ПоәК 042-18-12 7/03-2013 №3 басылым 09. 09. 2013ж 03. 09. 2012ж №2 басылым орнына

Сіз алғаш рет осы диалогтік терезені шақырған кезде, онда бірде бір сценарий анықталмаған деген хабарлама шығады, бұл таң қаларлық жайт емес, өйткені сіз жаңа ғана жұмысты бастадыңыз. Жаңа сценарийлер қосылғаннан кейін олардың атауы диалогтік терезеде пайда болады. Сценарийлер диспетчері диалогтік терезесінде сценарийді қосу үшін Добавить кнопкасын шерту керек. Добавление сценария диалогтік терезесі пайда болады, ол 3-суретте көрсетілген. Бұл диалогтік терезе төрт бөлікке бөлінген.

• 
  Сценарий атауы. Бұл өрісте сценарийдің кез келген атын көрсету керек, бірақ ол бір нәрсені білдіретіндей болу керек.
  
• 
  Өзгертілетін ұяшықтар. Сценарий үшін алғашқы деректер табылатын ұяшық. Бұл өріске ұяшықтың абсолютті адресін немесе оның атын енгізуге болады. Бірнеше ұяшықты таңдауға болады, сонымен қатар олардың барлығы қатар орналасуы керек. Атау берілген әрбір сценарийде өзгертілетін ұяшықтардың бір жиынын немесе әртүрлі өзгертілетін ұяшықтар жиынын пайдалануға болады. Бір сценарий үшін өзгертілетін ұяшық саны 32 санымен шектелген.
  
• 
  Ескерту (примечание). Excel бұл өрісіне сценарийді құрған, сонымен қатар оны құру күні туралы ақпарат орналасады. Бірақ Сіз бұл мәтінді редактрлеп, оған жаңа мәтін енгізуге немесе оны алып тастауыңызға болады.
  
• 
  Қорғау. Сценарийді өзгерістен және оны жасырып қоюдан қорғауға мүмкіндік беретін екі опцияны егер жұмыс беті қорғалған және Защитить лист диалогтік терезесінде Сценарии опциясы белсендендірілген жағдайда ғана белсендендіруге болады. Сценарийді қорғау оны басқа біреумен модификациялауды болдырмайды, ал жасырын сценарий Сценарийлер диспетчері диалогтік терезесінде пайда болмайды.
  

• 
  Сервис – Настройка командасын орындау.
  
• 
  Настройка диалогтік терезесінен Команды вкладкасын таңдау.
  
• 
  Сервис категориясын таңдау.
  
• 
  Сценарий құралын ерекшелеу және оны құралдар панелінің кез келген жеріне тартып апару.
  
• 
  Жабу батырмасын басу.
  

№6 дәріс. Құрама кесте (сводные таблицы) көмегімен деректерді талдау және жалпылау

Excel құрама кестелері – олардың көмегімен талдауға, деректердің үлкен көлемін біріктіруге, жалпы және аралық қортындыларды тез жүргізуге, тек қажет деректерді таңдау және жалпылауға, оларды көрсетудің формасын өзгертуге болатын қосымша кестелер.

Деректерді тұтас көрсетудің ең тиімді әдістерінің бірі – құрама кестелер. Бұл кестелер деректерді талдаудың ең күшті және ең ыңғайлы құралдарының бірі болып табылады. Деректерді топтастыру көмегімен құрама кестелер тұтас формада деректердің үлкен көлемін көрсетуі мүмкін. Бір жағынан, бұл кестелер қажет жағдайда толықтықтың қажет деңгейімен ақпаратты алуға мүмкіндік беретін жолмен ашылады.

Құрама кестенің маңызды қасиеті оның құрылымын осы кестеде жұмыс істеу процесінде оңай өзгертуге болатындығы болып табылады. Осьте орналасқан өрістер қатты бекітілмейді және жұмыс істеу барысында орнын ауыстыра отырып, мысалы, жолдар мен бағандар өрістерін, кесте құрылымын өзгертуге болады.

Құрама кестелер құру үшін деректердің әртүрлі қайнар көздерін пайдалануға болады. Көбінесе тізім немесе деректер базасы түрінде ұйымдастырылған Excel кестесі пайдаланылады.

Сонымен қатар, құрама кестелерді былайша құруға болады:

• 
  деректер консолидациясының (бірігу) нәтижесінде алынған кестелер негізінде;
  
• 
  басқа құрама кестелер негізінде;
  
• 
  деректердің сыртқы қайнар көздері негізінде.
  

Құрама кестелерді құру және модификациялау Мастера сводных таблиц көмегімен орындалады, оның терезесі ДАННЫЕСводная таблица командасын енгізгеннен кейін немесе Сводные таблицы құралдар панелінде Мастер сводных таблиц батырмасын шерту арқылы экранда пайда болады.

Бірінші терезеде деректің қайнар көзін таңдайды, екіншіде – бастапқы деректерден тұратын ұяшықтар диапазоны көрсетіледі. Егер құрама кесте тізім немесе деректер базасы түрінде ұйымдастырылған Excel кестесі негізінде құрылса, ал тышқан көрсеткіші осы кестенің ішінде қойылса, онда ұяшықтың қажет диапазоны автоматты түрде көрсетіледі. Обзор батырмасы басқа жұмыс кітабында орналасқан деректер кестесін таңдауға мүмкіндік береді.

Құрама кестенің құрылымы, оның түрі (макеті) Мастера сводных таблицтің үшінші терезесінде құрылады.

Осы терезенің оң жағында бастапқы кестенің өріс атауларымен батырма орналасқан. Терезенің ортасында құрама кестені құру облысы орналасқан..

Құрама кесте макетін (құрылымын) құру үшін құру облысына қажет өрістер батырмасын тышқанмен апару керек.

Страница облысында қажет жазбаларды (фильтрация) таңдауды жүргізетін өрістер орналасқан.

Строка және Столбец облысында құрама кестеде көрсетілетін өрістер орналасқан.

Страница, Строка және Столбец облысында әрбір өріс тек қана бір рет орналасуы мүмкін.

Құру облысынан өрісті жою үшін оның батырмасын кестені құру облысынан тыс орналастыру қажет.

Данные облысына құрама кестені құру кезінде функциялардың біреуінің көмегімен есептеулер жүргізілетін өрістерді орналастырады:

• 
  Қосында (сумма);
  
• 
  Мәндер саны (Количество значений);
  
• 
  Орташа (Среднее);
  
• 
  Максимум және т.с.с.
  

Бұл диалогтік терезеде нәтижелерді көрсету форматын өзгертуге (Формат батырмасы көмегімен) және қосымша есептеулер жүргізу үшін функцияны таңдауға болады (Дополнительно>> батырмасы көмегімен).

Excel құрама кестелері деректерді жалпылау, талдау және көрнекі түрде көрсетуге арналған күшті құрал болып табылады. Оларды модификациялауға, жаңа өрістер қосуға, бар өрістерді жоюға, өрістердің орналасқан жерін өзгертуге, мысалы, жолдарды бағандарға немесе керісінше айналдыруға болады. Сондықтан құрама кестелердің ағылшынша атауын "pilot table" кейде "кесте-флюгер" ретінде аударады.

Құрама кесте басқа жұмыс бетіне көшірілуі мүмкін.

Құрама кесте тек ақпаратты көрсету үшін арналған, сондықтан деректерді қолмен түзету мүмкін емес. Құрама кестенің құрылымын өзгерту үшін құрама кесте облысына курсорды орналастыру керек, қайта ДАННЫЕСводная таблица командасын немесе Мастер контексті менюінің командасын енгізіп, Мастер сводных таблиц, шаг 3 терезесінде қажет түрлендірулер жүргізуге болады.

Бастапқы кестеде деректерді өзгерту үшін құрама кесте автоматты түрде жаңартылмайды. Құрама кестені жаңарту үшін ондағы кез келген ұяшықты ерекшелеп, Сводные таблицы құралдар панелінде Обновить данные батырмасын шерту керек.

Құрама кестені жаңа құрама кесте құру үшін пайдалануға болады, сонымен қатар жаңа кесте сол бастапқы деректермен байланысқан болады. Бір құрама кестені жаңарту кезінде сол кітаптың басқа құрама кестелері де жаңартылады. Деректердің бір жиынын пайдаланатын әртүрлі кітаптардың құрама кестелері бір-бірімен байланыспаған және бір-біріне тәуелсіз жаңартылуы мүмкін.

Құрама кестеден жолды, бағанды немесе бетті жою үшін сәйкес өріс батырмасын құрама кестеден тыс жерге апару керек.

Барлық құрама кестені жою үшін:

• 
  Құрама кестенің кез келген ұяшығына курсорды орнату;
  
• 
  Сводные таблицы құралдар панелінде Сводная таблица тізімін ашу;
  
• 
  Разрешить выделение батырманы басып тұру арқылы ВыделитьТаблица целиком командасын таңдау;
  
• 
  ПРАВКАОчиститьВсе командасын енгізу.
  

Құрама кестелер негізінде көрсетілген қорытынды деректерді көрнекі кескіндейтін диаграммалар құруға болады.

1. Жалпы міндеті

2. 
   Сызықты және сызықты емес бағалау
   
3. 
   Сызықты емес модельдердің негізгі типтері
   
4. 
   Сызықты емес бағалау әдістері
   
5. 
   Модель жарамдылығын бағалау
   

1. Жалпы міндеті

Кейде сызықты модель анализін жүргізген кезде, зерттеуші адекваттылық туралы деректер алады. Бұл жағдайда, оны әлі де предикторлы айнымалылар мен откликтер арасындағы байланыс қызықтырады, бірақ модельді анықтау үшін оның теңдеуіне қандайда бір сызықты емес мүшелер қосады. Алынған регрессияның параметрлерін бағалаудығ ең ыңғайлы әдістері Сызықты емес бағалау болып табылады. Мысалы, оны дәрі дозасы мен тиімділігі, жұмыс стажы мен еңбек өнімділігі, үйді сату үшін қажет қаражат пен уақыт және т.с.с. арасындағы байланысты анықтау үшін пайдалануға болады. Қарастырылған мысалдар бізді көптік регрессия және дисперсиялық анализ сияқты әдістерінде қызықтырды. Сызықты емес бағалауды осы екі әдістің жалпылауы ретінде есептеуге болады. Көптік регрессияда (дисперсиялық анализде де) предикторлы айнымалылардан отклик тәуелділігі сызықты. Сызықты емес бағалау тәуелділік сипаттамасын таңдауды сізге қалдырады. Мысалы, сіз тәуелді айнымалыны пердикторлы айнымалыдан логарифмдік функция, дәрежелі функция немесе предикторлардан элементарлы функцияның кез келген басқа композициясы сияқты анықтауға болады.

Егер предикторлар мен отклик айнымалысы арасындағы тәуелділіктің кез келген типін қарастыруға мүмкіндік берілсе, екі сұрақ туындайды. Біріншіден, табылған тәуелділікті қарапайым практикалық кепілдеме түрінде талқылауғаболады. Бұл жағдайда сызықты тәуелділік өте ыңғайлы, өйткені қарапайым түсініктеме беруге болады: х көп болған сайын (яғни үйдің бағасы жоғары болған сайын), у те көп болады (оны сату үшін соншалықты көп уақыт керек); және х қарапайым өсуін бере отырып, у пропорционалды өсуін күтуге болады. Сызықты емес қатынасты көбінесе тек интепретациялауға және сөзбен айтуға болмайды. Екінші сұрақ – айтылған сызықты емес тәуелділік бар ма екенін қалай тексеруге болады.

Ары қарай сызықты емес регрессия мәселесін толықтай қарастырып, осы әдісті толықтай қарастыруға мүмкіндік беретін стандартты терминология енгіземіз. Сонымен қатар зерттеудің әртүрлі облыстарында оны пайдалану мысалдарын келтіреміз: медицина, социология, физика, химия, фармакология, жобалау және т.с.с.

Сызықты емес бағалау модулі отклик айнымалылар мен тәуелсіз айнымалылар жиыны арасындағы тәуелділіктің кез келген түрін бағалайтын әмбебап аппроксимацияланатын процедура болып табылады. Жалпы жағдайда, барлық регрессиялық модельдер формула түрінде жазылуы мүмкін:

y = F(x₁, x₂, ... , x_n)

Регрессиялық, сонымен қатар сызықты емес регрессиялық анализ жүргізу кезінде зерттеушіні байланысқан ба немесе егер байланысқан болса, тәуелді айнымалы мен тәуелсіз айнымалылар жиыны қызықтырады. Жоғарыда жазылған F(x...) шамасы у айнымалы отклигі х тәуелсіз айнымалыдан функция болып табылады.

Мұндай типті модель мысалы көптік сызықты регрессия болып табылуы мүмкін. Бұл модельде тәуелді айнымалы тәуелсіз айнымалылардың сызықты функциясы болып табылатындығы болжанады, яғни:

y = a + b₁*x₁ + b₂*x₂ + ... + b_n*x_n

Егер сіз көптік сызықты регрессиямен таныс болсаңыз, сіз Көптік регрессия көрінісін қазір көре аласыз.

Сызықты емес бағалау үзіліссіз немесе үзілісті регрессиялық модельдің кез келген типін беруге мүмкіндік береді. Кейбір жалпы сызықты емес модельдер (мысалы модель пробиті және логиті, экспоненциальды өсім моделі және үзіліс нүктелері бар регрессия) Сызықты емес бағалауда бар. Бірақ, қажет жағдайда, сіз кез келген типті регрессиялық теңдеуді өзіңіз енгізе аласыз. Сонымен қатар, модельдің бағалау үшін сіз кіші квадраттар әдісін, шынайылықтың максимум әдісін (егер таңдап алынған модельмен рұқсат етілсе) немесе өзіңіздің жоғалту функцияңызды сәйкес теңдеу енгізе отырып анықтауға да болады.

Жалпы жағдайда, сызықты модельдің қарапайым моделі айнымалылардың тәуелділігін адекватты емес көрсетсе, сызықты емес регрессия моделі пайдаланылады. Сызықты емес модель, сызықты емес бағалау процедуралары мен модель жарамдылығын бағалаудың негізгі типтері туралы толық көрініс алу үшін келесі бөлімдердің біреуін таңдап алыңыз.

• 
  Сызықты құрылымы бар регрессиялық модель
  
• 
  Сызықты емес регрессиялық модельдер
  

Өнімділік = a + b₁*Қозу + b₂*Қозу²

Бұл теңдеуде, а бос мүшені, ал b₁ мен b₂ регрессия коэффициенттерін көрсетеді. Осы модельдің сызықты еместілігі Қозу² мүшесімен көрсетілген. Бірақ, модель әлі де сызықты, оны бағалау кезінде бізге қозудың бақыланып отырған деңгейін квадратқа шығару керек.бұл модельдің регрессия коэффициенттерін бағалау үшін бекітілген сызықты емес бағалауды пайдалануға болады. Мұндай модельдер, мұнда біз тәуелсіз емес айнымалылардың белгілі түрделдірулерінен сызықты теңдеу құрамыз, айнымалылар бойынша сызықты емес модельдерге жатады.

Параметрлері бойынша сызықты емес модельдер. Алдыңғы мысалмен салыстыру үшін адам жасы (х айнымалысы) мен оның өсу жылдамдығы (у айнымалысы) арасындағы тәуелділікті қарастырайық. Осы екі айнымалылар арасындағы қатынас адам өмірінің бірінші жылында (ең үлкен өсім жүрген кезде) үлкен жас (адам өспеген кезде) қатынасымен ерекшеленді. Сондықтан, бұл тәуелділікті дәреженің теріс көрсеткішімен қандайда бір экспоненциалды функция түрінде көрсетуге болады:

Өсім = exp(-b₁*Жасы)

Бұл модель өзінің табиғаты бойынша сызықты болып табылмайды, яғни жоғарыда жазылған қатынас тәуелсіз айнымалылардың белгілі түрлендірулерімен қарапайым регрессиялық модель түрінде көрсетілмейді. Мұндай модельдер параметрлер бойынша сызықты емес деп аталады.

Сызықты емес модельдерді сызықты модельдерге келтіру. Жалпы жағдайда, регрессиялық модель сызықты модельге келтірілсе, бұл әдіске жоғары баға беріледі (сәйкес модельді бағалау кезінде).сызықты көптік регрессия моделі математика тілінде түсінікті, және практикалық көзқараспен қарасақ талқылау үшін түсінікті. Сондықтан қарапайым экспоненциалды регрессиялық модельге қайтып келе отырып, жоғарыда сипатталған Жасы функциясы ретінде Өсім жылдамдығы, біз осы теңдеудің екі жағын да логарифмдеп, сызықты емес теңдеуді сызықтыға түрлендіре аламыз:

log(Өсім) = -b₁*Жасы

Егер log(Өсім))-ді у-пен ауыстырсақ, біз алдында көрсетілген сызықты регрессияның стандартты моделін аламыз. Демек, жас пен өсім жылдамдығының өзара қатынасын бағалау үшін сіз өсім жылдамдығы (мысалы, формулалар көмегімен деректер кестесінің түрлендірулерін пайдалана отырып) туралы деректерді логарифмдеп, содан кейін бізді қызықтырып отырған b₁ регрессия коэффициентін алып, Көптік регрессияны пайдалануға болады.

Модель адекваттылығы. «Дұрыс емес» түрлендіруді пайдалана отырып, адекватты емес модельге келуге болады. Сондықтан модельді «линеаризациялаудан» кейін Көптік регрессия көмегімен есептелетін қалдықтар статистикасын толық зерттеу жүргізу керек.

Сызықты емес регрессиялық модельдер.

Сызықтыға келтірілмейтін кейбір регрессиялық модельдер үшін бір ғана әдіс Сызықты емес бағалау қалады. Жоғарыда келтірілген мысалда өсім жылдамдығы үшін біз әдейі тәуелді айнымалыда кездейсоқ қате туралы ұмытып кеттік. Әрине өсім жылдамдығына көптеген басқа факторлар әсер етеді (жастан басқа), бізбен ұсынылған қисықтан кездейсоқ ауытқулар (қалдықтар) күтуге болады. Егер осы қатені немесе қалдықты өзгерісті қоссақ, біздің модельді келесі түрде жазуға болады:

Өсім = exp(-b₁*Жасы) + қате

Аддитивті қателік. Бұл модельде, кездейсоқ қате жасқа тәуелді емес, яғни қалдықты өзгерісбарлық жасқа бірдей. Өйткені бұл модельдегі қате аддитивті, яғни өсім жылдамдығының нақты мәнінеқосылады, біз екі бөлігін логарифмдеу арқылы бұл модельді линеааризациялай алмайсыз. Егер біз өсім жылдамдығы туралы енгізу деректерін қайта логарифмдесек және қарапайым сызықты модельді алсақ, қалдықтар жасы айнымалы мәнінде тең бөлінбей қалады, өйткені стандартты сызықты регрессиялық анализ енді қажет емес. Модель параметрлерін бағалаудың жалғыз әдісі Сызықты емес бағалауды пайдалану болып қалады.

Мультипликативті қателік. Берілген жағдайда, кез келген жаста кездейсоқ қате вариациясының тұрақтылығы ықтимыл, яғни қате аддитивтілі туралы болжам нақты емес. Өсім жылдамдығының өзгеруі кездейсоқ және ерте жаста алдын ала болжанбайды Сондықтан, қатені қосатын нақты модель:

Өсім = exp(-b₁*Жасы) * қате

Сөзбен айтқанда, жасы ұлғайған сайын, соншалықты exp(-b1*Жасы) кем. Егер сіз енді біздің теңдеудің екі жағын да логарифмдесеңіз, онда қалдықты қателік сызықты теңдеудің бос мүшесіне көшеді, яғни аддитивті фактор, және сіз стандартты көптік регрессияны пайдалана отырып b1 бағалай аласыз:

Log (Өсім) = -b₁*Жасы + қате

Енді біз бастапқы деректердің сызықты қарапайым түрлендірулеріне келтірілмейтін қандайда бір регрессиялық модельді (параметрлері бойынша сызықты емес) қарастырайық.

4.Сызықты емес бағалау әдістері

• 
  Кіші квадраттар әдісі^*
  
• 
  Жоғалту функциясы
  
• 
  Өлшенген кіші квадраттар әдісі^*
  
• 
  Шынайылықтың максимум әдісі^*
  
• 
  Шынайылықтың максимумі және модель логиті/пробиті
  
• 
  Функцияны минимизациялау алгоритмі
  
• 
  Бастапқы мәндер, қадам өлшемі және сәйкестік критерийі
  
• 
  Штрафты функциялар, параметрлерді шектеу
  
• 
  Локальды минимумдер
  
• 
  Квази-ньютондық әдіс
  
• 
  Симплекс-әдіс
  
• 
  Хук-Дживис әдісі
  
• 
  Гессе матрицасы және стандартты қателіктер
  

Енді жоғалтудың басқа да функцияларын қарастыруға болады. Мысалы, жоғалту функциясын минимизациялау кезінде ауытқу квадраттары қосындысының орнына ауытқулар модулінің қосындысын неге қарастырмаймыз? Кейде бұл алып тастау (выброс) әсерін азайту үшін қолайлы. Ірі қалдықтардың барлық қосындыға әсер етуі оларды квадраттаған кезде ұлғая түседі. Бірақ егер квадраттар қосындысының орнына алып тастау (выброс) модулінің қосындысын алсақ, нәтижелі регрессиялық қисыққа қалдықтардың әсер етуі кеми түседі.

Жоғалту функциясының әр түрін минимизациялау үшін бірнеше әдістер пайдаланылуы мүмкін:

• 
  Кіші квадраттар әдісі^*
  
• 
  Жоғалту функциясы
  
• 
  Өлшенген кіші квадраттар әдісі^*
  
• 
  Шынайылықтың максимум әдісі^*
  
• 
  Шынайылықтың максимумі және модель логиті/пробиті
  
• 
  Функцияны минимизациялау алгоритмі
  
• 
  Бастапқы мәндер, қадам өлшемі және сәйкестік критерийі
  
• 
  Штрафты функциялар, параметрлерді шектеу
  
• 
  Локальды минимумдер
  
• 
  Квази-ньютондық әдіс
  
• 
  Симплекс-әдіс
  
• 
  Хук-Дживис әдісі
  
• 
  Гессе матрицасы және стандартты қателіктер
  

L = F(Y,Модель) = iⁿ= 1 {p [y_i, (x_i) модель параметрлері]}

Теориялық жағынан сіз анықталған мәндердің тәуелді айнымалысын қабылдау ықтималдығын сәйкес регрессиялық модельді пайдалана отырып есептей аласыз (белгіленген L, Likelihood – шынайылық). Барлық бақылаулар бір-бірінен тәуелсіз екендігін пайдалана отырып, біздің шынайылық функциямыз модель және параметрлермен х сәйкес мәнімен берілген нақты бақылау (i) ықтималдығының геометриялық қосындысына тең (геометриялық қосынды барлық мүмкін жағдайлар бойынша ықтималдықты жақша ішінде қайта көбейту керектігін білдіреді). Көптеген жағдайларда бұл функциялар натурал логарифм түрінде көрсетіледі, бұл жағдайда геометриялық қосынды қарапайым арифметикалық қосынды болады.

Нақты модельді таңдау кезінде, модель шынайылығы көп болған сайын, соншалықты тәуелді айнымалының болжанған мәні таңдамада болатын ықтималдығы көп болады. Сондықтан шынайылық көп болса, соншалықты модель таңдамалы деректермен келісімде болады. Егер стандартты көптік регрессия үшін барлық болжамдар орындалса, онда кіші квадраттардың стандартты әдісі шынайылық максимумы әдісі сияқты сондай баға береді. Егер тәуелсіз айынмалының барлық мәндері үшін қателік дисперсиясының кеңістігі туралы болжам бұзылса, онда шынайылық максимумы әдісі бойынша бағаны өлшенген кіші квадраттар әдісін пайдалану арқылы алуыға болады.

log(L₁) = _iⁿ_{= 1} [y_i*log(p_i ) + (1-y_i )*log(1-p_i )]

мұнда
log(L₁) таңдалған (логит немесе пробит) модель шынайылығы функциясының натурал логарифмі
y_i - i-ші бақыланатын мән
p_i  туындау ықтималдығы (0 мен 1 арасында)

(L₀) нольдік модель үшін шынайылық функциясының логарифмі, яғни бос мүшеден ғана тұратын модель (және регрессияның басқа коэффициентін қосатын) былайша есептеледі:

log(L₀) = n₀*(log(n₀/n)) + n₁*(log(n₁/n))

мұнда
log(L₀) нольдік модель (логит немесе пробит) үшін шынайылық функциясының натурал логарифмі

Егер сіздіжоғалту функциясын минимизациялау қалай жүретіні ғана емес, ал қандай минимизация мүмкін екендігі қызықтырса, сіз келесі бөлімдерге көше аласыз. Бірақ олар егер алынған регрессиялық модель деректермен сәйкес келмеген жағдайда пайдалы болуы мүмкін. Бұл жағдайда, итеративті процедура параметрлер үшін күтпеген (мысалы, өте көп немесе өте аз) бағаларды бере отырып сәйкес келмеуі мүмкін.

Келесі параграфтарда, біз ең бірінші шектеусіз оптимизациялауға қатысты кейбір сұрақтарды қарастырамыз, содан кейін осы модульде пайдаланылатын әдістерге қысқаша түсініктеме береміз. Бұл әдістерді толықтай талқылауы Brent (1973), Gill and Murray (1974), Peressini, Sullivan, and Uhl (1988), және Wilde and Beightler (1967) кітаптарында бар. Алгоритмдердің өте кең көрінісін Dennis and Schnabel (1983), Eason and Fenton (1974), Fletcher (1969), Fletcher and Powell (1963), Fletcher and Reeves (1964), Hooke and Jeeves (1961), Jacoby, Kowalik, and Pizzo (1972), және Nelder and Mead (1964) кітаптарында табуға болады.

Бастапқы мәндер, қадам өлшемі және сәйкестік критерийі. Бағалаудың барлық әдістерінің жалпы моменті пайдаланушымен қандайда бір бастапқы мәндерді, қадам өлшемін және алгоритмнің сәйкестік критерийін беру қажеттілігі болып табылады. Барлық әдістер өздерінің жұмысын алдын-ала бағалау жиынымен бастайды (бастапқы мәндер), олар ары қарай тізбектей итерациядан итерацияға көшу арқылы анықталады. Бірінші итерацияда қадам өлшемі параметрлер қалай өзгеретіндігін анықтайды. Демек, сәйкестік критерийі итерациялық процесті тоқтатуға болатын жағдайда анықталады. Мысалы, итерация процесін әрбір қадамда жоғалту функциясының өзгерісі анықталған шамадан аз болған жағдайда тоқтатуға болады.

Штрафты функциялар, параметрлерді шектеу. Сызықты емес бағалаудың барлық процедуралары іздеу облысына ішкі шектеулері болмайды. Бұл, программа алынатын мәннің мүмкіндігінен тәуелділігі тыс параметрлер мәнін өзгерте алатындығын білдіреді. Мысалы, регрессия логитінде бағаланатын мән 0.0 тең болып алынуы мүмкін. Бұл жағдайда біз логарифмді есептей алмаймыз (өйткені ноль логарифмі анықталмаған). Бұл жағдайда программа жоғалту функциясына штрафтық мәнді автоматты түрде меншіктейді, яғни өте үлкен мән. Нәтижесінде, бағаланатын процедуралар диапазон ішінде қалады. Бірақ, кейбір жағдайларда бағалау процесі жүрмей қалады және біз жоғалту функциясының үлкен мәнін аламыз. Бұл, мысалы, егер регрессиялық теңдеу тәуелсіз айнымалыдан логарифмі алуды қосқан жағдайда болады.

Параметрлердің өзгеру облысына шектеулерді анықтау үшін жоғалту функциясына параметрдің мүмкін мәндерінде нольге тең және мүмкін емес мәндерінде өте үлкен қандайда бір штрафты функцияны қосу керек. Төменде регрессия пайдаланушысымен анықталған және егер a немесе b параметрлерінің біреуі болсын нольден кіші немесе тең болса, штраф салуды қосатын мысал келтірілген:

Бағаланатын функция:

v3 = a + b*v1 + (c*v2)

Гессе матрицасы және параметрлер үшін асимптоталы стандартты қателіктер соңғы айырмалар әдісімен жеке есептеледі. Бұл процедура бағалаудың барлық әдістері үшін өте нақты асимптоталы стандартты қателікті береді.

Регрессиялық параметрлерді бағалағаннан кейін анализдің басқа жағы модель жарамдылығын тексеру болып табылады. Мысалы, егер сіз сызықты регрессиялық модельді анықтасаңыз, ал айнымалылардың нақты тәуелділігі өз табиғаты бойынша сызықты емес болса, онда параметрлер бағасы (регрессия коэффициенті) мен осы жуықтаудың стандартты қателігінің бағасы қанағаттандырмайтындай болады. Модель жарамдылығын тексерудің белгілі әдістерін қарастырайық:

• 
  Дисперсияның түсіндірілген бөлігі
  
• 
  Хи-квадрат келісім критерийі
  
• 
  Бақыланатын және болжанатын мәндер графигі
  
• 
  Қалдықтардың нормалы және нормалы емес графигі
  
• 
  Параметрлерді бағалаудың ковариациялық матрицасы
  

Хи-квадрат = -2 * (log(L₀) - log(L₁))

Қалдықтардың нормалы ықтимал графигі қалдықтарды бөлу қаншалықты нормалыға жақын екендігін көрсетеді.

1.Талдау пакеті

2.Сипаттау статистикасы

Дәрістің қысқаша мазмұны

1. MS Excel статистикалық деректерді талдау үшін кең мүмкіндік береді. Қарапайым есептерді шешу үшін қосымша функцияларды пайдалануға болады (СРЗНАЧ, МАКС, МИН, ДИСП, СТАНДОТКЛОН).

Күрделі есептерді шешу үшін Талдау пакеті қолданылады. Талдау пакеті – аналитикалық мүмкіндіктерді кеңейтетін және гистограммалар тұрғызуға мүмкіндік беретін, ранг кестелері мен персентиль құруға, деректердің кездейсоқ немесе периодтық таңдамаларын жасауға және олардың статистикалық сипаттамаларын табуға, тең бөлінбеген кездейсоқ сандарды генерациялауға, регрессиялық анализ және т.б. жүргізуге мүмкіндік беретін Excel қосымшасы. Талдау құралын пайдалану үшін келесі әрекетті орындаңыз:

1. 
   Сервис менюінен Анализ данных командасын таңдаңыз;
   
2. 
   Атаулар тізімінен талдаудың қажет құралын таңдап, ОК басыңыз;
   
3. 
   Көп жағдайларда ашылған диалогтік терезеде бастапқы деректер интервалын, нәтижені шығаруға арналған интервалды және қандайда бір параметрлерді беру керек.
   

Өлшенетін шама мәнінің облысы қалталар деп аталатын бірнеше интервалдарға бөлінеді, онда баған түрінде жиілік деп аталатын осы өлшем интервалына түскен сандар жинақталады.

2. Сипаттау статистикасы.

«Ақиқат» орташа және сенімділік интервалы. Орташа – бақыланатын айнымалының «орталық орнының» ақпараттық шарасы, әсіресе егер оның сенімділік интервалы хабарланса. Зерттеушіге популяцияға қатысты қорытынды жасауға мүмкіндік беретін статистиктер қажет. Осындай статистиктердің бірі орташа болып табылады. Орташа үшін сенімділік интервалы баға айналасында мәндер интервалын көрсетеді. Мұнда сенімділіктің берілген деңгейімен популяцияның «ақиқат» (белгісіз) орташасы табылады. Мысалы, егер таңдаманың орташасы 23-ке тең болса, ал р=95 деңгейімен сенімділік интервалының төменгі жағындағы шекарасы сәйкесінше 19 және 27-ге тең болса, онда 95% ықтималдықпен 19 және 27 шекарасымен интервал популяцияның орташасын жабады деген қорытындыға келуге болады. Егер сіз сенімділіктің үлкен деңгейін қойсаңыз, онда интервал кеңейеді, өйткені ол популяцияның белгісіз орташасын «жабады» (накрывает) деген ықтималдылық өседі. Мысалы, ауа райы«анық емес» болған сайын (яғни сенімділік интервалы кеңейе түсті), соншалықты ол дұрыс болатыны ықтимал. Сенімділік интервалының ені таңдама көлемі немесе өлшеміне байланысты. Таңадама өлшемінің ұлғаюы орташаның бағасын сенімді етеді. Сенімділік интервалын есептеу бақыланатын шамалардың дұрыс болжануына негізделеді. Егер бұл болжам орындалмаса, онда баға өте жаман, әсіресе аз таңдамалар үшін болуы мүмкін. Таңадама көлемінің ұлғаюы кезінде, мысалы, 100-ге дейін немесе одан артық, баға сапасы жақсарады.

Гистограмма эмпирикалық бөлудің нормальдылығын бағалауға мүмкіндік береді. Гистограммаға нормальды бөлудің қисығы қойылады. Гистограмма бөлудің әртүрлі сипаттамаларын сапалы бағалауға мүмкіндік береді. Мысалы, бөлу бимодальды (2 пикі бар) екенін көруге болады. Бұл, мысалы, таңдама біртекті, екі әртүрлі популяциядан алынуы мүмкін. Мұндай жағдайларда бақыланып отырған айнымалылар табиғатын түсіну үшін таңдаманы екі бөлікке бөлудің сапалы әдісін табу керек.

1.Негізгі мақсаты

2.Есептеу жағынан қарастыру

3.Дисперсиялық анализ

4.Көпөлшемді айнымалылар

5. Қадам бойынша дискриминантты анализ

6.Екі топқа арналған дискриминация функциясының интерпретациясы

7.Бірнеше топқа арналған дискриминантты функциялар

8.Дискриминантты функциялар маңыздылығы.

Дәрістің қысқаша мазмұны

1.Негізгі мақсаты

Дискриминантты анализ қандай айнымалылар екі немесе одан да көп туындайтын жиынтықтарды (топтарды) ерекшелейтіндігі (детерминациялайды) туралы шешім қабылдау үшін пайдаланылады. Мысалы, білім облысындағы қандайда бір зерттеуші қандай айнымалылар орта мектеп бітірушісіне үш категорияның бірі жататындығын зерттегісі келуі мүмкін: (1) колледжге түсетін, (2) кәсіби мектепке түсетін немесе (3) ары қарай білім алуды немесе кәсіби дайындықтан бас тартатын. Осы мақсатта зерттеуші мектеп оқушыларымен байланысты әртүрлі айнымалылар туралы деректер жинай алады. Мектепті бітіргеннен кейін көптеген оқушылар аталған категориялардың біріне түсуі керек. Содан кейін қандай айнымалылар оқушыға одан кейінгі жолын таңдауға ең жақсы болжам беретіндігін анықтау үшін Дискриминантты анализ пайдаланылады.

Медик қандай айнымалылар пациенттің толықтай (1 топ), жартылай (2 топ жазылуын) немесе жазылмауын (3 топ) болжайтындығын анықтау үшін аурудың жағдайына қатысты әртүрлі айнымалыларды тіркеуі мүмкін. Биолог гүлдердің ұқсас типтерінің (топтарының) әртүрлі сипаттамаларын жазуы мүмкін, содан кейін типтер немесе топтарға бөлінетін дискриминантты функциялар анализін жүргізеді.

Есептеу жағынан қарастырсақ, дискриминантты анализ дисперсиялық анализге өте ұқсас. Келесі қарапайым мысалды қарастырайық. Сіз 50 еркек пен 50 әйелден кездейсоқ таңдамада бойын өлшейсіз деп есептейік. Әйелдер орта есеппен еркектерге қарағанда ұзын емес, бұл айырма орташаның әрбір тобы үшін өз көрінісін табу керек (Бойы айнымалысы үшін). Сондықтан Бойы айнымалысы, мысалы, келесі сөзбен: «Егер адам үлкен болса, онда ол еркек, егер кішкентай болса, онда ол әйел болуы ықтимал» деп айтылған ықтималдыққа қарағанда еркек пен әйел арасындағы дискриминацияны жақсы жүргізуге мүмкіндік береді.

Сіз бұл дәлелді «тривиальды» топқа және айнымалыға жалпылауыңызға болады. Мысалы, сізде орта мектеп бітірушісінің екі жиынтығы бар – колледжге түсуді таңдап алғандар, колледжге түспейтіндер. Сіз оқушылардың білімді колледжде жалғастыруы туралы деректерді бітіруге дейін бір жыл бұрын жинап алуыңызға болады. Егер екі жиынтық үшін орташасы әртүрлі болса (осы шақта білімін жалғастырушылар және одан бас тартушылар), онда сіз бітіруге дейін бір жыл бұрын қойылған, колледжге түсушілердің ойы оқушыларды колледжге түсушілер мен түспеушілер деп бөлуге мүмкіндік береді.

Қорыта келе, дискриминантты анализдің негізгі идеясы қандайда бір айнымалының орташасы бойынша жиынтықтар ерекшелетіндігін анықтау, содан кейін осы айнымалыны сол немесе басқа топқа жататындығын жаңа мүшелер үшін болжаумен анықталады.

Дискриминантты функция туралы қойылған есеп біренгізуші дисперсиялық анализ (ANOVA) есебі ретінде айтылуы мүмкін. Екі немесе одан да көп жиынтық қандайда бір нақты айнымалының орташа мәні бойынша бір-бірінен ерекшеленетін болып табылады ма екенін сұрауға болады. Әртүрлі жиынтықтар арасында орта есеппен айырмашылықтың статистикалық мәнін қалай тексеруге болатындығы туралы сұраққа жауап алу үшін Дисперсиялық анализ бөлімін оқу керек. Бірақ, егер белгілі айнымалының орташа мәні екі жиынтық үшін әртүрлі болса, онда сіз айнымалы жиынтықтың деректерін бөлетіндігін айта аласыз.

Дискриминантты анализді пайдалану кезінде бірнеше айнымалылар болады, және есеп, айнымалылардың қайсысы жиынтықтар арасындағы дискриминацияға өз үлесін қосатындығын көрсетуден тұрады. Бұл жағдайда сіз жалпы дисперсия мен ковариация матрицасын, сонымен қатар ішкітоптық дисперсия мен ковариация матрицасын аласыз. Сіз топтар арасында айырмашылық бар ма екендігін анықтау үшін көпөлшемді F-критерий көмегімен екі матрицаны салыстыруға болады. Бұл процедура Көпөлшемді дисперсиялық анализ (MANOVA) процедурасымен бірдей. MANOVA сияқты, ең басында көпөлшемді критерий орындауға болады, содан кейін статистикалық мәнділік жағдайында айнымалылардың қайсысы жиынтықтардың әрбіреуі үшін ерекшеленетін орташасы бар екендігін көруге болады. Сондықтан, бірнеше айнымалылар үшін есептеу өте күрделі болғандықтан, негізгі ереже қолданбалы, егер сіз жиынтықтар арасында дискриминация жүргізсеңіз, онда орташалар арасында айырмашылық болуы керек.

Дискриминантты анализдің жалпы қолданысы зерттеуге көп айнымалыларды қосу болып табылатындығы анық. Мысалы, орта мектеп бітірушісі ары қарай білім алуына қатысты таңдауды болжаумен қызығатын, білім облысындағы зерттеуші нақты болжам алу мақсатында, оқушылар параметрлерінің үлкен санын тіркеуді жүргізеді, мысалы, мотивация, академиялық үлгерім және т.с.с.

Модель. Басқа сөзбен айтқанда, сіз сол немесе басқа үлгі қандай жиынтыққа жататындығын болжауға мүмкіндік беретін "модель" құрғыңыз келеді. Келесі талқылауларда "модельде" термині жиынтыққа жататындығын болжауда пайдаланылатын айнымалыларды белгілеу үшін пайдаланылады; осы айнымалылар үшін пайдаланылмайтындарды «модельден тыс» деп айтамыз.

6. Екі топқа арналған дискриминация функциясының интерпретациясы

Екі топ үшін дискриминантты анализ көптік регрессия процедурасы сияқты қарастырылуы мүмкін, екі топ үшін дискриминантты анализ сондай-ақ Фишер жұмысынан кейін Фишердің (Fisher, 1936) Сызықты дискриминантты анализі деп аталады. Егер сіз 1 және 2 сияқты екі топты кодтасаңыз, және содан кейін осы айнымалыларды көптік регрессияда тәуелді айнымалылар ретінде пайдалансаңыз, онда Дискриминантты анализ көмегімен алынған нәтижелерді аласыз. Жалпы, екі жиынтық жағдайында сіз келесі типті сызықты теңдеуді аласыз:

Топ = a + b₁*x₁ + b₂*x₂ + ... + b_m*x_m

мұндағы a константа, b₁...b_m регрессия коэффициенттері болып табылады. Екі жиынтығы бар есеп нәтижесінің интерпретациясы көптік регрессияны қолдану логикасымен тығыз байланысты: ең үлкен регрессиялық коэффициенттері бар айнымалылар дискринимацияға көп үлесін қосады.

Егер екіден көп топ бар болса, онда бір дискриминантты функцияны бағалауға болады. Мысалы, үш жиынтық бар болса, сіз былайша бағалайсыз: (1) – 1 жиынтық пен бірге алынған бірге алынған 2 және 3 жиынтықтар арасындағы дискриминация үшін функция, (2) – 2 жиынтығы мен 3 жиынтығы арасындағы дискриминация үшін басқа функция. Мысалы, орта мектеп бітірушілерінің колледжге баратындары мен керісінше бармайтындар арасында дискриминацияланатын бір функция (бірақ жұмыс алғысы немесе училищеге барғысы келеді) және бітірушілердің жұмыс алғысы келетіндері мен керісінше училищеге барғысы келетіндер арасындағы дискриминация үшін екі функция бар болуы мүмкін. Бұл дискриминантты функцияда b коэффициенті алдындағыдай интепретациялануы мүмкін.

Жиынтықтар арасындағы дискриминацияға қосылатын түбірлер санын тексеруге болады. Интерпретация үшін статистикалық маңызды болып есептелетіндер ғана пайдаланылуы мүмкін. Қалған функциялар (түбірлер) қабылданбау керек.

Қорытынды. Сонымен, бірнеше жиынтықтар мен бірнеше айнымалылар үшін дискриминантты функцияның интерпретациясы кезінде, ең бірінші әртүрлі функциялар мәнділігін тексергісі келеді және ары қарай тек мәнді функцияларды пайдаланады. Содан кейін, әрбір мәнді функция үшін сіз әрбір айнымалы үшін бета стандартталған коэффициентін қарастыруыңыз керек. Дискриминацияланатын функцияның жеке мәнін алу ретінде айнымалылар мен дискриминацияланатын функция арасындағы корреляциямен факторлы құрылым матрицасын зерттеуге болады. Қорыта келе, сіз қандай функция және қандай жиынтықтар арасында дискриминация жүргізілетінін анықтау үшін дискриминацияланатын функция орташасын көруіңіз керек.

Қорытынды. Жалпы, Дискриминантты анализ – бұл (1) – бір немесе бірнеше бақыланатын топтарға бақыланатын объекттерді жатқызуға мүмкіндік беретін айнымалыларды іздеу үшін, (2) - әртүрлі топтарға бақылауды классификациялау үшін өте пайдалы құрал.
№10 дәріс. Статистикалық функцияларды қолдану мен болжаудың ақпараттық технологиясы

Дәрістің қысқаша мазмұны

Корреляциялық, регрессиялық әдістер және динамикалық қатарларды талдау қазіргі менеджер-аналитиктің күнделікті маңызды құралы болып табылады, оның жұмыс үстелінде іскер офистік жүйелер және оның құрамына – кестелік процессор Excel болса жеткілікті. Бұл тақырыпта қарастырылатын есептердің жаңа класына деректердің екі элементінен (уақыт және көрсеткіштің өзгермелі деңгейі) ғана тұратын динамикалық қатар белгілі және нақты факторлар туралы басқа деректер жоқ. Жеке факторлардың әсер ету деңгейі туралы деректерді іздеуге уақыт жоқ болған жағдайда, өзгерістің жалпы тенденциясын анықтағыңыз келсе, онда динамика қатары негізінде болжау қажеттілігі туындайды, жалғыз фактор ролінде уақыттың сандық мәндері қабылданады. Мұндай әдіс макроэкономикалық тенденцияларды талдау және болжау кезінде, сонымен қатар менеджментте, маркетингте пайдаланылады, өйткені басты даму факторы әрекетінің қорытынды нәтижесі уақытпен жалпыланған.

Дамудың жалпы тенденциясын анықтау және оның негізінде болжау үшін динамика қатарын талдау жеткілікті. Бірақ өзгерістерді басқару үшін (дамудың тездетілуі немесе баяулауы) көрсеткіштің өзгеруіне әсер ететін көптеген әртүрлі факторларды толық талдау қажет. Мұндай жағдайларда сізге корреляциялық-регрессиялық талдау және «что, егер» талдау құралы көмектеседі. Динамикалық қатарға корреляциялық талдау қолданылмайтындығы белгілі, өйктені тәуелсіз айнымалы, яғни уақыт кездейсоқ өзгермейді.

Екі белгі арасындағы статистикалық байланыс (айнымалы шамалар) мынаны көрсетеді: олардың әрбіреуінде орташа шамаға қатысты жеке мәндерінің кездейсоқ вариациясы бар. Егер де осындай вариация белгінің тек біреуінде ғана болса, ал басқасының мәндері детерминирленген болып табылса, онда регрессия туралы айтылады, бірақ статистикалық байланыс туралы емес. Мысалы, динамикалық қатарды талдау кезінде өнімділік қатары (кездейсоқ толқынысы бар) деңгейінің регрессиясын өлшеуге болады. Бірақ олардың арасындағы корреляция туралы айтуға және корреляция көрсеткіштерін оған сәйкес интерпретациямен қолдануға болмайды.

Динамика қатарымен жұмыс істеу кезінде электронды кесте құралының үлкен саны пайдаланылады. Оқуды жеңілдету үшін бұл құралдарды ролі бойынша технологиялық процесте қосалқы, аралық және негізгіге бөлуге болады.

1. 
   Қосалқы құралдар уақыт периодының сандық қатарын тұрғызуды жеделдетеді. Бірақ пайдаланушы есепті бұл құралды пайдаланбай-ақ шеше алады. Бұған (1) Edit, Fill, Series (Правка, Заполнить, Прогрессия) және диалогтік терезе Series, сонымен қатар (2) қажет диапазонға дейін екіклеткалы қатарды «созудың» диалогтік емес ұйымдастырылуы кіреді. Соңғы мүмкіндік жетіншіден бастап Excel версияларында ғана сәтті ұйымдастырылған. Excel 97 версиясы әлі де тиімді, өйткені уақыт форматы бар бірклеткалы мәндерді бір қатарға созуға мүмкіндік береді.
   
2. 
   Excel-технологияның Аралық құралы міндетті түрде іске асырылады және уақыт бойынша көрсеткіш тәуелділігінің XY-графигін тұрғызады. XY-график – бұл дербес ақпараттық өнім және дәл сол уақытта (тренд аналитигі көзқарасымен) - трендтерді модельдеу құралына кіру үшін қажет полуфабрикат. Excel-де осындай графиктерді алуға дейін есептеу инструментарийі мен трендтерді модельдеу қорғалған.
   
3. 
   Динамикалық қатарлармен жұмыс істеу үшін Негізгі Excel-құралдар екі топты қамтиды:
   

1. 
   Трендтің графиктік және математикалық көрінісін тұрғызу құралдары, бұған Insert Trendline (Добавить линию тренда) опциясы және оның үш диалогтік терезесі жатады:
   

• 
  Туре (Тип) терезесі – тренд формасын таңдау,
  
• 
  Trendline Formatting (Формат линии тренда) терезесі,
  
• 
  Options (Параметры) терезесі — тренд меткасын графикке қосу (теңдеудің математикалық түрімен және детерминация коэффициентімен), сонымен қатар тренд бойынша графиктік болжам үшін периодтар санын беру (алдыға немесе артқа);
  

• 
  сызықты тренд негізінде бір нүктеде болжамды есептеу үшін статистикалық функциялар тобынан FORECAST (ПРЕДСКАЗ - Excel 97-де) функциясы арналған;
  
• 
  бастапқы деңгейді біруақытта тегістеу және әртүрлі тренд бойынша бірнеше нүктелерде болжамды есептеу үшін автор бірфакторлы what-if модельді және оның опциясын Data, Table (Таблица подстановки – Excel 97-де) пайдалануды ұсынады;
  
• 
  болжамның сенімділік интервалын есептеу үшін Descriptive statistics (Описательные статистики) деректерді талдау әдістері тобынан құралдар пайдаланылады, егер бас жиынтық қарастырылса, басқа жағдайларда стандартты статистикалық функциялар қолданылса:
  

• 
  STDEV (СТАНДОТКЛОН) және STDEVP (СТАНДОТКЛОНП) – таңдама және бас жиынтық бойынша сәйкесінше стандартты ауытқу;
  
• 
  COUNT (СЧЕТ) – сандар (бақылаулар) мөлшері немесе жиынтық өлшемі;
  
• 
  CONFIDENCE (ДОВЕРИТ) – сенімділік интервалы.
  

1. 
   тренд меткаларын ары қарай орналастыру үшін графикте көп кеңістік қалдырыңыз, өйткені тренд меткалары сізге трендтің математикалық түрін және детерминация коэффициентін береді. Осы мақсатта диаграмманың тематикалық тақырыбынан бас тартуға немесе оны редактрлеу және шрифт өлшемі есебімен қысуға болады.
   
2. 
   Көрсеткіштер сызығын форматтай отырып, қалың сызықтармен қызықпаңыз, өйткені оларға тренд сызықтары қойылады. Айырмашылықтар жұқа сызықтарда көрінеді, қиылысатын сызықтарды таңдау оңайға түседі. Бірақ, егер бір графикте сіз бірнеше көрсеткіштерді орналастырсаңыз, онда штрихті, штрихпунктирлі жұқа сызықтардың әртүрлі типтерін қолданыңыз.
   
3. 
   Егер сіз графикте теңдеу түрлері мен R² детерминация коэффициентінен тұратын трендтің мәтіндік меткаларын еркін қойғыңыз келсе, онда алдын-ала буферге көшіру үшін графиктің бастапқы берілгендерін енгізіңіз және сіз қанша трендтер формасын құрғыңыз келсе, осы графиктің соншама көшірмесін құрыңыз. График көшірмелерін бір бетте немесе бірнеше беттерде орнатуға болады. Соңғы нұсқа тиімдірек, себебі қажет графикті іздеу кезінде сізге беттің аз парақтауын жүргізуге болады. Екінші нұсқа бет атауында тренд типін көрсетуге мүмкіндік береді және қажет график пен трендке жеңіл кіруді қамтамасыз етеді. Егер сіз бірнеше графиктерді қағаздың бір бетіне шығармақшы болсаңыз, онда бірінші нұсқаны таңдаған жөн.
   

Бір типтегі трендтерді құру үшін мынандай әрекеттерді орындау қажет:

1. 
   Бастапқы динамикалық қатардың XY-диаграммасын құру.
   
2. 
   Бастапқы қатар диаграммасының көшірмесін алу (міндетті емес).
   
3. 
   Тышқанның сол жақ батырмасымен тренд құрылатын көрсеткіш сызығын белгілеу керек (сызық маркерлену керек).
   
4. 
   Жанама менюді ашу үшін маркерленген сызық бойынша тышқанның оң жақ батырмасын шерту керек.
   
5. 
   Тренд сызығын қосу опциясын таңдау (Insert Trendline).
   
6. 
   Ашылған трендтер типінің диалогтік терезесінен біреуін таңдаңыз.
   
7. 
   Сол терезеде Параметры бөлімшесін таңдау.
   
8. 
   Ашылған диалогтік терезеде Показывать уравнение на диаграмме және Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R^{^}2 жалауша қойыңыз.
   
9. 
   Керек болған жағдайда мүмкін болатын болжам алдын немесе артын бейнелеу үшін периодтардың қажет санын орнату керек.
   
10. 
    Керек болған жағдайда модельденетін тренд атауын енгізу, ол диаграмма меткасына орналастырылады. Атау үнсіз келісім бойынша беріледі, бірақ полиномиальды тренд дәрежесінің көрсеткішінсіз. Сондықтан бірнеше полиномиальды трендтерді модельдеу жағдайында осы мүмкіндікпен пайдалану керек.
    
11. 
    Егер теңдеудің бос мүшесі қажет болмаса, Пересечение кривой с осью Y в точке 0 жалаушасын қою керек.
    
12. 
    ОК батырмасын басу.
    
13. 
    әрбір жаңа тренд алу үшін 2 – 12 пунктерін қайта орындау.
    

Надстройка — бұл Microsoft Excel-де қосымша командалар мен мүмкіндіктерді қосатын программа. «Талдау пакеті» қолданушыға күрделі статистикалық немесе инженерлік талдау жүргізу кезінде пайдалы, деректерді талдау үшін құралдар жиынын береді.

Microsoft Excel-де надстройка-программаның үш типі бар: Microsoft Excel өзіндік надстройкалары, компонентті объекттер моделі үшін надстройка (COM) (COM надстройкасы көмекші программа. Microsoft Office қосымшасының мүмкіндігін пайдаланушылық командалар мен жаңа функцияларды қосу есебімен кеңейтуге мүмкіндік береді. COM надстройкасы файлының атауы DLL немесе EXE кеңейтілімді болады) және автоматизация надстройкасы.

Microsoft Excel надстройкасы.

• 
  Library бумасына немесе оның бума ішіндегі бумасына, олар «Microsoft Office\Office» бумасында орналасқан.
  
• 
  «Documents and Settings/<имя пользователя>/Application Data/Microsoft/AddIns» бумасына.
  

Компонентті объекттер моделі (COM) үшін надстройкалар

Компонентті объекттер моделі (COM) үшін надстройкалар – бұл әртүрлі программалар тілдерінде жазылған программаның қосымша мүмкіндіктерін қамтамасыз етеді.

Компонентті объекттер моделі үшін надстройкаларды пайдалану. Компонентті объекттер моделі надстройкаларды құрастырушылар көбінесе орнату немесе надстройка үшін жою программасын береді.

Автоматизация надстройкасы.

Автоматизация надстройкасы беттен COM автоматизация функциясын шақыруға мүмкіндік береді.

Автоматизация надстройкасын пайдалану. Автоматизация надстройкасын құрастырушылар көбінесе орнату немесе надстройка үшін жою программасын береді.

Microsoft Excel надстройканы жүктеу және алып тастау

1. 
   Сервис менюінде Надстройки командасын таңдаңыз.
   

2. 
   Список надстроек терезесінде жоқ надстройканы табу үшін Обзор батырмасын басыңыз.
   
3. 
   Список надстроек терезесіне жүктеуге қажет надстройкаға жалауша қою керек, содан кейін OK батырмасын басыңыз.
   
4. 
   Егер инструкция болса, сол бойынша орнатыңыз.
   

5. 
   Список надстроек терезесінде қажет емес надстройкадағы жалаушаны алып тастау керек, содан кейін OK батырмасын басыңыз.
   
6. 
   келесі әрекеттердің біреуін орындаңыз.
   
7. 
   Менюден надстройканы жою үшін Microsoft Excel қайта жүктеңіз.
   

1. 
   Вид менюінде Панели инструментов пунктіне көрсетіңіз және Настройка командасын таңдаңыз.
   
2. 
   Команды командасын шертіңіз. 
   
3. 
   Значение өрісінде Сервис кнопкасын басыңыз.
   
4. 
   Команды өрісінде Надстройки для модели компонентных объектов (COM) шертіңіз және құралдар панеліне ерекшеленген объектті тартып алып келіңіз.
   
5. 
   Надстройки для модели компонентных объектов (COM) диалогтік терезесінде қолайлы надстройкалар тізімін көру үшін құралдар панелінде Надстройки для модели компонентных объектов (COM) шертіңіз.
   

• 
  Келесі әрекеттердің біреуін орындаңыз.
  
  • 
    Жадыдан надстройканы алып тастау үшін, бірақ тізімде надстройка атауын сақтау үшін Надстройки для модели компонентных объектов (COM) диалогтік терезесіндегі атауға қарама-қарсы тұрған жалаушаны алып тастаңыз, содан кейін OK батырмасын шертіңіз.
    
  • 
    Надстройканы тізімнен және дистен жою үшін оның атауын шертіңіз, содан кейін Жою батырмасын шертіңіз.
    

Поездың общий вагонында әрбір 100 км жол ақысы 1000 теңгені құрайтыны белгілі. Excel «Таблица подстановки» функциясын пайдалана отырып, қашықтыққа байланысты общий, плацкарт, купе және СВ вагондарында жол ақысы бағасының мәндер кестесін құру керек. Егер плацкартты вагондарда жол ақысы общий вагонның жол ақысына қарағанда 30%, купеде - 50% және СВ вагондарда - 100% қымбат екендігі белгілі. Арақашықтық 100 км қадаммен 100 км-ден 10000 км-ге дейін өзгереді.

Үш фирманың: «Рассвет», «Кайзер» және «Адидас» 36 размерлі спорттық аяқ қиім бағасы берілген, сәйкесінше 10$, 30$ және 50$. 37-ші размерлі аяқ қиім 36 размерлі аяқ қиімге қарағанда 5%, 38-ші размерлі - 10%, 39-шы размерлі - 13%, 40-шы размерлі - 15%, 41-ші размерлі - 17%, 42-ші размерлі - 17%, 43-ші размерлі - 15% қымбат. Excel «Таблица подстановки» функциясын пайдалана отырып, жоғарыда көрсетілген фирмалардың 37-ден 43-ке дейінгі размерлі аяқ қиімдер бағасының мәндер кестесін құру керек.

Электронды техника сататын магазин (телевизорлар, видеомагнитофондар, видеокамералар және т.с.с) жаңа тауар сатқан кезде бұрын қолданылған ескі техниканы қабылдайды. Төленетін сомма өткізілетін ескі техниканың шығарылу жылына байланысты. Егер шығарылу жылы 1990-нан 1993-ке дейін болса, онда бастапқы құнынан 5%, егер шығарылу жылы 1994-тен 1997-ге дейін болса, онда 10%, егер шығарылу жылы 1998-ден 2000-ге дейін болса, онда 20% және егер шығарылу жылы 2001-ден 2002-ге дейін болса, онда 40% төленеді. Excel «Таблица подстановки» функциясын пайдалана отырып, электронды техниканың бастапқы құны 50$-дан 500$ (50$ қадаммен) аралығында өзгерсе, қайтарылатын сомманың мәндер кестесін құру керек.

Фарфорлы ыдыс шығаратын фирма оны әшекейлеу үшін үш түрлі қымбат металл пайдаланады: хром, күміс және алтын. Егер өндірісте хром пайдаланылса, онда ыдыс бағасы 2 есе, егер күміс – онда 4 есе, егер алтын – онда 5 есе ұлғаяды. Excel «Таблица подстановки» функциясын пайдалана отырып, егер қымбат металды пайдаланбай-ақ фарфорлы ыдыс құны 10$-дан 100$ (10$ қадаммен) аралығында жатса, хром, күміс және алтын пайдаланылатын өндірісте ыдыс бағасының мәндер кестесін құру керек.

Шет тілін оқытумен айналысатын фирма оқушыларға 30%, студенттерге - 20% және жұмыс істемейтіндерге - 8% скидка беретіндігі туралы хабарлады. Оқылатын тіл мен оқу мерзіміне байланысты курс ақысы 20$-дан 100$ (20$ қадаммен) аралығында өзгереді. Excel «Таблица подстановки» функциясын пайдалана отырып, халықтың жоғарыда көрсетілген категориялары үшін оқыту бағасының мәндер кестесін құру керек.

Қазіргі заң бойынша тегін категориясына жатпайтын дәрілерді сату кезінде дәріхана әртүрлі топтағы инвалидтер үшін жеңілдік жүйесін құрастырды. Сонымен қатар үшінші топтағы инвалидтерге 20%, екінші топтағы - 50% және бірінші топтағы - 70% жеңілдік қарастырылған. Excel «Таблица подстановки» функциясын пайдалана отырып, егер олардың жеңілдіксіз бастапқы бағасы 500 сомадан 20000 соммаға (500 сомма қадаммен) дейінгі аралықта жатса, дәрі бағасының мәндер кестесін құру керек.

Тез бұзылатын азық-түлік өндірісімен айналысатын фирманың тауарлар бағасы жіберілетін пункте дейінгі арақашықтығына байланысты ұлғаяды (рефрижераторларды пайдалану, ұшақпен жеткізу және т.с.с.). Егер тұтыну нарығына дейінгі қашықтық 100 км-ден 500 км-ге дейінгі аралықта жатса, тауарлар 10%, егер 501 км-ден 2000 км-ге - 25% және егер 2001 км - одан жоғары - 50% қымбаттайды. Excel «Таблица подстановки» функциясын пайдалана отырып, егер фирма-өндіруші орналасқан пунктте тауарлар бағасы тауарлар ассортиментіне қарай 500 теңгеден 20000 теңгеге дейін (500 теңге қадаммен) өзгерсе, тауарлар бағасының мәндер кестесін құру керек.

Құрылыс бригадасымен квартира қабырғасының бір квадрат метрін қарапайым өңдеуі (қабырғаны түзеу, бояу немесе ағарту) 1$ тұрады. Егер жоғары сапалы обойлар пайдаланылса, онда бағасы 1,5 есе өседі, ал егер қабырғаға рельефті өрнектер салынса, онда 3 есе өседі. Excel «Таблица подстановки» функциясын пайдалана отырып, қабырғаларды өңдеудің (қарапайым өңдеу, жоғары сапалы обойлар, рельефті өрнектер) әртүрлі әдістері мен өңделетін қабырғалардың ауданы (өңделетін қабырға ауданы 10 кв.м-ден 50 кв.м-ге дейін 5 кв.м қадаммен өзгеруі мүмкін) кезінде құрылыс бригадасының жұмыс құнының кестесін құру керек.

Бастауыш сыныптар үшін оқулықтар сату кезінде кітаптар дүкені 10% жеңілдікті, орта мектептер үшін - 8%, орта арнайы оқу мекемелері үшін - 6% және вуздар үшін - 2% жеңілдікті қарастырады. Excel «Таблица подстановки» функциясын пайдалана отырып, егер кітаптың бастапқы бағасы 500 соммадан 20000 соммаға дейін (500 сомма қадаммен) құраса, кітап бағасының мәндер кестесін анықтау керек.

N қаласында квартира бағасы, қаланың қай ауданында квартира орналасқандығына байланысты. Қаланың қарапайым ауданында квартира бағасы 1000$-дан 20000$-ға (1000$ қадаммен) дейін өзгеруі мүмкін. Егер осындай квартира өндірістік (пристижді емес) ауданда орналасса, онда оның бағасы 30% түседі. Егер осындай квартира престижді ауданда (экологиялық таза, өзен жағасында, орталықта және т.с.с.) орналасса, онда оның бағасы 50% өседі. Excel «Таблица подстановки» функциясын пайдалана отырып, қаланың әртүрлі аудандарында квартира құнының мәндер кестесін құру керек.