Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал

жүктеу 48,91 Mb.

бет	4/445
Дата	28.11.2017
өлшемі	48,91 Mb.
	#2041

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 445

Төртінші мысал: Кітап сөресінде кездейсоқ ретпен 5 томнан тұратын анықтама қойылған:

а) кітаптар бірінші томнан бесінші томға дейін дұрыс ретпен орналасуының ықтималдығын табу керек;

б) ең болмағанда бір томның ретті орнында тұрмаған жағдайдың ықтималдығын табу керек.

Шешуі: Сынақ ретінде кітап сөресінде кітаптардың кез-келген ретпен қойылуын қарастырайық. Сонда кітаптардың бұлай орналасуларының жалпы саны
n=P

=5!=120
1) А әріпі арқылы кітап сөресінде кітаптардың том нөмірлерінің өсу ретімен орналасуын білдіретін оқиғаны белгілейік. Бұл оқиғаға қолайлы элементарлық оқиға біреу-ақ.

Сондықтан

P(A)=

2) В әріпі арқылы, ең болмағанда бір том ретті орнында болмауын білдіретін оқиғаны белгілейік. Мұндай оқиғалар саны m=n-1, яғни m=119. Себебі кітаптардың том нөмірлері бойынша дұрыс орналасуы бірге тең, ал қалған орналасулар В оқиғасын анықтайды. Сонымен Р(В)=119/120;

Осы жерде А мен В оқиғаларының қарама-қарсы екенін ескерсек, онда Р(А)+Р(

)=1 екенін пайдаланып

Р(В)=1-Р(А)=1-

табамыз, яғни бұрынғы жауапты алдық.

жүктеу 48,91 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 445