Математикалық модельдер
Зерттелетін объект немесе процесс олардың сандық параметрлерін байланыстыратын формула түрінде берілетін жағдайлар жиі кездеседі. Бұған мына төмендегі формулаларды жатқызуға болады:
дененің геометриялық параметрлерін сипаттайтын формулалар;
физикалық процестерді сипаттайтын формулалар;
химиялық формулалар;
тауардың бағасын есептеп шығаруға арналған тұрмыстық формулалар т.с.с.
Математикалық модель деп- объектіні немесе процесті олардың сандық параметрлерімен байланыстыратын математикалық формуламен ипаттауды айтамыз.
Математикалық модельдерді жазуда әр түрлі ғылымдарда қабылданған түрлі таңбалау жүйелері пайдаланылады.
Математикалық модельді жасақтау көптеген есептерді компьютерде шығаруда маңызды рөл атқарады.
Математикалық модель адамның шығармашылық жұмысының өнімі болып табылады. Компьютер ойша жасалған модельді жаңа сапалық деңгейде таңбалық пішінге аударады.
Математикалық модельдің мысалы ретінде дененің түзу сызықты орын алмастыру формуласын алуға болады:
Vxt+
мұнда, х- ағымдағы координата, х0- бастапқы координата, vx- бастапқы жылдамдықтың х осіне проекциясы, aх- үдеудің х осіне проекциясы, t- уақыт.
Құбылысты сипаттау үшін оның ең маңызды қасиеттерін, заңдылықтарын, ішкі байланыстарын оның кейбір жеке сипаттамаларын бөліп көрсетіп, маңызды еместерін ескермеуге болады. Құбылыстың метематикалық моделін жасақтауда осы айтылғандарды ескеру қажет.
Метематикалық модельді ең ұтымды түрде есептеу эксперименті деп аталатын алгориттмдік модель түрінде компьютерде жүзеге асыруға болады.
Әрине есептеу экспериментінің нәтижесі егер модельде шындықтың маңызды жақтары ескерілмеген болса шындыққа сәйкес келмеуі мүмкін.
Сонымен, есепті шешу үшін метематикалық моделін жасақтауда модель құра отырып, мыналарды ескеруіміз керек:
метематикалық модель құруда негізге алынатын болжамды бөліп көрсету;
алғашқы деректер және нәтижелер деп неніесептеу керектігін анықтау;
нәтижелерді алғашқы деректермен байланыстыратын метематикалық қатысты жазу.
Математикалық модельді құруда алғашқы деректер арқылы іздеп отырған шаманы өрнектейтін формуланы табу барлық уақытта мүмкін бола бермейді. Мұндай жағдайда белгілі бір немесе басқа дәрежелі дәлдікпен жауап беруге мүмкіндік беретін математикалық әдістер пайдаланады.
Ғылыми есептерді шығарғанда мүмкіндігінше шындыққа жақын келетін математикалық модель құру керек болады. Мұндай модель бойынша дәл есептеулер емес жуықтап есептеулер жасалады, бірақ осының арқасында басқа жолдармен алуға болмайтын деректерді алуға болады. Есеп математикалық модельге келтірілгеннен кейін оны шығарудың алгоритмін құруға болады. Алгоритмнің дайын болуының белгілі бір кезеңінде программалау басталады.
Есепті компьютерде шығаруға даярлауды мынадай схемамен беруге болады.
Өмірде күрделі есептерді шығаруда үлкен ұжымдар жұмыс істейді.
Есептің бірінші формальды түсінігін сол есеп пайда болған саланың маманы даярлайды. Математикалық модельді басқа адамдар жасай алады, ал ондағы пайдаланылатын алгоритмдерді үшінші бір адамдар жасайды.
Ең соңында программалауды тағы бір мамандар тобы іс жүзіне асыра алады. Осылайша, есеп үлкен ұжымның бірлескен еңбегінің арқасында шығарылатын жағдайлар жиі кездеседі.
Достарыңызбен бөлісу: |