Сызықтық гармоникалық осциллятор

Массасы _{ }бөлшек _{ }осі бойында бөлшектің тепе-теңдік қалыптан ауытқуы тура пропорционал _{ }= - _{ }квазисерпимді күш әсерінен қозғалатын болсын. Мұндағы _{ }серпімділік коэффициенті. Осындай бөлшек сызықтық гармоникалық осциллятор деп аталады.

Кванттық механикада сызықтық гармоникалық осциллятордың тербелістері жайындағы есеп Шредингер теңдеуі жәрдемімен шешілуге тиіс. Осциллятор үшін Шредингер теңдеуі былайша жазылады:
_{ }+_{ } (5.4)

мұндағы _{ }осциллятордың толық энергиясы.

Гармоникалық осциллятордың энергия деңгейлері бірінен – бірі бірдей қашықтықта орналасқан. Бұл 5.4-суретте көрсетілген мұнда және меншікті функциялар да көрсетілген.