Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал

Корреляциялық талдаудың негізгі қағидалары

жүктеу 0,55 Mb.

бет	36/63
Дата	21.09.2023
өлшемі	0,55 Mb.
	#43492

1 ... 32 33 34 35 36 37 38 39 ... 63

Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кезде-emirsaba.org

Корреляция коэффициентінің маңыздылығын тексеру
Ескерту

Корреляциялық талдаудың негізгі қағидалары.

Байланыс параметрлерінің маңыздылығын тексеру,

интервалдық бағалаулар
Корреляциялық талдаудың негізгі есебі – нүктелік және интервалдық бағалаулар арқылы кездейсоқ айнымалылар арасындағы байланысты айқындау.

Бұл тәсіл зерттеуші қолындағы таңдамалық қосақтары екі өлшемді қалыпты үлестірілген (Х,У) бас жинағынан кездейсоқ теріліп алынған жағдайда қолданылады. Бұл жағдайда модельдік регрессия теңдеулерінің былай жазылатыны белгілі

Мұнда - қалыпты үлестірім параметрлері, -бас корреляция коэффициенті. екі айнымалы арасында тік сызықты тәуелділік болған жағдайда ғана, байланыс тығыздығы-ның көрсеткіші болады.
Корреляция коэффициентінің маңыздылығын тексеру
Практикалық зерттеулерде, көбінесе белгісіз болғандықтан, корреля-циялық байланыстың тығыздығын арқылы пайымдаймыз, яғни -тың маңыздылығын тексереміз. Ол үшін Х және У айнымалылары арасында сызықты корреляциялық байланыс жоқ деген нөлдік болжам тексеріледі, яғни Но:

Статистикалық критерий:

Бұл – (n-2) еркіндік дәрежелері бар Стьюденттің t-үлестіріммен берілген кездейсоқ шама.

Егер маңыздылық деңгейінде болса, онда Но жоққа шығарылады, яғни таңдамалық корреляция коэффициенті маңызды, нөлден әлдеқайда өзгеше деген тұжырымға келеміз.

Егер маңызды болса, онда таңдамалық регрессия коэффициенттері -те маңызды болады, бұл жағдайда бас корреляция коэффициенті мен бас регрессия коэффициенттері үшін сенімділігімен мынадай сенімділік интервалдарын анықтаймыз.

Ескерту: шамасы үшін сенімділік интервалы көрсетілген, осы -ны бағалайтын сенімділік интервалын арнайы кесте арқылы табамыз, ал t шамасы Ф теңдеуінен анықталады.

Мысал 1

(7.1) кестесінде көрсетілген деректерді пайдалана отырып Х пен У шамалары арасындағы байланыс параметрлерінің маңыздылығын тексеріңіз, және сенімділік интервалдарын табыңыз. Маңыздылық деңгейі .

Шешуі: Жоғарыда мынадай шамаларды есептегенбіз

Енді маңыздылық деңгейінде мына болжамды тексерейік Но:

t

Енді t болғандықтан Но жоққа шығарылады, яғни - маңызды, нөлден әлдеқайда өзгеше, олай болса пен -те маңызды болғаны.

Ары қарай сенімділігімен /7.3.4/-/7.3.5/ түріндегі сенімділік интервалдарын анықтаймыз.

n=20; екенін біле отырып есептесек, 0,102 және 0,108 интервалдарын аламыз. Енді белгісіз корреляция коэффициентін бағалайтын сенімділік интервалын табу үшін /7.3.6/ формуласын пайдаланамыз, сонда

болса олай болса

немесе

. Енді арнаулы кестені пайдаланып, белгісіз бас корреляция коэффициенті -ны бағалайтын сенімділік интервалын сенімділігімен табамыз, сонда .

жүктеу 0,55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 32 33 34 35 36 37 38 39 ... 63