ПоәК 042-18-12 46/03-2015 №2 басылым 18. 09. 2013ж №1 басылым

1. Глоссарий

3. Практикалық және лабораториялық сабақтар

4. Студенттің өздік жұмысы

1. глоссарий

Бұл ОӘМ-да келесі терминдер және оларға түсініктемелер қолданылған:

1.1. Модель -қасиеттері белгілі бір мағынадағы жүйенің немесе процесстің қасиеттеріне ұқсас объектілер немесе процесстер жүйесі

1.2. Модельдеу – кез-келген құбылыстардың, процесстердің немесе объект жүйелерінің қасиеттері мен сипаттамаларын зерттеу үшін олардың үлгісін құру (жасау) және талдау

1.3. Модельдеу жүйесі – зерттелетін жүйенің немесе оның элементтерінің математикалық және физикалық аналогтарын құру және талдау

1.4. Компьютерлік модель – бұл модельденетін объекттің ішкі құрамы мен байланысын сапалы және сандық сипаттайтын, кейде оның сыртқы сипаттамаларын да беретін компьютер ресурстары арқылы құрылған виртуальды бейне.

1.5.Компьютерлік модельдеудің мақсаты – экономикалық, әлеуметтік, ұйымдастырушылық/техникалық сипатта шешім дайындап, қабылдауға пайдаланылуы мүмкін мәліметтер алу

1.6. Танымдық модель – білімді ұйымдастыру және ұсыну формасы, жаңа және ескі білімді біріктіру құралы. Танымдық модель теориялық модель болып табылады.

1.9. Модельдеу тілі– зерттеліп жатқан объектіні үлгілеу үшін қажетті бастапқы ақпарат берілетін жобалау тілі.

1.10. Семантикалық модель – семантикалық жадта ұғымдарды граф түрінде ұсыну жобасы.

1.11.Семантикалық модельдеу– іске асыруда тәуелсіздігін сақтауға мәліметтердің мазмұнын (жеке-жеке формальдық тәсілмен) барынша толық жеткізу әдістерін әзірлеу мен қолдану.

1.12.Динамикалық модель – уақытқа байланысты объект күйін сипаттайды, яғни модельдер уақытқа байланысты объектіде өтетін процестерді бейнелейді. Дербес жағдайда функциялану және даму модельдерін айтуға болады.

1.13.Детерминациялық модельдер – кездейсоқ әселер ьолмайтын процесстерді бейнелейді.

1.14.Ықтималды модельдер – объектінің күйінің кездейсоқ факторлардың әсерін ескеретін, уақыт бойынша формалану процесі мен құрылымын бейнелейтін алгоритм формасындағы сипаттамалық мазмұны.

1.15.Гносеологиялық модельдер – табиғаттың объективті заңдарын оқып үйренуге бағытталған (Күн жүйесі моделі, биосфераның дамуы т.с.с.)

1.16.Концептуалдық модель зерттелетін объектіге және анықталған зерттеу шеңберіне қатысты себеп-салдарлық байланыстар мен заңдылықтарды айқындауды сипаттайды.

1.17.Сенсуалдық модельдер (лат. sensualis – сезімге түйсікке негізделген) – адам сезіміне ықпал ететін сезімдік, эмоциялық (музыка, поэзия) модельдер.

1.18.Аналогтық модельдер - өзі нақты объект ретінде іс атқаратын, бірақ дәл сондай бейнеде көрінбейтін объект аналогы.

1.19. Математикалық модель-объект және объект элементтерінің қасиеттеріне, параметрлеріне, сыртқы әсерлердің күйін сипаттаумен анықталатын математикалық қатыстар (формулалар, теңсіздіктер, теңдеулер, логикалық қатыстар) тілінде жазылған жиынтық;

1.20. Интерпретация - қандайда бір жүйе (теория) элементтеріне берілетін мәндер жиынтығы

2. Дәрістер

1-модуль

1-дәріс. Компьютерлік модельдеудің негізгі принциптері

Уақыт өте келе объектілірді жасанды сызбалардың, суреттердің, карталардың модельдік ерекшеліктері арқылы сипаттала бастады. Келесі қадамда модель ретінде нақты объект ғана емес абстрактылы, идеялық құрылымдардың да жұмыс істеу мүмкіндіктері белгілі болды. Мұның мысалы математикалық модельдер бола алады. Математика негіздерін зерттеумен айналысатын математиктер мен философтардың еңбектерінің нәтижесінде модельдер теориясы жасалды. Онда модель бір абстрактылы математикалық құрылымның басқасына бейнелену, түрлендіру нәтижесі болып анықталады.

ХХ ғасырда модель түсінігі нақты және идеялық модельдерді қатар қамтитындай болып жалпыланды. Сондықтан, абстрактылы модель түсінігі математикалық модельдер шеңберінен шығып, әлем туралы білімдер мен танымдардың барлығына қатысты болды. Модель түсінігінің айналасындағы кең талқылыаудың қазіргі кезде жалғасып отырғандағын естен шығармау қажет. Бастапқыда ақпараттық, кибернетикалық бағыттардағы ғылыми пәндер аясында, содан соң ғылымның басқа да салаларында түрлі тәсілдермен іске асырылатын модель ретінде танылды. Негізінде модель білімнің мәнін нақтылау тәсілі ретінде ретінде қарастырылады.

Модель (Model, simulator) – 1) қасиеттері белгілі бір мағынадағы жүйенің немесе процесстің қасиеттеріне ұқсас объектілер немесе процесстер жүйесі; 2) сериялы бұйымдарды жаппай өндіруге арналған үлгі, эталон; кез-келген бір объекті жұмысы, мыс., процессордың жұмыс істеуін модельдейтін порграмма немесе құрылғы. Ол материалдық объект түрінде, математикалық байланымтар жүйесі ретінде немесе құрылымды имитациялайтын программа күйінде құрастырылады да, қарастырылатын объектінің жұмыс істеуін зерттеу үшін қолданылады. Модельге қойылатын негізгі талап – оның қасиеттерінің негізгі объектіге сәйкес келуі, яғни барабарлығы [1].

Модельдеу (моделирование; simulation) – кез-келген құбылыстардың, процесстердің немесе объект жүйелерінің қасиеттері мен сипаттамаларын зерттеу үшін олардың үлгісін құру (жасау) және талдау; бар немесе жаңадан құрастырылған объектілердің сипатын анықтау немесе айқындау үшін олардың аналогтарында (моделбдеріне) объекілердің әр түрлі табиғатын зерттеу әдісі. Модель төрт деңгейде түпнұсқаның гносеологиялық орынбасары бола алады: 1-элементтер деңгейінде, 2-құрылым деңгейінде, 3-қалып-күй немесе қызметтік деңгейінде, 4-нәтижелер деңгейінде. Сипаты бойынша модельдеу материалдық және идеалдық болып бөлінеді. Материалдық модельдеу объектінңі геометриялық, физикалық, динамикалық және қызметтік сипатын нақты дәл береді. Идеалдық модельдеуге объектінің ойдағы бейнесі жатады. Ойша модельдеу тіл көмегімен іске асырылады [1].

«Модель» түсінігі кибернетикада бақыланатын объектілер класын сипаттайтын теорияның моделін белгілеуде жиі қолданылады. Демек, кибернетикада берілген нақты объектінің моделі осы объект туралы теорияның моделі болып табылады. Компьютерлік модельдеу – бұл да оқып үйренетін объекті теориясының модельденуі.

Модельдеуші (модель субъектісі) тек адам бола алады. Модельдеу объектісі табиғи (өсімдік, күн системасы) және адамның ықпалымен құрылып жасанды болуы мүмкін [1].

Табиғи объектілерді ешқандай модельдің толықтай бейнелей алмайтындығы белгілі. Табиғи объектілердің элементтерінің арасындағы байланыстардың көбінісе белгісіз болуы олардың күрделілігін айқындайды. Сондықтан табиғи объектілердің модельдері түпнұсқаға қарағанда қарапайым болады. Адамдар тарапынан құрылатын объектілерде мұндай жағдайлардың толық ескерілмеуі мүмкін [1].

Бірақ модельдеу барысында модельдеу мақсаты тұрғысынан қажетсіз детальдар еленбейді.

Адамның практикалық, ғылыми қызметтерінде жұмыс істеуіне тура келетін объектілердің қандай да бір алмастырушысын құрады. Мұның табиғи көшірме – картина/скульптура; самолеттің ұшу қасиетін зерттеуге белгіленген макеті; қандайда бір бұйымның партиясын дайындауға арналған үлгісі болуы мүмкін.

Адамның оқып үйренетін объект туралы ақпараттық моделінің негізін құрайтын қажетті ақпараттарды жинақтауы қажет.

Практикалық есепті шешу тұрғысынан модельдерді пайдалану оқып үйренетін объектілерді модельдеудің мәнін, мазмұнын демонстрациялауға мүмкіндік береді.

«Модель» термині көп мағыналы. Модель деп қандай да бір заттың кішірейтілген көшірмесін (самолет моделі, тұрғын үйлер макеті), математикалық формулалары, бұрыштан горизонтқа лақтырылған дененің ұшу моделін, іштен жану двигателі жұмысының моделін, бұйымдарды жинау моделін, құрамы бойынша сөйлем талдау моделін, қандай да бір нәрсенің эталонын (метр эталоны, килограмм эталоны) айтамыз.

Жалпы түрдегі «модель» түсінігі төмендегідей негізде анықталады.

Модульдеудегі ең бастысы модельдеуші объекті мен оның моделі арасындағы өзара ұқсас қатысы болып табылады.

Барлық модельдердің көпбейнелілігі негізінен үш топқа бөлінеді:

• 
  Материалдық (табиғи) модельдеуші объектінің сыртқы түрін, құрылымын (кристал торлардың модельдері, глобус), жағдайын (самолеттің радиобасқаралымды моделі) бейнелейтін кішірейтілген/ұлғайтылған көшірмелері;
  
• 
  Бейнелеуші модельдер (геометриялық нүктелер, математикалыө маятник, идеал газ, шексіздік);
  
• 
  Ақпараттық модельдер – модельденуші объектінің ақпаратты кодтау тілдерінің бірінде жазылған сипаттамасы (сөздік сипаттау, схемалар, сызбалар, картиналар, суреттер, ғылыми формулалар, бағдарламалар).
  

1) басқару жүйесінде - автоматандырылған өңдеуге жататын ақпарат айналымының процесін парамерлік ұсыну; 2) мәләметтер базасында – тұтастық шектеулер жиынтығы; мәліметтер құрылымын тудыратын ережелердің, олармен жүргізілетін операциялардың, сондай-ақ рұқсат етілетін байланыстар мен мәліметтердің мәнін, олардың өзгерістерінің тізбегін анықтайды; мәліметтер емн олардың арасындағы қатынастарды маткматикалы қжәне программалық тәсілдермен ұсыну; ақпарыттақ құрылымдар мен олармен жүргізілетін операцияларды формалдық баяндау[1].

Ақпараттық модельдердің басқа да ақпарат түрлері смяқтыөзіндік тасымалдаушысы болуы керек. Олар қағаз, сынып тақтасы, қабырға – яғни, бірнәрсе жазуға, бейнелеуге болатын дай кез-келген бет болуы мүмкін. Бұл тасымалдаушыларда модельдер түрі «физикалық» тәсілдермен; қалам, бор, бояу, диапроекторлық жарық бейнесі көмегімен жазылады.біздер жалпы жағдайда ақпараттық модель түсінігінің аясында берілетін мазмұнда түсінеміз. Мыаслы, квадраттық теңдеу формуласы қалай және қайда жазылғандығына қарамастан квадраттық теңдеу формуласы болып қала береді.

Модель (фр. modele, ит. modello, лат. modulus - өлшем, үлгі) – бұл:

• 
  Нақты объектінің қарапайымдандырылған нұсқасы;
  
• 
  Заттың кішірейтілген/ұлғайтылған түрдегі макеті;
  
• 
  Табиғат пен қоғамдағы қандай да бір процесстің/құбылыстың бейнесі, сипаттамасы және схемасы;
  
• 
  Жұмыс істеуі анықталған параметрлер бойынша нақты объектінің жұмыс істеуіне ұқсас физикалық/ақпараттық аналогы;
  
• 
  Анықталған шарттарда түпнұсқа объектінің бізді қызықтыратын қасиеттері мен сипаттамасын алмастыра алатын алмастырушы-объектісі;
  
• 
  Модельдеу мақсаты тұрғысынан оқып үйренетін объектінің/құбылыстың кейбір нақты жақтарын бейнелейтін жаңа объект.
  

• 
  Нақты бар объектілердің (заттар, құбылыстар, процесстер) модельдерін құру;
  
• 
  Нақты объектіні қолайлы көшірмемен алмастыру;
  
• 
  Таным объектілерін модельдері арқылы зерттеу.
  

Модельдеу - танымның негізгі әдістерінің бірі.

Нақты қызметтердегі объект модельдері төмендегі жағдайларға пайдаланылады:

• 
  Материалдық заттарды бейнелеу;
  

• 
  Белгілі фактілерді түсіндіру;
  

• 
  Болжамдар құру;
  
• 
  Зерттелінетін объект туралы жаңа білімдер алу;
  
• 
  Болжау;
  
• 
  Басқару және т.с.с.
  
  2. 
     Модель белгілері
     

Адамды (модельдеу субъектсін):

• 
  Модельдеу объектісінің сыртқы түрі;
  
• 
  Модельдеу объектісінің құрылымы;
  
• 
  Модельдеу объектісінің үлгісі
  

Модельдің мақсаты мен шешуге тиісті мәселесі осы үш аспектінің бірін таңдауға ықпал етеді. Модельдің әрбір аспектісі қасиеттерінің жиынтығы арқылы айқындалады. Модельде объектінің барлық қасиеттері емес, тек қана модельдеу мақсаты тұрғысынан қажетті қасиеттері ғана бейнелейді.

Модельдеудің әрбір аспектісі (түр, құрылым, үлгі) өзіндік қасиеттер құрамымен сипатталады. Объектінің белгілері сыртқы түрінің сипаттамасы ретінде көрсетіледі. Тілде бұл белгілер қызыл, сары, дөңгелек, ұзын сияқты сын есімдермен өрнектеледі.

Объектінің сыртқы түрі оны тану, ұзақ уақыт сақтау (фотография, портрет) үшін модельденеді.

Құрылымды сипаттауда объектінің құрамдас элементтері мен олардың қасиеттері көрсетіледі.

Тілде бұл элементтер мен байланыстар: электрон, протон, күш, (атом сипатталуындағы) энергетикалық деңгей сияқты зат есімдермен өрнектеледі.

Объект құрылымын модельдеу:

• 
  Оның көрнекі бейнесі;
  
• 
  Объект қасиеттерін оқып үйрену;
  
• 
  Байланыстық бейнелерді айқындау;
  
• 
  Объектінің тиянақтылығын оқып үйренуге қажет.
  

Объект күйін модельдеу:

• 
  Болжауға;
  
• 
  Басқа объектілермен байланыс орнатуға;
  
• 
  Басқаруға;
  
• 
  Техникалық құрылғыларды құрастыруға қажет.
  

2. 
   Модельдеу мақсаты
   

Демек, модельдеу мақсатының табиғаты екіжақты: бір жағынан зерттеу есебіне байланысты объективтілігі, қызығушылыққа, қызметтік мотивке тәуелді түзетілетініне байланысты субъективтілігі (2-сурет).

Модельдеу мақсаты

2-сурет. Модельдеу мақсатының модель субъектісіне және шешілетін есепке тәуелділігін көрсету схемасы

Модельдеу мақсаты 2

мүмкіндігін көрсететін схема

Бір ғана модельдеу есебі үшін бір объектінің түрлі субъектілерінің түрлі модельдер құруы мүмкін.

Модельдің түрі және оның құрылуы субъектінің біліміне, тәжірибесіне, жеке қызығушылықтарына байланысты (4-сурет).

Модельдеу мақсаты 1

Модельдеу мақсаты 2

4-сурет. Бір объект үшін бір субъектінің бірнеше модель құру мүмкіндігін көрсететін схема

5-сурет. Бірнеше субъектілердің бір объектіге түрлі модельдер құру мүмкіндігін көрсететін схема

Модельдеу – қазіргі заманғы ғылыми танымның басқарушы принципі. Адам таным затын оның барлық процесстерінде толық көре алмайды. Сондықтан ол объектінің өзінің алдында тұрған мәселені шешуге қажетті жағын тануға ұмтылады.

Модельдеу субъект алдында тұрған модельдеу мәселесін шешкенде ғана өз мақсатына жетеді.

Модельдеу ғылымы келесі принциптерге сүйенеді:

• 
  Редукционизм принципі – күрделіні қарапайымдандыру мүмкіндігі;
  
• 
  Эволюция принципі – барлық формалар біртіндеп төменгі формалардан дамиды. Төменгі формалар күйін талдау арқылы жоғарғы формалар күйін болжауға болады;
  
• 
  Рационалдық принципі - әлемнің нақты объектілерін логиканың, математиканың көмегімен тануға болады.
  

1. Модель деген не?

2. Модельдің негізгі қасиеттері

Ұсынылатын әдебиет:

1.Компьютерная поддержка решений Л.А.Матвеев, С-Пб, 1998

2.Математическое моделирование в менеджменте В.М.Трояновский, Москва 2000

3.Практика примененеия экономико-математических методов и моделей Н.Б.Кобелев, Москва, 2000

2-лекция. Модельдер классификациясы. Модельдер құру технологиясы

Соңғы кездері ғылым мен ақпараттық технологиялардың қарыштай дамуы барлық дерлік ғылыми-зерттеу жұмыстарында зерттелетін объектіні модельдеу жұмыстарын өз деңгейінде жүргізуді талап етуде. Модельдер барлық жерде дерлік кездеседі. Олардың саны орасан зор. Олардың кейбірі ескіреді, ұмытылады, жоғалады (7-сурет).

Ақпараттарды модельдеу түрлерін таңдауда және құруда (8-сурет) зерттеушінің маман ретіндегі танымы мен біліктілік деңгейі, эстетикалық талғамы көрінеді. Дұрыс таңдалған және өз дәрежесінде дұрыс құрылған модель түрлерін зерттеу жұмыстары жеңілдетіп, объект туралы толығырық мәлімет алуға септігін тигізеді. сыртқы түр моделі

Модельдеу объектісінің сипаты бойынша

құрылым моделі

күй моделі

Модельдеу субъектісінің қызмет сферасы бойынша

коммуникативтік

практикалық қызмет

сферасында туындайтын
заттық-энергетикалық (табиғи)

Нақтылық бойынша

идеалдық

ақпараттық
тіркелуші

Модельдеу объектісінің басқару рөлі бойынша
эталондық
болжамдық
имитацмялық
оңтайланған

формалданған

Формалдау дәрежесі бойынша

бөліктей формалданған

динамикалық

детерминацияланған

7-сурет. Модельдер классификациясы

Әрбір модель үшін оның кеңістіктегі «субъект-объект-нақтылық» орнын анықтауға болады.

Таным қарым-қатынастың ажырамас бөлігі, ал қарым-қатынас практикалық іс-әрекетпен қабаттаса жүреді.