1 тарау. ТҰжырымдар алгебрасы 5

2.8 Шығарылу ережелері

Бұл ережелер шығарудың қасиеттерінен алмастыру және қорытындылау ережелерін қолдану арқылы тікелей келіп шығады.

Н және W – тұжырымдар есептелімі формулаларының екі тобы болсын.

Н, W арқылы олардың бірігуін белгілейміз, яғни Н,W= .

Мысалы, W жиыны тек бір С формуласынан тұратын жағдайда біріктіруді Н, С түрінде жазамыз.

Негізгі шығарылу ережелерін көрсетейік.
1. H ├ A Бұл ереже формулалар жиынынан шығарудың анықтамасынан H,W├A келіп шығады: “Егер А формуласы Н тан шығарылатын болса, онда ол тан да шығарылады. ”.
2. H,C ├ A,H├C

H├A .
3. H,C ├ A, W├C

H,W├A .
4. H ├ C→A

H,C├A .
5. Дедукция теоремасы: H, C├ A .

H├C→A

5A. Жалпыланған дедукция теоремасы: {C₁, C₁, …, C_k}├ A

6. Конъюнкцияны енгізу ережесі: H├A,H├B .

H├

7. Дизъюнкцияны енгізу ережесі: H,A├C;Н,B├C .

H, ├C