Тесты по теме 31 VI тарау. Алгоритмдер теориясының ЭлементтерІ 34

жүктеу 8,05 Mb.

бет	3/75
Дата	11.12.2017
өлшемі	8,05 Mb.
	#4014
түрі	Тесты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 75

1. 4 Дизъюнкция
1. 5 Эквиваленция

_{1.3 Конъюнкция}

a және b тұжырымдарының конъюнкциясы деп, егер екі тұжырым да ақиқат болғанда ақиқат және егер кем дегенде біреуі жалған болғанда жалған болатын жаңа тұжырымды айтамыз.

a және b тұжырымдарының конъюнкциясы мына символмен белгіленеді ab (a ּb, a b, a&b) және былай оқылады «a және b». a , b тұжырымдары конъюнкция мүшелері деп аталады. a және b екі тұжырымның барлық мүмкін логикалық мәндерінің конъюнкциясы келесі ақиқат кестеде көрсетілген:

a	b	ab
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Мысалы: «6 2-ге бөлінеді», «6 3-ке бөлінеді» тұжырымы үшін оның конъюнкциясы «6 2-ге бөлінеді және 6 3-ке бөлінеді» тұжырымы болады, бұл ақиқат.

Конъюнкция операциясы анықтамасында көрсетілгендей «және» сөзі логика алгебрасында күнделікті сөйлесудегі сияқты мағынада қолданылады. Бірақ кәдімгі сөйлесуде «және» сөзімен мағынасы әртүрлі екі тұжырымды біріктіру қабылданбаған, ал логика алгебрасында кез-келген екі тұжырым конъюнкциясы қарастырылған.

_{1. 4 Дизъюнкция}

a және b тұжырымдарының дизъюнкциясы деп,егер екі тұжырымның бірі ақиқат болса, ақиқат және егер екеуі де жалған болса, жалған болатын жаңа тұжырымды айтамыз.

a, b тұжырымдардың дизъюнкциясы мына символмен белгіленеді: ab және былай оқылады «a немесе b». a, b тұжырымдары дизъюнкция мүшелері деп аталады.

a және b екі тұжырымның барлық мүмкін логикалық мәндерінің дизъюнкциясы келесі ақиқат кестеде көрсетілген:

а	b	аb
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

_{1. 5 Эквиваленция}

a және b екі тұжырымдарының эквиваленциясы деп егер тұжырымдар бірдей ақиқат немесе жалған болса, ақиқат, ал қалған жағдайларда жалған болатын жаңа тұжырымды айтамыз.

a және b тұжырымдарының эквиваленциясы мына символмен белгіленеді: a~b (ab) және былай оқылады: “a үшін қажетті және жеткілікті b ” немесе “ a сонда және тек сонда ғана, қашан b”. a, b тұжырымдары эквиваленция мүшелері деп аталады. a және b екі тұжырымның барлық мүмкін логикалық мәндерінің эквиваленциясы келесі ақиқат кестеде көрсетілген:

a	B	a~b
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

Мысалы: «S төбесі және PQ негізімен берілген SPQ үшбұрышы тең бүйірлі болады, сонда және тек сонда ғана, қашан

Q» эквиваленциясы ақиқат. “ S төбесі және PQ негізімен берілген SPQ үшбұрышы тең бүйірлі” және “ S төбесі және PQ негізімен берілген SPQ үшбұрышында

Q ” тұжырымдары бір мезгілде ақиқат немесе жалған.

Эквиваленттілік математикалық дәлелдеуде үлкен роль атқарады. Теоремалардың белгілі бөлігі қажетті және жеткілікті формада құрылады, яғни эквиваленттілік формасында. Бұл жағдайда оның екі элементінің бірі ақиқат немесе жалған екенін біле отырып және эквиваленттіліктің өзінің ақиқаттығын дәлелдеп біз эквиваленттіліктің екінші мүшесінің ақиқат немесе жалған екенін қорытындылаймыз.

жүктеу 8,05 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 75