Студенттерге өзіндік есептер
1.Үш тиын лақтырылып тәжірибе жүргізілсін. Сонда С , С және С бірінші, екінші және үшінші тиындардың сәйкес сан жазылған жақтарының пайда болуын білдіретін оқиғалар болсын.
Енді С(i=1,3) арқылы мына оқиғаларды өрнекте: А-бір сан жазылған жақтың, екі елтаңба жазылған жақтардың пайда болуы;
В-бір реттен артық елтаңба жазылған жақтардың пайда болмауы;
С-үш елтаңба жазылған жақтардың пайда болуы.
Д-үш сан жазылған жақтардың пайда болуы.
2. Мына оқиғаның ақиқат оқиға екенін дәлелде
3. Өрнекті ықшамда:
а)  в)
4.Төмендегі оқиғалар группалары толық группалар бола ма?
а)А-тиынның сан жазылған жағы
А-тиынның елтаңба жазылған жағы
б)Екі тиын лақтырылған.
В={екі елтаңба пайда болды} В={екі сан пайда болды}.
в)Екі ойын кубы лақтырылған
С={екі кубтада 6 цифры пайда болды}
С={екі кубтада 6 цифры пайда болмады}
C ={бір кубта 6 цифры болды, екінші кубта 6 цифры болмады}
5. Бір мезгілде 5 ойын кубы лақтырылсын. Сонда бір мезгілде 2 алты, 2 бес және 4 цифрлары жазылған жақтардың пайда болу ықтималдығы қандай?
6. 32 картадан 10 карта алынды. Осы 10 картаның ішінде 8 картаның бір түрлі болуының ықтималдығы қандай?
7. n бірдей шар салынған урнадан бір шар алынып қайта салыныды.Тәжірибе n рет қайталанғанда барлық шарлар түгел алынып шығуының ықтималдығы қандай?
8. Жеті перфокарта 1,2,3,4,5,6,7 цифрлар жазылған.Перфокарталар әбден қарастырылғаннанкейін кез-келген 4 перфокарта алынады да олар солдан оңға қарай қойылды.Сонда 5463 саны шығатындығының ықтималдығы қандай?
9. 36 картаның кез-келген 3 картасы алынады. Сонда тұз, король, дама шығуларының ықтималдығы қандай?
10. Группадағы 15 студентке, оның сегізі қыздар, театрға 8 билет берілді.Сонда театрға билет алған 8 студенттің екеуі қыздар болуының ықтималдығы қандай?
11. Ойын сүйегін лақтырғанда жүп сан шығуының ықтималдығы қандай?
12. Экспедициядағы 20 машинаның кез-келген 5 машинасы тексеруге алынды. Экспедицияда 2 машина істен шыққан болатын.
1.Алынған 5 машинаның барлығы да жарамды болуының ықтималдығы қандай?
2.Алынған 5 машинаның біреуі істен шыққан,ал төртеуінің жарамды болуының ықтималдығы қандай?
13.Әрбір 100 картаға 1-ден 100 дейін сан жазылған. Алынған кез-келген бір картада 5 цифріне еселі болатын сан шығуының ықтималдығы қандай?
14. Жәшіктегі 15 детальдың 10-ны боялған. Жинаушы кез-келген 3 деталь алды. Алынған 3 деталь де боялғандығының ықтималдығы қандай?
15. Бірінші жәшікте нөмірлері 1-ден 5-ке дейін, ал екіншісінде 6-дан 10-ға дейін шарлар бар.Әрбір жәшіктен бір-бірден шар алынды.Алынған екі шардың нөмірлерінің қосындысы || болуының ықтималдығы қандай
16. Студент 60 сұрақтың 50-ін біледі.Әрбір билет екі сұрақтан тұрады. Алған билеттегі екі сұрақты да білетіндігінің ықтималдығы қандай?
17. Группадағы 30 оқушының бақылау жұмысында 6-ы “5”,10-ы, “4”, ал 9-ы “3” деген бағалар алды.Тақтаға үш оқушы шақырылды. Шақырылған үш оқушының да “2” баға алғандығының ықтималдығы қандай?
18. Берілген кубтың барлық жақтары боялған. Куб бірдей 1000 бөлікке бөлінген. Пайда болған бөліктер, оларды кубтар, мұқият арастырылған, содан кейін бір кішкене куб алынған.
Алынған кішкене кубтың: а) бір жағы боялғандығының ықтималдығы қандай? б) екі жағы боялғандығының ықтималдығы қандай? в) үш жағы боялғандығының ықтималдығы қандай?
19. Белгілі бір 6 магазинді 3 ревизор тексеруі керек еді. Әр ревизор 2 магазинді тексеруі керек. Магазиндерге ревизорлар қалай болса солай бөлінеді. Сонда бірінші ревизордың кез-келген екі магазинге жіберілуінің ықтималдығы қандай?
20. 36 картаның кез-келген үшеуі алынды. Алынған үш картаның екеуі тұз болуының ықтималдығы қандай?
21. Қорапта нөмірленген бірдей 6 куб бар. Қораптан кез-келген ретпен барлық кубтар алынды. Алынған кубтар нөмірлерінің өсу ретімен шығуының ықтималдығын табу керек.
22. Партияда 10 детальдің 7-і сапалы. Алынған кез-келген 6 детальдің 4-і сапалы болуының ықтималдығын табу керек.
23. Екі ойын сүйегі лақтырылған. Екі сүйекте пайда болған сандардың айырмасының абсолют шамасы 2-ге тең болғандығының ықтималдығын табу керек.
24. Қораптағы бірдей 6 шар нөмірленген. Кез келген ретпен бір-бірлеп шарлар алынып бір қатарға солдан оңға қарай қойылған. Сонда алдын-ала ойланған бір сан шығатындығының ықтималдығын табу керек.
25. Орыс алфавитінің 32 әрпі әртүрлі карталарға жазылған. Содан кез келген 6 карта алынып бірінен соң бірі бір қатарға қойылған.Сонда “сурет” сөзінің пайда болуының ықтималдығын табу керек.
26. Урнада 5 ақ 3 қара шарлар бар. Кез келген екі шар алынды. Сонда алынған әр түсті болуының ықтималдығы қандай?
27. Винтовкадан 120 атыс жүргізілді. Сонда нысанаға тию жиілігі 0,85-ке тең болды. Оқ қанша рет нысанаға дәл тиді?
28. Партиядағы 200 бұйымның бақылау кезінде 8 данасы сапасыз болды. Сапасыз бұйымдардың пайда болуының жиілігі қандай?
29. Ойын сүйегі лақтырылғанда 3-ке еселі болатын сан шығуының ықтималдығын табу керек?
2 Ықтималдақтарды қосу және көбейту теоремалары
Достарыңызбен бөлісу: | 
