Сабақтың тақырыбы: Жиын ұғымы. Жиын элементі. Бос жиын. Шекті және шексіз жиындарға мысалдар. Жиындарды берудің тәсілдері

Күнделікті өмірден жиындарды анықтау, берілу тәсілдерін, түрлерін ажырату, жауапты шешім қабылдау, өз шешімінің нәтижесін бағалау.

Жиын, оның элементтері, бос, шекті, шексіз жиындар, жиындардың берілу тәсілдері туралы ақпарат беру, талдау, модульдеу, ажырату.

Математикалық, компьютерлік сауаттылығын дамыту, өзінің міндеттерін жазбаша коммуникация құралдарын қолдану

ә) түгендеу.

ә) кезекшілік міндетін

атқару;

Қоршаған ортадан мысалдар келтіру, талдау.

Жиын кез-келген объектілердің жиынтығы. Бізді қоршаған орта, математика пәні, оның салаларының бәрінде делік жиынға туралы мысалдар жеткілікті. Математикалық объектілердің, бізді қоршаған ортадағы заттардың жалпы қасиеттеріне байланысты оларды топтап, жиынтық құруға болады.

Сұрақтар қою арқылы ақпарат алады.

1. 
   Жиын туралы ақпарат беру.
   
2. 
   Жиынның бөліктері мен олардың белгіленуі туралы ақпарат беру.
   
3. 
   Бос жиын, шекті, шексіз элементтер туралы ақпарат беру.
   
4. 
   Жиынды берудің 2 тәсілі: элементтерін атау және жиынды құрайтын элементтердін ортақ қасиеттерін атау арқылы берілетінін айту.
   

1. «Жиын» қатал анықтама беруге болмайтын, тек қана қарапайым мысалдар арқылы түсіндірілетін, математика ғылымының ең жалпы, негізгі ұғымы. Математикадағы кез-келген объектілердің (нәрселер, заттар, әріптер, цифрлар, фигуралар, сөздер, сандар, планеталар, адамдар, жануарлар) жиынтығы – жиынға мысал бола алады.

Әдетте жиын қандай болса да бір белгісі бойынша біріктірілетін әртүрлі объектілерден құралады.

Жалпы алғанда жиын туралы сөз болғанда, оның элементтерінің бір-біріне ұқсас болу немесе біртекті болуы қажет емес, ең бастысы қандай объектілерді (заттарды, ұғымдарды) берілген жиынның элементтері ретінде алу керектігін көрсету керек.

Жиындар теориясының негізін салған неміс математигі Георг Кантор (1845-1918). Ол өз сөзінде былай дейді «Жиын дегеніміз өзіміздің ойымызда тұтас бір бүтін болып түсінілетін көптік».

2. Қандай да болсын жиын 2 бөліктен тұрады: атауы және элементтері. Жиынның атауын латынның бас әріптерімен белгілесек, элементтерін кіші әріптерімен белгілейміз. Кез-келген жиынның элементін біртұтас бөлінбейтін деп түсіну керек.

3. Жиынтық, жиын деген сөздердің тура мағынасы – алынып отырған объектілердің бірнешеу екекндігін білдіреді. Бұдан беріліп отырған жиында міндетті түрде көп (кемінде екеу) элемент болу қажет деген жаңсақ пікір туындайды. Бірақ математикада бір элементтен немесе бірнеше элементтен тұратын – шекті, элементтерінін саны көп жиын - шексіз, ешбір элементі жоқ – бос жиындарды қарастырылады.

4. Егер әрбір нәрсе туралы оның жиынға тиісті немесе тиісті емес екендігін айта алатын болсақ, онда жиын берілген деп саналады. Жиынды 2 тәсіл арқылы беруге болады: 1) Оның барлық элементтерін атау арқылы анықтап беру. Мыс: егер a, b, c, d әртүрлі нәрселердің белгіленулері болса, онда осы мәселелердің жиынын A={a, b, c, d } түрінде жазып, оны «А жиыны a, b, c, d элементтерінен тұрады» деп оқиды. 2) Жиынның тағы бір берілу тәсілі оны құрайтын элементтердің отақ қасиетін атау болып табылады. Мұндай қасиетті сипаттамалық қасиет деп атайды. Мыс: 6 санынан кем натурал сандардың А жиынын қарастырсақ, бұл жерде А жиынының барлық элементтерінің ортақ қасиеті олардың натурал және 6-дан кіші сан болуы аталып отыр.

Ұсынылған ақпараттан қойылған міндеттерді шешуге қажетін бөліп алады.

Электрондық оқулықтағы схеманы дәптерлеріне жазып, талдайды.

1) Аңдар жиынының элементтерін атап жаз.

2) Үш дауыссыз жиыны элементтерін атап жаз.

3) Қазақша ай аттарының элементтерін атап жаз.

N – 8-ден артық 18-ден кем натурал сандар жиыны.

P - 7 цифрымен аяқталатын натурал сандар жиыны.

Мына 12, 17, 0, 3, 7 сандарының қайсысы тиісті белгісімен жазылады, қайсысы тиісті емес белгісімен жазылады?

Ә) Кестемен жұмыс, тиістілерін белгілеу.

Ү. Кестені толтыр.