кванттық ақау деп аталады, ал энергия деңгейлері үшін (1.2.7) формула
(1.2.20)
формуласымен алмастырылады.
Мұнда енді энергия n бас кванттық санға ғана емес, l орбиталық кванттық санға да тәуелді болады. Энергияның орбиталық кванттық санға тәуелділігі сілтілік металл атомдары энергия деңгейлерінің сутегі атомы энергия деңгейлерінен принциптік айырмашылығы болып табылады.
Энергия деңгейлері мен спектрлік сызықтардың нәзік түзілісі. Спин-орбиталық әсерлесу. Бұған дейін атом энергиясына электрон спинінің ықпалы ескерілмеді. Спиннің болуы бір электронды атомдар үшін энергия деңгейлерінің нәзік түзілісін және осы деңгейлер арасында (1.2.7 а) негізгі формулаға сәйкес кванттық ауысулар болғанда алынатын спектрлік сызықтардың нәзік түзілісін туғызады.
Спин-орбиталық әсерлесудің мәнісін атомның модельдік көріністері негізінде түсіндіруге болады. Электронның ядроны айнала қозғалысынан электронның орбиталық импульс моменті және онымен байланысқан орбиталық магниттік моменті пайда болатындығы белгілі. Екінші жағынан электрон спиндік моментке және онымен байланысқан спиндік магниттік моментке ие. мен моменттері арасында магниттік әсерлесу пайда болады және ол және векторларының өзара бағдарлануына тәуелді. Осы әсерлесу спин-орбиталық әсерлесу деп аталады.
Электронның орбиталық қозғалысы атом ішіндегі орбиталық магнит өрістің пайда болуына себепші болады. Шынында да электрон тыныштықта болатын, ал ядро электронды айнала дөңгелек орбита бойымен қозғалатын координаттар жүйесіне көшейік (1.2-сурет).
магниттік моменті бар бөлшекті магнит өрісіне орналастырғанда, ол қосымша энергия қабылдайтындығы электродинамика курсынан белгілі. ∆E энергияны магниттік моментке ие және магнит өрісінде тұрған электрон үшін есептейік:
(1.2.21)
Электронның спиндік магниттік моментінің орбиталық магнит өрісіндегі бағдарлануы мынандай: оның осы өріс бағытына проекциясы және екі мән қабылдайды. Демек, спиннің өріс бағытына проекциясы да +1/2 және -1/2 екі мән қабылдайды (өйткені , ). Спиннің осы екі бағдарлануына ∆E қосымша энергияның әртүрлі екі мәні сәйкес келеді.
Спин-орбиталық әсерлесу нәтижесінде және моменттер қосылып импульстың толық моментін құрайды:
(1.2.22)
моментінің квадраты және оның проекциясы
(1.2.23)
болып квантталады, мұндағы j және mJ – ішкі және толық магниттік кванттық сандар. Ішкі кванттық сан l ≥ 1 болғанда j1=l+1/2 және j2=l-1/2 екі мән, ал l = 0 болғанда j=s=1/2 бір мән қабылдайды.
Демек, сутегі атомы және сутегі тәрізді иондардың S деңгейлерінен басқа барлық энергия деңгейлері, спин-орбиталық әсерлесу нәтижесінде екі деңгейге жіктелуі тиіс (дублеттік жіктелу). Спин-орбиталық әсерлесу салдарынан деңгейлерге жіктелуі деңгейлердің нәзік түзілісі деп аталады. S деңгейлердің жіктелмеуі физикалық тұрғыдан түсінікті: l = 0 болғанда орбиталық магнит өрісі түзілмейді.
Бір электронды атомның энергетикалық деңгейлерінің белгіленуі:
12 S½ (n = 1, l = 0, j = 1/2), 22S1/2 (n = 2, l = 0, j = 1/2),
22P½ (n = 2, l = 1, j = 1/2), 22P3/2 (n = 2, l = 1, j = 3/2) және т.т.
Энергетикалық деңгейлердің негізгі құрылымына релятивтік түзету. Бір электронды атомның энергиясы релятивтік теорияда:
(1.2.24)
формуласымен өрнектеледі.
Бұл қатынас заряды Ze ядроның кулондық өрісіндегі электрон үшін жазылған Дирак теңдеуін шешкенде алынған. (1.2.24) формула Шредингер теңдеуі шешімінен шығатын осыған ұқсас (1.2.7 а) формуладан екінші мүшесімен өзгеше:
(1.2.25)
(1.2.25) формула релятивтік болып табылады. Сонымен, - -энергия энергетикалық деңгейлердің негізгі құрылымына релятивтік түзету болып табылады.
(1.2.25) өрнектен - дің n және j кванттық сандарына тәуелді, бірақ l кванттық санына тәуелсіз екендігі көрінеді.
Сонымен, Дирак теориясы бойынша бірэлектронды атомның n және j-лері бірдей, бірақ l-дің айырмашылығы бірге тең деңгейлері дәлдеседі.
– нәзік түзіліс тұрақтысы.
n = const болғанда j + 1 және j энергия деңгейлерінің арақашықтығы (1.2.24)-ке сәйкес мынаған тең (см-1):
(1.2.26)
Деңгейлердің нәзік түзілісі бұларға сәйкес спектрлік сызықтардың нәзік түзілісіне себепші болады.
(1.2.26) формулаға сәйкес , сондықтан тиісті нәзік жіктелген деңгейлерінің аралықтары п өскенде тез кемиді. Екінші жағынан, , сондықтан осы аралықтар Z артқанда тез өседі. Мысалы, бірдей п жағдайында жіктелген деңгейлердің арақашықтығы Н-қа қарағанда Не+-де 16 есе, ал Ве3+-де 256 есе үлкен.
Достарыңызбен бөлісу: |
