1 пєнініњ ОЌу программасы syllabus

жүктеу 19,56 Mb.

бет	13/34
Дата	31.05.2018
өлшемі	19,56 Mb.
	#18555

1 ... 9 10 11 12 13 14 15 16 ... 34

Суперпозициялар

Анықтама.Функция аргументтерінің орнына элементар немесе басқа да функцияларды (f₁,f₂,…,f_k) қою арқылы алынған жаңа функция (F) функциясы f₁,f₂,…f_kфункцияларының суперпозициясы деп аталады.Мысалы, терістеу, коньюнкция, дизьюнкция, импликация, эквиваленция функциялары арқылы олардың суперпозициясы болып табылатын логикалық алгебраның жаңа функцияларын жазуға болады:

х₂  x₁; x₁ 

; (x₁  x₂)  (

) ; ((x₂ ~ x₃)  х₁) ( x₂ 

) т.б

Егер формулада операция таңбасы аргументтердің арасында тұрса,ондай жазуды инфиксті жазу деп атайды. f₁ = x₃  x₁; f₂ = x₁  x₂ ; f₃ = x₁ ( f₂); f₄ = (x₃  x₁)  (x₁ ( x₁  x₂ )) ;

Элементар функциялардың ақиқаттық кестесі арқылы олардың суперпозициясы болып табылатын кез келген функцияның ақиқат кестесін анықтауға болады.

f(x₁,x₂,x₃) = {[(

~ x₃)  ( x₁  x₂)]  ( x₁  x₂)} x₃

функциясын ақиқаттық кесте арқылы өрнектеу керек болсын;

Жақшаларды қою ретіне логика алгебрасында арнаулы келісімдер қабыл данған: Сыртқы жақшалар жазылмайды. Мысалы, ( (xу

z)) өрнегінің орнына xу

z жазуға болады. Операциялардың орындалу приоритеттері : (  , ,  ,  ,, ,  ,  , );

Мысалдар:

1. xyz өрнегі ( (x  y )  z ) болып жазылады.

2. x yzu өрнегі ( (x  y )  ( zu )

болып жазылады.

3. x  y 

 u  v  w  x y өрнегі ( ( x  y)  (

 (u  ( ( ( v  w )  x ) y ) болып жазылады

4. x (

z) өрнегінде жақшаны қалдыруға болмайды Жақшасыз жазылса (x 

)z болып кетеді.

Логикалық алгебра функциясын бульдік функция, екілік функция (двоичная) немесе ауыстырып қосқыш (переключательная) функция деп атайды.Буль функциялары арқылы қандай да бір құрылғыға берілген сигналдардың қортынды сигналға түрленуін белгілеуге болады. Мысалы, суретте көрсетілгендей қүрылғының n нүктеден тоқ қабылдау мүмкіндігі бар. Құрылғыларға берілген токқа байланысты xi=1 айнымалының мәні тоқтың i- ші нүктеге берілуін көрсетеді, xi=0 тоқ жоқты көрсетеді. f(б1б2,...,бт) = 1 тоқтың шығу нүктесін берілуін, f = 0 болуы тоқтың берілмеуін көрсетеді.

	1-мысал. Мыс, коньюнкция X Y – екі тоқ беру нүктесі, бір шығу нүктесі бар құрылғыны көрсетеді. Шығу нүктесіне тоқ беріледі, егер x,y- ке тоқ берілсе.
2-мысал. Мысал. Үш адамнан тұратын комиссяның дауыс беруін белгілеп отыратын құрылғыны қарастырайық. Комиссия мүшелері резолюцияға (ұсынылған шешім) өз кнопкасын батырады.Егер комиссия мүшелерінің көпшілігі резолюцияны мақұлдаса, онда резолюция (шешім) қабылданады Бұл регистрация жасайтын құрылғымен белгіленіп отырылады.

Құрылғының жұмысының ақиқаттық кестесі суретте көрсетілгендей функциямен сипатталады; алынған функцияны f(0,0,0) = f(001) = f(010) = f(100) = 0 теңдіктер жүйесімен де беруге болады.

( 0 0 0 1 0 1 1 1 ) – жиынтығы f функциясының мәндер векторы деп аталады.

Қосымша әдебиет: 7[50-80] .

Негізгі әдебиет: 1[46-49]; 9[194-200]

Қосымша әдебиет: 7[9-34]

Бақылау сұрақтары:

1. Қандай функциялар логикалық деп аталады?

2. Бір айнымалыдан тәуелді барлық функцияларды атаңыз.

3. n айнымалыдан тәуелді неше логикалық айнымалылар бар ?

4. Қандай айнымалылар негізгі деп аталады,қандайлары –жалған?

5. Логка алгебрасының қандай формулалары эквивалентті деп аталады?

жүктеу 19,56 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 9 10 11 12 13 14 15 16 ... 34