ПоәК 042-18-38-57/03-2014 №1 басылым

Классикалық механикада күш және өріс әсерінен қозғалатын бөлшектің координаттары мен импульстарының бұрынғы және болашақ мәндерін қозғалыс теңдеуі арқылы бірмәнді анықтауға болады. Ал микробөлшектер үшін бұл әдіс қолдануға келмейді.

Сонда бөлшек қозғалысын бейнелеу үшін _{ } толқындық функция пайдаланылады. Ендігі негізгі мәселе _{ } толқындық функцияның кеңістіктегі және уақыт бойынша өзгерісін бейнелейтін жалпы заңды, немесе толқындық өрістің қозғалыс заңын тағайындау болып табылады.

Зат бөлшектерінің толқындық қасиеттері жайындағы де Бройль идеясын дамыта келе, австрия физигі Э. Шредингер (1887-1961) өзінің атақты теңдеуін ұсынды (1926ж.). Осы теңдеу әр түрлі күш өрістерінде қозғалатын бөлшектің толқындық функцияларын табуға мүмкіндік береді. Шредингер теңдеуі былай жазылады:

Шредингер теңдеуі қорытылып шығарылмайды. Оны бастапқы негізгі ұйғарым деп қарастыру керек. Шредингер теңдеуінің дұрыстығы теория нәтижелерінің эксперимент деректерімен толық үйлесуімен, және де практикада қолданыс тапқан, мысалы, мазерлерде, лазерлерде, жартылай өткізгішті қондырғыларда және т.т. көптеген болжауларымен расталады.

Стационарлық күйлер. Кванттық теорияда ерекше рольді стационарлық күйлер атқарады, бұларда барлық бақыланатын физикалық шамалар уақыт өткенде өзгермейді.

_{ } – функцияның өзі негізінде бақыланайды. Стационарлық күйлерде ол мына түрге келеді:

мұндағы _{ } – функция уақытқа тәуелді емес.

_{ } – функцияның осылай өрнектелгенде ықтималдық тығыздығы тұрақты болып табылады. Шынында да
_{ } (4.7)
яғни ықтималдық тығыздығы уақытқа тәуелді емес.

Стационарлық күйлердегі _{ } - функцияны табу үшін (4.6) өрнекті (4.5) теңдеуіне қоямыз, сонда мына теңдеу шығады:

аталады. (4.5) теңдеуін Шредингердің жалпы теңдеуі дейді.

Бүдан былай тек (4.8) теңдеуімен істес боламыз жэне ол мына түрде жазылады:
_{ } (4.9)
Шредингер теңдеуі берілген күйдің толкындык функңиясын табуға, демек кеңістіктің әр түрлі нүктелерінде бөлшектің болу ыктималдығын аныктауға мүмкіндік береді.