Сабақ Тақырыбы: Цикломатикалық сан. Хроматикалық сан. Графтардағы жолдарды және ең қысқа жолдарды анықтау. Тапсырмалар



жүктеу 220,97 Kb.
бет1/5
Дата19.01.2022
өлшемі220,97 Kb.
#33399
түріСабақ
  1   2   3   4   5
№7 практикалық сабақ ммм



№ 7-8 практикалық сабақ
Тақырыбы: Цикломатикалық сан. Хроматикалық сан. Графтардағы жолдарды және ең қысқа жолдарды анықтау.
Тапсырмалар:

1. G1U G2 жәнеG1хG2 графтары үшін:

Цикломатикалық санды;

Хроматикалық санды;

Диаметр, радиус, центрді табыңыз.

Бұл графтардың эйлер графы болуын тексеріңіз. Барлық қаңқалы ағаштарды белгілеңіз.


Тапсырмалар нұсқалары:


Число ребер в маршруте называется его длиной. Длина маршрута на рис. 6 равна 4. Началом и концом маршрута называются вершины, инцидентные его первому и последнему ребру, но не инцидентные второму и предпоследнему (обратите внимание на формальность определения!). Если начало совпадает с концом, маршрут называется циклическим.

Многие отношения на конечных множествах могут быть изображены в виде рисунков, с которыми можно работать при помощи соответствующих матриц. Перед тем как определить конструкции этих рисунков, необходимо быть уверенными в том, что это не повлечет за собой никаких двусмысленностей. Введем необходимые понятия.

Пусть V — конечное множество и

ІV ={(v, v): v V}.


Положим
V2-= V2\ ІV ={(v1, v2): v1≠ v2}

Важное свойство отношения ~ сформулировано в следующем утверждении.

Утверждение. Отношение ~ является отношением эквивалентности на V2-.

Доказательство оставляем в качестве упражнения.

Множество эквивалентных классов, определенное таким образом, обозначим через V2-/~. Каждый класс эквивалентности содержит ровно два элемента, так как если (v1, v2) V2-, то [(v1, v2)]={(v1, v2), (v2, v1)}. Здесь [(v1, v2)]— класс эквивалентности, содержащий (v1, v2).

Дадим строгое определение графа.

Определение. Графом G называется пара G = (V, E), где V —непустое конечное множество вершин, а Е — подмножество V2-/~

Другими словами, можно сказать, что граф G есть пара G = (V, Е), где V — непустое конечное множество вершин, а Е — множество неупорядоченных пар различных вершин.

Множество Е называют множеством ребер графа, |V| обозначает число вершин G, |Е| —число ребер G.

Следующий результат выражает связь между графами и классами отношений на конечных множествах.

Утверждение.

а) Граф G = (V, E) определяет нерефлексивное симметричное отношение на V.

б) Нерефлексивное симметричное отношение на конечном множестве V определяет граф.Доказательство.

а) Пусть G=(V, E) — граф. Определим отношение R(E) на V следующим образом: v1R(E)v2 тогда и только тогда, когда [v1, v2] E, Отношение R(E) нерефлексивно, так как vR(E)v тогда и только тогда,



когда [v, v] E, но [v, v] E, поскольку(v, v) V2 . R(E) симметрично

для v1R(E)v2 тогда и только тогда, когда [v1, v2] E, однако




жүктеу 220,97 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау