1 пєнініњ ОЌу программасы syllabus

модулі бойынша қосу, импликация , Шеффер және Веб операцияларының қасиеттері

жүктеу 19,56 Mb.

бет	9/34
Дата	31.05.2018
өлшемі	19,56 Mb.
	#18555

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 34

2 модулі бойынша қосу, импликация , Шеффер және Веб операцияларының қасиеттері.

Импликация мен 2 модулі бойынша қосу функцияларының қасиеттері дискретті құрылғыларды анализдеу, синтездеу кезінде пайдалы.

2-нің модулі бойынша қосу операциясы үшін ассоциативті, коммута тивті заңдар және коньюнкцияға қатысты дистрибутивті (распределит) заңы бар.

1. x₁  х₂ х₂ x₁коммутативтілік

2. x₁   х₂ x₃    x₁  х₂   х₃ ассоциативтілік

3. x₁   х₂ x₃    x₁  х₂    x₁  х₂ 

бұларға қоса

1. x  х 0; 2. х 0х; 3. x  1

; 4. х

 1;

және

x₁  х₂ х₁ x₂ x₁  х₂

x₁  х₂



формулалары бар.

Импликация үшін коммутативті, ассоциативті заңдар жоқ.

x  х 1;





; x  1 1;

x  0 х; 0  х 1; 1  х х;

; x₁  х₂ х₁ х₁
Шеффер және Веб функциялары үшін коммутативті (переместит) заң бар.

x₁  х₂ х₂ х₁

x₁  х₂ х₂ х₁

ассоциативті заң бұлар үшін орындалмайды.

x₁   х₂ х₃   х₁ х₂)  х₃

x₁   х₂ х₃   х₁ х₂)  х₃

Және мына заңдар орындалады.

x  х	x  х	x₁  х₂ 
x   1	x   0	x₁  х₂ 
x  1	x  1 0
x  0 1	x  0

Шеффер мен Веб функциялары бір-бірімен дизьюнкция мен коньюнкцияға арналған Морган заңдары сияқты заңдылықтармен байланысқан.
а) x₁  х₂

; в) x₁ х₂

Жалпылама формулалар. ,  операциялары ассоциативті болғандықтан

өрнектерінде жақша қоймауға болады. Бірінші өрнек көп мүшелі коньюнкция, екіншісі көпмүшелі дизьюнкция. Бұлар дистрибутивті заңға және Морган заңдарына бағынады:

Дистрибутивті заң:

(А₁  А₂  ...  А_к )  (В₁  В₂  ...  В_l ) ( А₁  В₁ )  ( А₁  В₂)  ... ( А₁  В_l) 

( А₂  В₁ )  ( А₂  В₂)  ... ( А₂  В_l) 

... ... ... ...

( А_к  В₁ )  ( А_к  В₂)  ... ( А_к  В_l) 

(А₁  А₂  ...  А_к )  (В₁  В₂  ...  В_l ) 

( А₁  В₁ )  ( А₁  В₂)  ... ( А₁  В_l) 

( А₂  В₁ )  ( А₂  В₂)  ... ( А₂  В_l) 

... ... ...

( А_к  В₁ )  ( А_к  В₂)  ... ( А_к  В_l) 
Көп мушелі коньюнкция мен дизьюнкцияға да Морган заңдарын қолдануға болады.

1. (

)  (

)

2. (

)  (

)

3. x  х  ...  х х

4. x  х  ...  х х

5. x₁  х₂ ...  х_n 

6. x₁  х₂ ...  х_n 

жүктеу 19,56 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 34