| Сенімділік шекарасы: t-таралуы. Жүйелі қате болмаған жағдайда әдістің дұрыстығын математикалық статистика арқылы бағалайды. Қай шекарада орташаның мәні ақиқат мәнге сәйкес келетіндігін болжамдау өте маңызды. Мұндай болжамның ықтималдығы 100%-тен аспайды. Әрқашанда қауіптілік үлесіαнемесе болжам сенімділігі (100-100α) беріледі. Белгілі бір ықтималдық үшін болжамдалынған шекті сенімділік шекарасы дейді. Сенімділік шекарасы t-таралуымен анықталады. Бұл қисық бойынша
t-константасының мәнін анықтайды.
Сенімділік шекарасын өрнектеу үшін таңдаманың стандартты ауытқуын s және кесте бойынша (кесте 4) t мәнін табады. t-константасы қауіптілік үлесі (α) және өлшеулер санына n тәуелді. Болжам сенімділігі Р=(100-100α ) кездейсоқ шаманың берілген интервалға түсу ықтималдығын көрсетеді.
Сенімділік шекарасын келесі формула арқылы есептейді:
Мысал. Қауіптілік үлесі=0,100.n=10, орташа Х=56,06%, стандартты ауытқу s=0,21%, t=1,833.
n=10( 4-кестеден) t=1,833 сенімділік шекарасы тең болады:
Кесте 4 - Сенімділік шекарасын есептеу мәндері.
Өлшеулер саны
n
|
Еркіндік дәрежесі
n-1
|
Тәуекелдің үлесі
(сенімділік ықтималдылығы,%)
|
0,10 (90%)
|
0,05(95%)
|
0,01 (99%)
|
2
|
1
|
6,314
|
12,706
|
63,657
|
3
|
2
|
2,920
|
4,403
|
9,925
|
4
|
3
|
2,353
|
3,182
|
5,841
|
5
|
4
|
2,132
|
2,776
|
4,604
|
6
|
5
|
2,015
|
2,571
|
4,032
|
7
|
6
|
1,943
|
2,447
|
3,707
|
8
|
7
|
1,895
|
2,365
|
3,449
|
9
|
8
|
1,860
|
2,306
|
3,355
|
10
|
9
|
1,833
|
2,262
|
3,250
|
Іс жүзінде сенімділік ықтималдығын әдетте алдын-ала белгілейді және осы сенімділік аралықтарына сәйкес шекараларды анықтайды. Сонымен бірге, берілген аралықтың шекараларындағы сенімділік ықтималдығын анықтау сияқты кері амал да болуы мүмкін.
Саны көп емес нәтижелерді өңдеу. Қайталанғыштық мәселесін қарастыру негізінен бірқатар нәтижелерді өңдеуге байланысты (n 20). Алайда, әдетте бір мұқият өлшенген сынаманы талдағанда, өлшенген үш үлгіні немесе үш ерітіндінің аликвотасын параллель түрде талдайды.
Көбінесе екі нәтиже бір-бірімен жақсы үйлеседі, ал үшіншісі айтарлықтай ерекшеленеді. Бұл жағдайда осы үшінші мәнді нәтижелер қатарынан шығарып тастау қажет па деген күмән туындайды. Алайда, күмәнді нәтижені маңызды себептерсіз нәтижелер қатарынан алып тастауға болмайды: қалған екі шаманың сәйкес келуі кездейсоқ болуы мүмкін,сондықтан үшінші нәтиже де орташа мәнді есептеу үшін қолданылуы керек. Төменде қандай жағдайда күмәнді мәнді алып тастау қажет пе жоқ па, осы мәселені шешуге мүмкіндік беретін әдіс сипатталған.
Q-тест. Q-тестін жүргізу кезінде нәтижелер ұлғаю реті бойынша орналастырылады және , , ... . белгілейді. Нақты бір мәнді анықтау үшін, күмәнді және іргелес мәндер арасындағы айырмды шамалар диапазонының шамасына бөлінеді. Егер n нәтижелері үшін алынған Q мәні 5-кестеде келтірілген мәнге тең немесе одан көп болса, онда күмәнді нәтиже алынып тасталады.
Кесте 5.- Q критерий мәндері (сенімділік ықтималдылығы 0,90).
n
|
|
n
|
|
3
|
0,94
|
7
|
0,51
|
4
|
0,76
|
8
|
0,47
|
5
|
0,64
|
9
|
0,44
|
6
|
0,56
|
10
|
0,41
|
Мысал. 2,4; 2,7; 2,5; 2,6; 3,2; 2,5. Нәтижелер қатарынан 3,2 мәнін шығарып тастау қажет пе?
Мысалда > , сондықтан нәтижелер қатарынан 3,2 мәнін шығарып тастау қажет.
Сұрақтар.
Анықталатын шаманың шын мәні және анықтау нәтижесі.
Нәтиженің қателігі. Абсолютті және салыстырмалы қателіктер.
Орталық жиынтық пен таңдамалы жиынтық.
Орташа мән және медиана ұғымдары.
Қателердің шығу тегі бойынша жіктелуі. Жүйелік және кездейсоқ қателіктер.
Жеке, аспаптық және әдістемелік қателіктер ұғымы
Жүйелік қателерді анықтаудың тәсілдері
Стандартты үлгі ұғымы. Оны дайындау.
Қайталанғыштық. Қайталанғыштықты бағалау жолдары.
Ауытқу, орташа ауытқу, ауытқу ауқымы, дисперсия, стандартты ауытқу ұғымдарына анықтама беріңіз.
Еркіндік дәрежесі ұғымы.
Орталық және таңдамалы жиынтықүшін дисперсия мен стандартты ауытқу өрнектері.
Дұрыстық ұғымы.
Сенімділік аумағы мен шекарасы.
Орталық жиынтық пен таңдамалы жиынтық үшін сенімділік аумағы мен шекарасы өрнектері.
Қайталанғыштығы бойынша біріктірілген таңдама түсінігі.
Саны көп емес нәтижелерді өңдеу.
Нәтижелер қатарынан ерекшеленетін нәтижені жою әдістері.
Таңдаманың нақты мәні мен статистикалық талдауды пайдаланып жүйелік қатені қалай анықтауға болады.
Қалыпты тарлу қисығы.
Q-тест. Q-тестіні жүргізу.
Достарыңызбен бөлісу: |
