Транспорт. Строительство

Результирующая сила может быть найдена посредством измерения ускорения движения поезда.

Значение касательной силы тяги локомотива F_к (кН) может быть определено путем измерения потребляемого двигателем тягового тока и текущей скорости движения поезда [3]:

где U_д – напряжение на коллекторе электродвигателя, В;

Посредством измерения значений ускорения, скорости движения поезда, напряжения на коллекторе и тока тягового двигателя в период разгона поезда с помощью выражений (1), (2) появляется возможность определения значений удельного основного сопротивления движению _0j на всем интервале изменения скорости.

Для определения значений _0j необходимо также знать значение силы удельного дополнительного сопротивления движению поезда _i+r, которое можно найти только расчетным способом. С целью снижения погрешности, соответствующие измерения рекомендуется производить при движении поезда на прямолинейном участке пути.

Недостатком рассмотренного способа определения значений удельного основного сопротивления движению поезда _0j в режиме тяги является то, что определение искомых величин будет осуществляться косвенно посредством измерения нескольких параметров. Точность задания зависимости ₀ = f(V) в этом случае будет определяться точностью установленной на локомотиве измерительной аппаратуры.

Допустим, при выходе поезда с участковой станции значения _0j при соответствующих значениях скорости V_j в режиме выбега или тяги определены. Необходимо на основании известного вида аналитической зависимости ₀ = f(V) определить постоянные параметры этой зависимости.

В силу того, что значения _0j и V_j являются экспериментальными данными, для определения параметров искомой зависимости применим метод наименьших квадратов (МНК) [4]. При этом число измерений, которое необходимо провести m, должно быть заведомо большим, чем число неизвестных параметров п.

В общем виде зависимость ₀ = f(V) представляет собой полином второй степени. Число неизвестных параметров n = 3(A,B,C).

Согласно МНК, параметры подбираются таким образом, чтобы минимизировать сумму квадратов отклонений экспериментальных значений от расчетных:

Из необходимых условий минимума составим систему уравнений:

Представим систему уравнений (4) в виде: