2. ядролық физика негіздері

жүктеу 1,3 Mb.

бет	6/62
Дата	09.05.2020
өлшемі	1,3 Mb.
	#30265
түрі	Құрамы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 62

2. ядролы физика негіздері

2.1.2. Есеп шығару үлгілері

Атомдық ядролардың негізгі қасиеттері.

1. Атомдық ядролардағы заттың тығыздығын бағалаңыз.

Шешімі: Массалық саны А ядроның радиусы:

формуласымен анықталады.

Мұндағы, , Ф – ферми-ядролық физикада қолданылатын ұзындық бірлігі, ол бір фемтометрге тең (1 фм =10^-15 м). Осы формуланы ескеріп, ядроның көлемін табамыз:

.
Егер протон мен нейтронның массаларындағы айырмашылықты елемесе, онда ядро массасын:

формуласымен анықтауға болады.

Демек, атомдық ядролардағы заттың орташа тығыздығы:

2. Нуклонның массасы 1,67·10^-27 кг. 1) Ядролық материяның тығыздығын табыңыз; 2) егер Жер өзінің нақты массасымен (5,98·10²⁴ кг) ядролық материяның тығыздығындай тығыздыққа ие болса, онда Жердің радиусы қандай болар еді?

Берілгені: М= 5,98·10²⁴ кг; m_H = 1.67·10^-27 кг.

Шешімі: 1) Атомдық ядроны сфера пішінді деп есептеп, ядролық материяның тығыздығын:
(1)
формуласымен анықтауға болады.

Мұндағы, m_H –нуклонның массасы; А – массалық саны;

– ядроның радиусы (есептеу үшін R₀= 1,3 фм = 1,3·10^-15 м). Ядроның радиусы үшін өрнекті (1) формулаға қойып, ядролық материяның тығыздығын табамыз:
(2)
_кг/м3
2) Жердің массасы:

(3)

мұндағы,ρ – оның тығыздығы (есептің шарты бойынша ол ядролық материяның тығыздығына тең); R₁ – Жердің радиусы.

Жердің радиусы осы берілген шарттар және (3) формула бойынша мынаған тең болады:
(4)
м.
Жауабы: ρ = 1,82·10¹⁷ кг/м³; R₁ = 199 м.

3. Әр атомында Z=79 электроны бар атомдар кинетикалық энергиясы Е_к=5 МэВ α–бөлшектермен атқыланады, атом ядросының мөлшерін табыңыз.

Шешімі: Ең алдымен, α – бөлшектердің атом ядросына мүмкін болғанша жақындай алатын ең аз кіші R_min қашықтығын табайық. R_min арақашықтықта α – бөлшектердің кинетикалық энергиясы электростатикалық тебілу потенциалдық энергиясына айналады.

Электростатикадан екі нүктелік зарядтың әсерлесуінің потенциалдық энергиясы мынадай теңдеумен анықталатыны белгілі:

немесе

(ε = 1 деп есептейміз).

болғандықтан, болады.

Осыдан,

R_min аралықта E_П = Е_кболады, сонда

Есептей келе, R_min ≈ 10^-14 м шығатынын көреміз, яғни, α – бөлшектердің радиусы мен атомның радиусының қосындысы R_min ≤ 10^-14 м болады, ендеше атом ядросының диаметрі 10^-14 м- ден кіші екендігі шығады.

4. Бейтарап уран атомының қанша пайызын оның электрондық қабықшасы құрайды? Уранның салыстырмалы атомдық массасын массалық санға тең деп есептеу керек.

Шешімі: Есептің шарты бойынша, уранның салыстырмалы атомдық массасы массалық санға тең: А=238. Бейтарап атомның электрондар саны, ядродағы протондар санымен анықталады Ол, Менделеев кестесіндегі атомдық нөмірге сәйкес келеді:Z = 92.

Уран атомының массасыm_атом=238·1,66·10^-27кг.

Электрондық қабықшаның массасыm_эл=92·9,11·10^-31 кг.

Екеуінің бір-біріне қатынасы:
.
Сонымен, электрондық қабықшаның массасы уран атомының жалпы массасының 0,02 пайызын ғана құрайды.

жүктеу 1,3 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 62