109
Жүйенің кинетикалық энергиясы аддитивті шама: жеке бөліктері өзара
əрекеттесе ме, жоқ па, оған байланыссыз жүйенің осы жеке бөліктерінің
кинетикалық энергиясының қосындысына тең болады:
∆
сырт
ішк
сырт
ішк
кон
ішк
дис
.
(4.33) теңдеуіне сай ішкі консервативті күштердің жұмысы жүйенің
меншікті потенциалдық энергиясының кемуіне тең:
ішк
кон
∆
мен
.
Сонда:
∆
∆
мен
∆
мен
сырт
ішк
дис
.
(4.46)
Жүйенің
меншікті механикалық энергиясы деген түсінікті енгізейік,
немесе механикалық энергия (толық механикалық энергия мен меншікті
механикалық энергиялардың айырмашылығын көрсету үшін) жүйенің
меншікті потенциалдық энергиясымен қатар кинетикалық энергиясының
қосындысынан тұрады:
мен
мен
.
(4.47)
мен
– меншікті потенциалдық энергия жүйе бөлшектерінің
жылдамдығына, олардың өзара əрекеттесу сипатына, жəне жүйенің
конфигурациясына тəуелді. Сонымен қатар
мен
– меншікті потенциалды
энергияның
мен
– потенциалдық энергия сияқты шамасы елеусіз кез келген
тұрақты шаманың əсерімен сипатталатын дəлділікпен анықталады, яғни ол
шама аддитивті емес,
мен
жүйенің энергиясы жалпы алғанда, оның
бөліктерінің энергияларының қосындысына тең болмайды. (4.47) формулаға
сай
мен
∑
р
,
(4.48)
мұндағы,
жүйенің
n- бөлігінің механикалық энергиясы,
р
оның жеке
бөліктерінің өзара əрекеттесу потенциалдық энергиясы.
(4.46) формулаға қайта оралайық. Оны (4.47)−ні ескере отырып,
∆
мен
сырт
ішк
дис
.
(4.49)
түрде қайта жазамыз, яғни
жүйенің меншікті механикалық энергиясының
өсімшесі барлық сыртқы күштер жəне ішкі диссипаивті күштер
жұмыстарының алгебралық қосындысына тең болады.
(4.49)-теңдеу инерциялық та инерциялық емес те санақ жүйелерінде
орындалады. Тек инерциялық емес санақ жүйесінде сыртқы күштер рөлін
атқаратын инерция күштерінің де жұмысын ескеру керек, яғни
сырт
деп,
110
сыртқы өзара əрекеттесу күштерінің жұмысының жəне инерция күштері
жұмысының алгебралық қосындысын түсіну керек.
Механикалық энергияның сақталу заңы
(4.49)-теңдеуден механикалық энергияның сақталу заңы шығады:
қозғалыс процесі кезінде бөлшектердің диссипативті күштері жоқ
тұйықталған жүйесінің механикалық энергиясы сақталады:
мен
мен
.
(4.50)
Мұндай жүйені
консервативті деп атайды. Тұйықталған консервативтік
жүйе қозғалған кезде тек меншікті механикалық энергия ғана өзгермейді,
сонымен қатар кинетикалық жəне потенциалдық энергиялар да өзгереді.
Бірақ бұл өзгерістер олардың біреуінің өсімшесіне сай екіншісінің кемуі дəл
тең болатындай өзгереді:
∆
∆
мен
. Мұндай жағдай тек инерциялық
санақ жүйесінде ғана орындалады.
Егер тұйықталған жүйе (4.49)-теңдеуге сай консервативтік болмаса,
яғни диссипативтік күштер болса, онда мұндай жүйенің механикалық
энергиясы (4.50) теңдеуі бойынша кемиді:
∆
мен
ішк
дис
0.
(4.51)
Механикалық энергияның кемуі жүйенің ішіндегі диссипативті
күштерге қарсы жұмысқа кетуінде болып тұр. Алайда, мұндай түсініктеме
диссипативтік күштердің табиғатын ашпағандықтан, жеткіліксіз болып
табылады.
Бұл мəселені тереңірек ойластыру нəтижесінде табиғатта іргелі заңның,
атап айтқанда,
универсалды энергияның сақталу заңы бар екені шықты:
энергия ешқашанда жоқтан пайда болмайды жəне жоғалмайды, ол тек бір
түрден екінші түрге өтеді немесе материяның жеке бөліктерінің арасында
алмаса алады. Енді энергияның жаңа түрлеріне байланысты оның түсінігін
кеңейтуге тура келеді. Механикалық энергиядан басқа электромагниттік өріс
энергиясы, химиялық энергия, ядролық жəне т.б. энергиялардың түрлері
белгілі.
Универсалды
энергияның
сақталу
заңы
Ньютон
заңдары
қолданылмайтын физикалық құбылыстарға да таратылады. Міне, сондықтан
оны осы аталған заңдардан шығарып алуға болмайды, оны өз алдына
тəжірибе деректерін тереңірек талдаудан шығарылған заң деп қарастыру
керек.
111
Тұйықталған жүйенің механикалық энергиясы кеміген кезде əрқашанда
энергияның басқа түрінің, көрінетін қозғалыспен байланысы жоқ,
эквивалентті мөлшері де пайда болады. Осы тұрғыдан (4.49) теңдеуді
тұйықталмаған жүйенің механикалық энергиясы өзгеруінің себебі
көрсетілген энергияның сақталу заңының жалпылама тұжырымдамасы деп
қарастыруға болады. Тұйықталмаған жүйенің энергиясының сақталуы
мүмкін, бірақ бұл тек (4.53) сай, ішкі диссипативті күштерге қарсы
атқарылған жұмыстың арқасында осы энергияның кемуі сыртқы күштердің
атқаратын жұмысы есебінен өтемеленетін жағдайларда ғана орындалады.
Сыртқы өрістегі жүйенің толық механикалық энергиясы
Таңдалып алынған бөлшектер жүйесі консервативті күштердің сыртқы
стационар өрісі ішінде орналассын. Осы себептен жүйенің механикалық
энергиясын табу үшін (4.47) теңдеуден басқа формуланы қолдану ыңғайлы
болады.
Жүйенің бөлшектеріне əсер ететін сыртқы күштерді: сыртқы өріс
тарапынан əсер ететін күштер (
өрістің сыртқы күштері) жəне осы сыртқы
өріске (
сыртқы тосын күштер) жатпайтын барлық қалған сыртқы күштер
деп екіге бөлуге болады.
сырт
cыртқы күштердің жұмысы сыртқы өріс
күштерінің жұмысы мен сыртқы тосын күштердің жұмыстарының
алгебралық қосындысына тең болады:
сырт
сырт
өк
сырт
тос
.
Ал сыртқы өріс күшінің жұмысы (4.39) теңдеуіне сай сыртқы
потенциалдық энергияның кемуімен анықталады:
сырт
к
∆
сырт
. Сонда:
сырт
∆
сырт
сырт
тос
.
Осы өрнекті (4.49) формуласына қойып, теңдеуін аламыз
∆
мен
сырт
сырт
тос
ішк
дис
.
(4.52)
Жақшаның ішінде тұрған шаманы консервативті күштердің сыртқы
стационар өрісіндегі жүйенің толық механикалық энергиясы деп атайды:
мен
сырт
(4.53)
Достарыңызбен бөлісу: |
