Учебное пособие по дисциплине «Механика»

+ 

у2/9 

= 1  с начальной точкой х = 0, у = 3  (рис. 5).

Рис. 4 

Рис.  6

(№10.4,[3]).  По заданным уравнениям движения точки найти уравнение 

ее  траектории,  а  также  указать  закон  движения  точки  по  траектории, 

отсчитывая расстояние от начального положения точки.

1)х = 31?,  у = 4t2.

Р е ш е н и е .   Чтобы  найти  уравнение  траектории  точки,  исключим  из 

уравнений  движения  время  t:  t2 = x/3, 

у = 4х/3, 

4 х - 3 у  = 0.  Из  тех  же

уравнений  находим,  что  в  начальный момент времени  to = 0  точка находится  в 

положении  М0(0; 0);  в  момент  времени,  например,  ti =  1  с —  в  положении 

Mi(3; 4)  и  т.д.  Для  определения  закона  движения  точки  по  траектории

t 

_______________  

t

проинтегрируем  уравнение  (5):  s = JV36t2 + 64t2dt = loJtdt=5t2.  Здесь  x2=36t2,

жүктеу 1,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: