Производная функции. Правила дифференцирования

В математике принято обозначать t=х₀, h=∆х, s(t) = f(x). Тогда получим

Если функция f(x) имеет производную в точке х₀ , то эта функция называется дифференцируемой в этой точке. Если функция f(x) имеет производную в каждой точке некоторого промежутка, то говорят, что эта функция имеет производную на этом промежутке. Операция нахождения производной называется дифференцированием.

https://www.youtube.com/watch?v=oAEIPqj4dwc&feature=youtu.be

Обозначения: С - постоянная, х – аргумент; u, v, w – функции от х, имеющие производные.

Производная алгебраической суммы функций (1)

Производная произведения двух функций (2)

Производная произведения постоянной на функцию (3)

Производная частного (дроби) (4)

Частные случаи: (5)