәрістер. Анықтамасы., тұжырымдар, мысалдар.

Келесі есептерді шығару: [2], 43 – 45 бет, № 6.1 – 6.11.

Келесі есептерді шығару: [2], 9 – 22 бет, № 1.1 – 1.95 (тақ).

Келесі есептерді шығару: [3], 280 – 306 бет, № 1-44.

Келесі есептерді шығару: [3], 46 – 62 бет, № 7.1 – 9.25.

Келесі есептерді шығару: [3], 14 – 28 бет, № 1 – 159 (тақ).

Келесі есептерді шығару: [2], 320 – 340 бет, № 1 – 13 (тақ).

Тапсырма: интернеттен мәліметтерді жинау

Тапсырма: интернеттен мәліметтерді жинау

1. Абдикаликова З.Т., Ибатов А. Функционалдық анализ. Астана, 2007.

2. Колмолгоров А. Н. Фомин С. В. Элементы теории функции и функционального анализа. Москва, 1976, 1989.

3. Треногин В.А. Функциональный анализ. Москва, 2002.

4. Хелемский А.Я. Лекции по функциональному анализу. Москва, 2004
Қосымша

5. Треногин В.А., Писаревскиий В.С., Соболева Т.С. Задачи и упражнения по функциональному анализу. – М.: Наука 1984.

6. Кирилов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа. – М., 1979.

7. Антоневич А.Б. и др. Задачи и упражнения по функциональному анализу. Минск, 1978.

8. Городецкий В.В. и др. Методы решения задач по функциональному анализу. Киров, 1990.

9. Рудин У. Функциональный анализ, т.1, т.2, - М.: Мир, 1975.

Мамандықтың жұмыс оқу жоспарынан көшірме

Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/32

5В060100 – Математика

Кафедра меңгерушісі _____________ М.Е. Исин 2012 ж. «___» ________