Законы 10-е издание москва

104 
 
элементар  жұмыстарының  қосындысы  түрінде  өрнектеуге  болады,  яғни 
.
.
.
.  Бірақ  өзара  əрекеттесудің  əрбір  жұбы  үшін  жоғарыда 
көрсетілгендей, 
∆
, сондықтан: 
MEH
12
13
23
(
)
A
U
U
U
U
 


 
  
 
мұндағы, 
MEH
U
 
меншікті  потенциалдық  энергия – функция  бөлшектердің 
берілген жүйесінің меншікті потенциалдық энергиясы: 
 
MEH
12
13
23
U
U
U
U



 
 
Бұл 
қосындының 
əрбір 
қосылғышы 
сəйкес 
бөлшектердің 
арақашықтығына 
тəуелді 
болатындықтан, 
бұл 
жүйенің 
меншікті 
потенциалдық  энергиясының  бөлшектердің  алып  тұрған  салыстырмалы 
орындарына    бірдей  уақытта  немесе  басқаша  айтсақ,  жүйенің 
конфигурациясына тəуелді болады. 
Мұндай  тұжырымдардың  кез  келген  санды  бөлшектер  жүйесі  үшін  де 
орындалатындығы  анық.  Сондықтан 
бөлшектер  жүйесінің  кез  келген 
конфигурациясына  тəн  меншікті  потенциалдық  энергиясы  болады  жəне 
барлық центрлік ішкі күштердің осы конфигурация өзгерген кездегі жұмысы 
жүйенің меншікті потенциалдық энергиясының кемуіне тең, яғни   
 
MEH
III
MEH
MEH
i
1
2
A
U
U
U


 
 
 
 
    (4.33) 
 
мұндағы, 
III
i
A
 – ішкі  жұмыс, 
MEH
1
U
  мен 
MEH
2
U
  жүйенің  потенциалдық 
энергиясының бастапқы жəне ақырғы күйлердегі мəндері. 
Жүйенің 
MEH
U
  меншікті потенциалдық энергиясы аддитивтік шама емес, 
яғни  ол  жалпы  алғанда  жүйе  бөліктерінің  өзара  əрекеттесулерінің 
3
U
 
потенциалдық энергиясының қосындысына тең емес. Сонымен қатар тағы да 
жүйенің  жеке  бөліктерінің  өзара  əрекеттесулерінің 
es
U
  потенциалдық 
энергиясын да қосу керек: 
 
 
MEH
MEH
3
n
U
U
U



 
 
                 (4.34) 
 
MEH
n
U

жүйенің 
n-ші бөлігінің меншікті потенциалдық энергиясы,  
3
U

  жүйенің  жеке  бөліктерінің  өзара  əрекеттесу  потенциалдық 
энергиясы;  
Жүйенің  меншікті  потенциалдық  энергиясы  бөлшектердің  əрбір 
жұбының өзара əрекеттесу энергиясы тəрізді кез келген тұрақтыны қосқанға 
дейінгі дəлділікпен анықталады. 

 
фор
мұн
əрек
бөлш
тұра
мен
келе
келт
бөлш
табы
түрі
жүй
саны
куло
пайд
бөлш
мұн
бөлш
Жүйені
рмулалард
 
ндағы, 
i
U
кеттесу по
шектері е
Осы  фо
атын  жүй
шікті  по
есі  түрде
тірейік: 
U
 
Бірінші
 
Дөңгеле
шекпен 
ылады. Со
інде жазу
Ол (4.35
йеге қолда
ына тəуел
Бөлшек
ондық си
далана  о
шектің  п
ндағы 
i
m
шектеріні
 
ң  потен
ды келтіре
    i-ші  бө
отенциал
енеді.  
ормуланы
йені  қара
отенциалд
е  келтірей
(
ik
ik
U
U


U
 индексте
MEH
U
ек  жақш
өзара 
ондықтан
уға болады
5) формул
ануға бол
лсіз. 
ктердің  а
ипатта бол
отырып,  б
потенциал
-  бөлшек
ің i − бөл
нциалдық
ейік. Бұл 
өлшектің 
лдық энер
ың  дұрыст
стырайық
дық  энер
йік. 
ik
U
-
) / 2.
ki
U

MEH
1/ 2
U

ері бірдей
H
1/ 2[(U

шалардағы
əрекеттес
н соңғы өр
MEH
U

ы. 
лаға толы
лады, себе
арасындағ
латын жү
басқа  түр
лдық  эн
ктің  масс
лшек тұрғ
105
қ  энерги
энергиян
M
U
жүйенің
ргиясы. Бұ
тығына  к
қ.  Жоғары
ргиясы 
U
-нің  əрбір
 Себебі U
12
21
2(U
U

 
й мүшелер
12
13
)
U
U

ы  əрбір 
суінің 
рнекті: 
1
1/ 2(U

ық сəйкес
ебі мұнда
ғы  өзара
үйе үшін 
рге  келті
нергиясын
сасы  (зар
ан нүктед
MEH
1/
U

5 
иясын  ес
ны келесі 
MEH
1/ 2


ң  барлық 
ұл жердег
көз  жеткіз
ыда  көрс
MEH
12
U
U

р  қосылғ
ik
ki
U
U

. С
1
13
U
U


 
 
рді топтай
21
(U
U


 
қосынды
-потенц
2
3
)
U
U


с келеді. А
ай жалпыл
а  əрекетт
(4.35) фо
іруге  бол
н 
1
U
m

яды),  ал
де тудыра
2
i i
m


 
септеуге 
түрде көр
i
U
 
қалған  б
гі қосынд
зу  үшін  ə
сетілгенде
13
2
U
U


ғышын  с
Сонда: 
31
23
U
U


йық: 
23
31
) (
U
U

ы  -бөлш
циалдық 
3
0
1
)
2
i
U



Алынған 
лау жүйен
тесу  грав
рмуланы 
лады. (4.
i i
m

  өрн
i

−жүй
атын поте
 
қажетті
рсетейік :
 
бөлшектер
дыға жүйе
əуелі  үш 
ей  берілг
23
.  Бұл  қ
симметрия
32
)
U

 
1
32
)]
U

 
шектің  қ
энергия
i
U
 
нəтижені
ні түзетін
витациял
потенци
.35)  форм
екпен  ал
йенің  барл
енциалы. 
 
і  пайдал
: 
         (4.3
рімен  өза
енің барлы
бөлшект
ен  жүйен
қосындын
ялық  түр
қалған  е
сы  болы
і кез келг
н бөлшект
лық  неме
ал түсініг
мулада  i 
лмастыры
лық  қалғ
Сонда: 
         (4.3
лы 
35) 
ара 
ық 
тен 
нің 
ны 
рге 
екі 
ып 
ген 
тер 
есе 
гін 
− 
ып, 
ған 
36)