Умк по инженерному проектированию

жүктеу 4,48 Mb.

бет	258/269
Дата	08.02.2020
өлшемі	4,48 Mb.
	#28619

1 ... 254 255 256 257 258 259 260 261 ... 269

2 Лабораториялық жұмыс

Тақырыбы: Екінші реттік тиімді ізінен жүруші тиімді жүйенің синтезі

Жұмыстың мақсатты:

ПОӘК 042–14.01.20.ХХ/02-2008

____________ № 1 басылым

124 беттiң 111-сi

Теориялық мәліметтер

Максималды тез әрекет ету туралы есеп.
Максималды тез әрекет ету туралы есептің қойылымы

Тарихи тұрғыдан қарағанда максималды әсер ету шапшаңдығы туралы есеп тиімді басқару есептерінің көбінен бұрын пайда болған. Тиімді басқару теориясы алдымен алдымен тиімді әсер ету шапшаңдығы теориясы ретінде қалыптасты, соңыра соның нәтижесінде ғана есептердің басқа класстарын да біріктірді.

Максималды әсер ету шапшаңдығы туралы есептің мазмұнын келесі түрде қояйық. Төмендегі векторлық теңдеумен сипатталатын кері байланысы бар жүйе құрамында автономды басқару нысаны болсын:

d(t)

dt = *(t), U(t), (1.1)

мұндағы Y(t) – n-өлшемді жағдай векторы, U(t) – m-өлшемді басқару векторы,  - белгілі вектор-функция.

n

yn 1 (t0)

Yж(T)

Y(T)

Yж(t0) 2 (T) 2

Y(t0) 1

y1

1 сурет 2 сурет

Рұқсат етілетін басқару облыстары (U) және жүйенің қалаулы жағдай векторын Yж (t) анықтайтын кірістік әсерлер векторы X(t) берілсін. Идеалды түрде t-ның барлық мәнінде Y(t)=Yж(t) қатынасы орындалуы керек. Бірақ t0 бастапқы моментінде обьектінің нақты жағдайы қалаулы жағдаймен сәйкес келмейді, яғни Y(t0)Yж (t0). Жағдайлар кеңістігін қарастырайық (1- сурет). 1 траекториясы нысанның қалаулы траекториясы болып табылады. 2 траекториясы нысанның нақтылы қозғалысын сипаттайды, оны әлдебір U(t) рұқсат етілетін басқару тудырады. Соңғысы Т моментінде екі траектория да қиылысып, ал t>T болғанда сәйкес келетіндей іріктелген. Максималды әсер ету шапшаңдығы туралы есептің мәні келесіде: рұқсат етілетін басқару облысында нысан жағдайының функциясы ретінде Т минимал уақыт ішінде нысан бастапқы жағдайдан Y(t0) (әдетте t0=0) қалаулы траекториямен кездесу нүктесіне орын ауыстыратындай U(Y(t)) басқару, яғни шарт орындалатындай таңдау керек.

ПОӘК 042–14.01.20.ХХ/02-2008

____________ № 1 басылым

124 беттiң 112-сi

Осылайша, тиімді әсер ету шапшаңдығы нысанды оның нақтылы жағдайы минимал уақыт ішінде қалаулы жағдайға сәйкес қойылатындай басқарады. Қалаулының артынан нақтылы жағдайдың «ізінен еру»-ді өзіндік бір ұйымдастыру кезіндегі қалаулы жағдайдың мінездемесін және тиімді басқару мүмкіндіктерін ескеру керек: басқару обьектісінің қалаулы қозғалыс траекториясы және рұқсат етілетін басқарулар облыстары 1 теңдеудің шешімі Y(t0) бастапқы жағдайында яғни обьектінің нақты жағдайы қалаулы траекторияны «қуып жететіндей» рұқсат етілетін басқаруды таңдау принципиалды мүмкін болатындай болуы керек.
Максималды әсер ету шапшаңдығы туралы есепті қою кезінде Y(t) векторымен анықталатын жағдай кеңістігі қолданылмайды, ал (t)=Yж(t)-Y(t) вектормен анықталатын сондай өлшемді кеңістікті қолданады. Сонда әсер ету шапшаңдығы туралы есепті қою обьект Т минимал уақыт ішінде обьект бастапқы жағдайдан (t0) кеңістіктердің координат басына орын ауыстыратындай рұқсат етілетін басқару табуға келіп тіреледі. Бұдан кейін де есепке деген осы көзқарасты ұстанамыз, бірақ (t) символының орнына бұрынғы үйреншікті Y(t) белгіленуін қабылдаймыз және енді Y(t) – нақтылы жағдайдың қалаулыдан ауытқуы болып табылады. Бірқатар есептер қойылымында Y(t) сөйлемдегі бастапқы мәнді Yж(t)=0, 0  t  T сақтайды. Бұл жағдайда максималды әсер ету шапшаңдығы туралы есеп нысан минимал уақыт ішінде берілген бастапқы жағдайдан берілген аяқты жағдайға ауыстырылатын басқаруды іздеумен байланысты.
Қосымша айта кету керек: есептер қойылымының бірқатар жағдайларында U(Y(t)) басқаруын уақыттық процесс ретінде айтылмайды. Бірінші жағдайда әсер ету шапшаңдығы бойынша тиімді басқару синтезінің есебі туралы айтылады, оған кері байланысы бар тиімді жүйе сәйкес келеді. Екінші жағдайда әсер ету шапшаңдығы бойынша тиімді бағдарламалық басқаруды іздеу айтылады, оған ашық жүйе сәйкес келеді.
2 Екінші реттік тиімді ізінше жүру (следящяя) жүйесінің синтезі
3-суретте көрсетілген құрылымы бар төмендегі жүйені синтездейміз.

Басқару нысаны төмендегі теңдеумен сипатталатын құрылғы болып табылады:

(1.2)

t0=0 моментінде жүйенің кірісіне x(t)=1(t) сигналы беріледі, кірістік сигнал келтірілместен бұрын жүйе тыныштық жағдайда болды. Жүйе минимал уақыт ішінде кірістік сигналды өндіріп алатындай формадағы басқарушы құрылғы жқмысының алгоритмін іздеп, табу керек. Басқару келесі типтік шектеумен шектеледі:

с, с=const.

Есепті қарастырайық. Жүйе бірлік кірістік сигналды жүзеге асыруға арналғандықтан, идеалды түрде жағдай векторы Yж(t)=(y1ж,y2ж)=(1,0).

Идеал және нақты жағдайлар арасында келісім бар
(t)=(

(1.3)

жүктеу 4,48 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 254 255 256 257 258 259 260 261 ... 269