Сызықтық функция және оның графигі

жүктеу 15,76 Kb.

Дата	14.09.2023
өлшемі	15,76 Kb.
	#43370

Сызықтық функция және оның графигі

Cызықтық функцияның дербес жағдайлары
Сызықтық функциялар графиктерінің орналасуы

Сызықтық функция және оның графигі
у = kx + l (мұндағы x – тәуелсіз айнымалы, k және l – қандай бір сандар) формуласымен берілген функция сызықтық деп аталады.
Мысалы, y=2x−3, y=−5x+1,2, т.с.с.
Сызықтық функцияның графигі түзу сызық болады.
Сызықтық функцияның графигі түзу болғандықтан, екі нүктенің координатасын тауып, түзу салу керек.
Ол нүктенің бірі ретінде абсциссасы 0-ге тең нүктені алған тиімді.
Мысалы, y= x−4 функциясының графигін салайық. Ол үшін х = 0, у = –4, А(0; –4) және х = 3, y = –2, В (3; –2) нүктелерді координаталық жазықтықта белгілеп, осы нүктелер арқылы түзу сызу жеткілікті.
Берілген нүктенің түзуге тиісті немесе тиісті болмауын анықтау үшін нүктенің координаталары х пен у-тың орнына қойып, дұрыс теңсіздік шығатынын тексеру керек.
Мысалы, у = 2х + 3 функциясының графигіне А(–1; 1) және В(2; 5) нүктелерінің тиісті болатынын не болмайтынын анықтайық. Ол үшін:
А нүктесі: 1 = 2 · (–1) + 3; 1 = 1 ⇒ тиісті;
В нүктесі: 5 = 2 · 2 + 3; 5≠7 ⇒ тиісті емес.
y=kx+l функциясының графигі k > 0 болса, І және ІІІ ширекте, k < 0 болса, ІІ және ІV ширекте орналасады.
Cызықтық функцияның дербес жағдайлары
y=kx+l функциясында l = 0 болса, онда y=kx түрінде болады.
y=kx формуласымен берілген функцияны тура пропорционалдық деп аталады.
Мысалы, у = 2x; y= x; y=−1,2x; y= − x; у = kx тура пропорционалдығының графигі – координаталар басы арқылы өтетін түзу болса, І, ІІІ ширекте, k > 0 болса, ІІ, ІV ширекте жатады.
k = 0 болса, онда у = l тұрақты функция болады, оның графигі ОХ осіне параллель түзулер.
Егер k мәндері тең болса, у = kx және у = kx + l түзулері өзара параллель болып орналасады.
Сызықтық функциялар графиктерінің орналасуы
Бір координаталық жазықтықта орналасқан екі сызықтық функциялардың графиктері қиылысу үшін бұрыштық коэффициенттері (х-тың алдындағы коэффициент) тең болмауы керек.
Мысалы, y = 3x + 2 мен y = 2x – 3 болса, онда бұл графиктер бір нүктеде қиылысады. Оны табу үшін: 3x + 2 = 2x – 3, x = –5, y = 3 · (–5) + 2 = –15 + 2 = –13. Ендеше (–5; –13) нүктесінде қиылысады.
Егер сызықтық функциялардың бұрыштық коэффициенттері тең болса, онда олардың графиктері параллель болатын түзулер болады.
Мысалы, y = x−5 және y = x+3 функциялардың бұрыштық коэффициенттері тең k= , олар параллель болады.

жүктеу 15,76 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: