С. Ж. Асфендияров атындағЫ

Туынды- математикалық аппарат ретінде функцияны зерттеуде қолданылады: экстремум нүктелерін, өсу және кему аралықтарын дөңес, ойыстығын, иілу нүктелерін табады.

Құнды саясаттың талдауы мен жорамалдауында сұраныстың икемділігі ұғымы қолданылады. Сұраныстың икемділігін зерттеу үшін туынды ұғымы қолданылады.

Сол сияқты туынды ұғымы кірісті максимизациялауды анықтау үшін қолданылады. Микроэканомикада мынадай қағида белгілі: кіріс максималды болу үшін, пайданың ең жоғарғы мәні мен шығынның ең жоғарғы мәні тең болуы керек. Бұл принцип сәйкес функциялардың туындыларының теңдігі арқылы жазылады.

«М-6 дәріс» Электронды презентациялау.

1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. ПИТЕР 2007

2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М., 2000.

3. Кабдыкайырулы К., Оразбекова Л.Н. – Математика в экономике. – Қазақ университеті, 1999.

4. Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш.Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1999.

5. Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. –М.: Высшая школа, 1982, ч.1,2.

1. Туындының физикалық мағынасы неде?

2. Өспелі функция деп нені айтамыз?

3. Функцияның өсу белгілерін атаңдар?

1. Екі айнымалы функцияның анықтамасы.

2. Екі айнымалы функцияның дербес туындылары.

3. Екінші ретті дербес туындылар және аралас туынды.

4. Шартты экстремум. Лагранж көбейткіштерінің әдісі.
Дәріс тезисі:

Айталық Д-оху жазықтығындағы қандай да бір жиын болсын. Егер осы жиынның әрбір нүктесіне Z шамасының анықталған бір мәні сәйкес келсе, онда Z шамасы х және у айнымалы шамаларының функциясы деп аталады және мына түрде жазылады: Z=f(x, y)

Z саны f функциясының (х; у) нүктесіндегі мәні деп аталады.

Z=f(М) функциясы М(х; у) нүктесінің қандай да бір аймағында анықталған болсын. М нүктесінде х айнымалысына кез келген x өсімшесін берейік, у айнымалысы өзгермейді.