Совет Одағының Батыры Мәди Бегенов атындағы жалпы білім беретін орта мектептің 5 сынып оқушысы Жұмағалиев Ғалымжанның «Бұл таңғажайып сандар»

1 жұп	220 және 284	8 жұп
17296 және 18416
2 жұп	1184 және 1210	9 жұп	63020 және 76084
3 жұп	2620 және 2924	10 жұп	66928 және 66992
4 жұп	5020 және 5564	11 жұп	67095 және 71145
5 жұп	6232 және 6362	12 жұп	69615 және 87633
6 жұп	10744 және 10856	13 жұп	79750 және 88730
7 жұп	12285 және 14595

Тағы бір қызық сандар-палиндромдар мен репьюниттер. Симметриялық сөздер деп сол және оң жағынан бірдей оқылатын сөздерді білеміз. Мұндай сөздер палиндромдар деп аталады. Палиндром- грек тіліндегі «palindromos»-«кері жүруші немесе артқа жүгіру», яғни екі бағытта бірдей оқылып, мағына беретін сөз не мәтін, сан. Айталық, қазақ тілінде «тағат», «кебек», «қабақ»- сөз болса, орысша «А роза упала на лапу Азора» - мәтін, ал сандардың тіпті шегі жоқ: 565, 505, 23732, т.с.с. Әлемде қолданылатын ең ұзын палиндром сөзі-фин тілінде «saippuakauppias»-«сабын сатушысы» деген сөз. Орыс тіліндегі әзірге табылған ең ұзақ палиндром сөз- «наворован» болса, фин тілінде екеу: біріншісі жоғарыда айтылған сөз, екіншісі «solutomaattimittaamotulos» сөзі 25 әріптен тұрады.

Мына қызықты қараңыз. Қазіргі өмір сүріп жатқан ұрпаққа бір емес екі палиндром жылда өмір сүру сәті бұйырды: 1991 жыл және 2002 жыл. Себебі өтіп кеткен палиндром жыл 1881 жыл, әрине бұл жылы біздің ата-бабаларымыз өмір сүрді, ал болашақ палиндром жыл -2112 жыл, бұл жылы біздің ұрпақтарымыз өмір сүреді.
Репьюниттер – тек қана бірліктерден яғни 1 цифрынан тұратын сандар.

Репьюниттердің көбейткенде нәтижесінде палиндромдар –сандар шығады. (Солдан оңға қарай да, оңнан солға қарай да оқығанда бірдей сан шығады)

Мысалы:

11∙11=121;

11∙111=1221;

1111∙11=12221;

111²=12321;

(Палиндром-сандар мен репьюниттер туралы жеке ғылыми жұмыс жазуға болады)

ІІІ. Зерттеу қорытындысы

Әр түрлі дереккөздерден біздер таңғажайып натурал сандармен: кемел сандар, достас сандар, палиндром мен репьюниттер туралы таныстық. Бұлардың палиндромдардан басқасы өздерінің қасиеттерімен жай сандарға қарыздар немесе борышты деп айтуға болады.

Зерттеу нысаны кемел сан мен достас сандар болды.

Жұмысты орындау барысында 220 мен 284, 1184 пен 1210, 2620 мен 2924 сандарының достас сандар екенін, ал 6, 28, 496, 8128, 33550336 сандарының кемел сандар екені дәлелденді.

Бұл сандардың бөлгіштерін табу арқылы біз оларды жай көбейткіштерге жіктедік.

Біздің жұмысымыздың қорытындысы, егер жай сандарды барлық натурал сандар тұрғызылатын «кірпіштер» десек, онда оларды «қалау» арқылы таңғажайып «сандар қамалын» алуға болатынын көрсетті.

Ұсыныс. 5 сынып математикасында мен айтқан сандар оқылмайды. Сондықтан бұл ғажайып сандар туралы оқулыққа енгізілсе, немесе ең болмағанда оқулықтың тарихи мағұлматтар бөлімін түсінік берілсе екен деп ойлаймын.
Пайдаланған әдебиеттер

1. 
   "Математикалық ойашар", "Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009
   
2. 
   Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет