Тепловые свойства твердых тел

средней кинетической.) Кроме того, как мы видели в предыдущей главе, каждому атому 

можно сопоставить совокупность трех линейных гармонических осцилляторов. 

Пусть  система  (кристалл)  состоит  из 

 атомов  (

 

=6,022



10

23

  1/моль  −  число 

Авогадро).  Тогда  полная  внутренняя  энергия  системы 

 гармонических  осцилляторов 

будет  равна 

.  Это  приводит  к  выражению  для  теплоемкости  такой  системы 

(

закон Дюлонга и Пти

) 

,

 

(6.3) 

где 

R

=8,314 Дж/(моль



K) − молярная газовая постоянная. Таким образом, из (6.9) следует, 

что 

 Дж/(моль



K),  что  совпадает  с  результатами  измерений  при  комнатной 

температуре и выше. Однако эксперименты показали, что при низких температурах закон 

Дюлонга  и  Пти  не  выполняется  и  температурная  зависимость  теплоемкости 

 для 

твердых тел имеет вид, показанный на рис. 6.1. 

 

 

Рис. 6.1. Зависимость теплоемкости от температуры для меди [74] 

 Дальнейшие  экспериментальные  исследования  зависимости  теплоемкости  от 

температуры 

 привели  к  обнаружению  ряда  особенностей,  которые  было 

невозможно объяснить на основе классической теории. Перечислим некоторые из них: 



        

при  низких  температурах  (

T 



  0  K)  теплоемкость 

 заметно  уменьшается  и  в 

области  абсолютного  нуля  температур  приближается  к  нулю  по  закону 

 для 

диэлектриков  и 

для  металлов.  Если  металл  способен  переходить  в  сверхпроводящее 

состояние, то уменьшение теплоемкости 

C

V

 оказывается более резким; 



        

в  твердых  магнетиках  вклад,  связанный  с  упорядочением  магнитных  моментов, 

составляет  достаточно  большую  долю  теплоемкости 

C

V

  в  той  области  температур,  где 

такое упорядочение имеет место; 



        

ниже  температуры  0,1  К  значительный  вклад  в  теплоемкость 

C

V

  может  вносить 

упорядочение ядерных моментов. 

Кроме того, эффекты упорядочения в многокомпонентных твердых телах всегда ведут 

к изменению энтропии, а значит и к изменению теплоемкости 

C

V

. 

жүктеу 1,25 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: