Пререквизиты: предшествующие


Логарифмические частотные характеристики (ЛЧХ)



жүктеу 0,51 Mb.
бет13/33
Дата15.03.2022
өлшемі0,51 Mb.
#37812
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   33
САУ 2

Логарифмические частотные характеристики (ЛЧХ)

Построение рассматриваемых частотных характеристик производится по точкам, что требует много вычислений. Необходимость сокращения трудоемкости построения частотных характеристик привела к использованию ЛЧХ.

При построении ЛЧХ используются следующие термины:

Если частота одного сигнала превышает частоту другого сигнала в 10 раз, то говорят, что



они отличаются на 1 декаду, 2

1

 10  1декада.



x1=X1sinω1t

y1=Y1sin(ω1t+φ1) x2=X2sinω2t

y2=Y2sin(ω2t+φ2)





W(p)

W(p)
Декада представляет собой логарифмическую единицу, соответствующую десятикратному увеличению частоты.

1 декада (2  101) ;2 дек (2  1001) ; 3 дек (2  10001 ) и. т. д.

Если мощность одного сигнала превышает мощность другого сигнала в 10 раз, то говорят,

что эти мощности отличаются друг от друга на 1 бел ( P2  10) .

P1

Бел представляет собой логарифмическую единицу, соответствующую десятикратному увеличению мощности, т. е.



P2


1 бел 
P


 10;





P2
2 бел 
P


 100;





P2
3 бел 
P


 1000

и т.д. или



 1 

 1 

 1 


1 бел  lg P2  lg10.

P1

Поскольку мощность периодического сигнала пропорциональна квадрату его амплитуды



k P2 P1

 ( Y


X

)2 , то

lg k P2

P1

 lg( Y )2
X

 2 lg Y
X

 2 lgW ( j)  2 lg A() [бел]

Выражение L( )  2 lg A( ) [бел], учитывая, что 1 бел = 10 децибел [дб], запишется

L( )  20lg A( ) [дб] – называется ЛАЧФ.

График зависимости 20lg A( )

lg  ЛФЧХ.

от lg

называется ЛАЧХ, график зависимости



 ( ) от

При исследовании динамических свойств САУ удобно строить ЛАЧХ и ЛФЧХ на одном чертеже. Для этого на оси ординат наносится равномерная шкала децибел, а также фаза в градусах. Практически удобно положительную фазу откладывать вниз от нуля шкалы, а отрицательную –

вверх, совмещая при этом с осью абсцисс ту точку ординат, где фаза равна минус -1800 . Ось частот (абсцисс) для ЛАЧХ и ЛФЧХ используется общая. На оси абсцисс указывается обычно сама частота, а не ее десятичный логарифм.



φ(ω) L(ω)=20lgA(ω)
40

0 дб/дек 1



A(ω)=k0

-270° 20

-20 дб/дек A(ω)=k1

ωср=k1 20lgk0

-180°

-90°


0


-20

-40

1
+20 дб/дек


4
A(ω)=k3ω

10

ωср=1/k3

100


A(ω)=k22


-40 дб/дек

3

1000


ω , 1/сек
2


90°

Рисунок 2.10

Особенностью оси частот является то, что начало ее лежит в (), т.к. при   0

lg  



, поэтому, ось ординат проводится через любую (.) оси абсцисс, но так, чтобы ЛАЧХ охватывала бы все интересующие нас частоты. Удобство использования ЛАЧХ состоит в том, что они достаточно точно аппроксимируются отрезками прямых линий – асимптотами, что значительно упрощает их построение. Наклон асимптот выражают в децибелах на декаду.

Рассмотрим построение ЛАЧХ для типовых модулей частотной передаточной функции:




жүктеу 0,51 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   33




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау