Темербаева Жанна Амангелдиевна

Мысал :

а) орталық проекциялау (S - проекция центрі); б) параллель проекциялау (S – проекция бағыты); П – проекция жазықтығы; C, D, E – проекциялаушы нүктелер

1) Проекциялау аппараты: S – проекциялау центрі және П – проекциялар жазықтығы белгілі. Берілген АВС үшбұрышының екі төбесінің проекциялары белгілі деп қарастырайық, оның центрлік проекциясын салуды аяқтау керек (3 сурет).

1. Проекция деген не?

2. Орталық проекциялау деген не?

3. Параллель проекциялау деген не?

1 Ж.М. Есмуханов. Сызба геометрия. – Алматы: Мектеп, 1987. –168 б.

2 Ж.М. Есмуханов, Е.М. Мақышев, Е.Ж. Есмуханов. “Сызба геометрия есептері” – Алматы: Білім, 1995. – 272 б.

3В.О.Гордон, М.А.Семенцов-Огиевский. “Курс начертательной геометрии. – Москва.: Наука, 1968. – 368 стр. с илл.

4 Н.В. Белов, А.А. Виксель. Начертательная геометрия. – М.: Высшая школа, 1972. – 238 стр., с илл.

5 А.Т. Аймурзаев и др. Начертательная геометрия и черчение. Алматы. 1998. – 183 стр., с илл.

Проекциялау бағыты S проекциялар жазықтығына перпендикуляр болатын параллель проекциялардың жеке түрін тік бүрыштап проекциялау дейді. Берілген АВ түзуінің П жазықтығындағы кескінін салу үшін, одан П₁ жазықтығына перпендикуляр түсірейік. Жазықтыққа перпендикуляр деп сол жазықтықпен 90 бұрыш жасайтын түзуді айтады.

П – проекциялар жазықтығы, АВ – проекциялатын түзу;  - АВ түзуінің П₁ жазықтығына көлбеулік бұрышы

Проекциялау бағыты S проекциялар жазықтығына перпендикуляр болатын параллель проекциялардың жеке түрін тік бүрыштап проекциялау дейді. Берілген АВ түзуінің П жазықтығындағы кескінін салу үшін, одан П₁ жазықтығына перпендикулыр түсірейік. Жазықтыққа перпендикуляр деп сол жазықтықпен 90 бұрыш жасайтын түзуді айтады.

1. 
   Берілген СD кесіндісін П₁ жазықтығына тік бұрыштап проекциялау керек (5 сурет).
   

Сурет 5

2. 
   АВСD төрбұрыш берілген проекция жазықтығына параллель, осы төртбұрышты тік бұрыштып П₁ жазықтығына проекциялау керек (6 сурет).
   
3. 
   
   

Сурет 6
Сұрақтар

1. Тік бұрыштап проекциялау деп нені айтады?

2. Жазықтықта нәрсе кескіні қалай салынады?

3. Жазықтыққа перпендикуляр деп нені айтады?
Әдебиеттер

1. 
   Ғ. Ақпанбек. Сызба геометрия. – Алматы.: Ы.Алтынсарин атындағы Қазақ Білім академиясының Республикалық баспа кабинеті, 1998. – 208 б.
   

3 Ж.М. Есмуханов, Е.М. Мақышев, Е.Ж. Есмуханов. Сызба геометрия есептері. – Алматы: Білім, 1995. - 272 б.

4 В.Н. Виноградов. Начертательная геометрия. 2-е изд., перераб. - Москва: Просвещение, 1989. - 239 с.

5 А.В. Бубенников. Начертательная геометрия. - Москва: Высшая школа, 1985. - 288 с.

1.3 блок Қиғаш бұрыштан проекциялау

Егер өзара параллель проекциялаулы сәулелер проекция жазықтығына 90С – қа тең емес кез келген бұрыш жасай түсетін болса, онда мұндай әдіс қиғаш бұрыштан проекциялау деп аталады (7 сурет).

Проекциясы бойынша кеңістіктегі нәрсенің пішінін ойша анықтау мүмкін болмаса, мұндай кескіндерді қайтымсыз дейді. Нәрсенің пішіні, өлшемдері, ерекшеліктері туралы мағлұматтар сызба арқылы танылатын болса, сызба қайтымды болады.

1. 
   ЕF түзуін l жазықтығына қиғаш бұрышты проекциясын cалыңыздар (8 сурет).
   

Сурет 8
Сұрақтар

1. Қиғаш бұрыштап проекциялау деп нені айтады?

2. Жазықтықта нәрсе кескіні қалай салынады?

3. Қандай сызбаларды қайтымды немесе қайтымсыз дейді?

4. Инварианттар деп нені айтады ?

1 Ж.М. Есмуханов. Сызба геометрия. – Алматы: Мектеп, 1987. –168 б.

2 Ғ.Ә. Ақпанбеков.Сызба геометрия. - Алматы: Қазақ университеті, 1992. - 120 б.

3В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. “Курс начертательной геометрии. - Москва: Наука, 1968. - 368 стр. с илл.

4 Н.В. Белов, А.А. Виксель. Начертательная геометрия. - Москва: Высшая школа, 1972. - 238 с.

5 Л.Г. Нартова и В.И. Якунин. Начертательная геометрия. - Москва: Дрофа, 2003. - 204 с.

Өзара перпендикуляр екі жазықтық кеңістікті ширектер деп аталатын төрт бөлікке бөледі (9 сурет).

Берілген нүктенің сызбасын алу үшін оны осы П_1, П₂ және П₃ жазықтықтарына тікбұрыштап проекциялаймыз. Сонда нүктенің П₁ жазықтығындағы тікбұрышты проекциясын оның горизонталь проекциясы, П₂ жазықтығындағы тікбұрышты проекциясын оның фронталь проекциясы және П₃ жазықтығындағы тікбұрышты проекциясын оның профиль проекциясы деп атайды. П₁ жазықтығын горизонталь проекциялар жазықтығы, П₂ жазықтығын фронталь проекциялар жазықтығы және П₃ жазықтығын профиль проекциялар жазықтығы деп айтады (9 сурет)

Кеңістікте П₁,П₂ және П₃ жазықтықтары 8 бөлікке бөлінеді.Осы бөліктерді октанттар деп атайды.Жазықтықтарды сызба жазықтығымен беттестіргенде шығатын кескінді эпюр деп айтады (10 сурет) Кейде эпюр деудің орнына кешенді сызба, немесе сызба деп айтады. Сызуда фронталь проекцияны алдынан қарағандағы көрініс, горизонталь проекцияны үстінен қарағандағы және профиль проекцияны сол жағынан қарағандағы көріністер деп атайды. Алдынан, үстінен және сол жағынан қарағандағы көріністер негізгі көріністерге жатады. Осыған орай эпюрді негізгі көріністер сызбасы деп те атайды.Нүктенің фронталь және горизонталь проекцияларын қосатын түзу х өсіне перпендикуляр болады, яғни вертикаль орналасады. Сондықтан оны вертикаль байланыс сызығы дейді. Ал фронталь және профиль проекцияларын қосатын түзу z өсіне перпендикуляр болады, яғни горизональ орналасады. Сондықтан оны фронталь байланыс сызығы деп атайды. (А₂ А₁) – вертикаль байланыс сызығы; (А₂ А₃) – горизонталь байланыс сызығы. Нүктенің фронталь және горизонталь проекцияларының ара қашықтығы оның ординатасы мен аппликатасының қосындысына тең. Ал фронталь және профиль проекцияларының ара қашықтығы абциссасы мен ординатасының қосындысына тең болады (11 сурет): | А₂ А₁ | = y+z; |А₂ А₃| = x+y