Пму ұс н 18. 3/40 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

жүктеу 8,78 Mb.

бет	5/36
Дата	26.05.2018
өлшемі	8,78 Mb.
	#18158

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 36

6-мысал. Қатаңдықтары 1 кг/см және 2 кг/см, ұзындықтары тең екі серіппе өзара параллель қосылған. Серіппелерді 1 см созу үшін қандай жұмыс атқару керек? Егер серіппелер тізбектей қосылған болса, бұл жұмыс неге тең болар еді?

Шешуі. Серіппені созу немесе сығу үшін, серіппенің серпімді қасиеттерінен тәуелді күш түсіру керек. Бұл қасиеттер k қатаңдық коэффициентімен сипатталады. Аз созылу немесе сығылу кезінде, түсірілген F күш серіппенің s деформациясына тура пропорционал, яғни F=ks. Мұндай күштің жұмысы, егер серіппенің созылуы және қатаңдығы белгілі болса,

формуласымен анықталына алады. k₁ және k₂ қатаңдық коэффициенттері белгілі серіппелерді параллель немесе тізбектей қосқандағы k₀қорытынды қатаңдықты келесідей анықтауға болады:

а) Параллель қосылған екі серіппені күшпен созғандағы серіппелердің қорытынды созылуы төмендегідей болады

(1)
мұндағы s₁ және s₂ — бірінші және екінші серіппенің созылулары. Егер созылған серіппелер тепе-теңдікте болса, және олардың массалары өте аз болса, серіппелерді деформациялаушы күш серіппелердің тарту күштерінің қосындысына тең, яғни

(2)
F=ks формуласына сәйкес серіппелер жүйесі үшін, және әр серіппе үшін жеке жазуға болады:

(3)
(1) — (3) теңдеулерінен күштер мен созылуларды жою арқылы келесіні аламыз:

(4)
Жалпы жағдайда, n серіппені параллель қосқандағы қорытынды қатаңдығы төмендегідей болады

Параллель қосылған екі серіппенің қатаңдық коэффициенттері мен созылуларын біле отырып, F₀күшінің атқарған жұмысын анықтауға болады,

өрнегіне сәйкес ол мынаған тең болады:

б) Тізбектей қосылған екі серіппенні созған кездегі әр серіппенің тарту күші сырттан түсірілген күшке тең болады:

(1')
ал қорытынды созылу – жеке серіппелердің созылуларының қосындысына тең болады:

(2')
Одан басқа, серіппелер жүйесі үшін және әр серіппе үшін (3) қатыс орын алады.

(1'), (2') және (3') теңдеулерінен күш пен созылуларды жою арқылы, келесіні аламыз:

осыдан

(5)
Жалпы жағдайда, n тізбектей қосылған серіппелер үшін қорытынды қатаңдық коэффициентін келесі формуладан анықтауға болады:

Параллель қосылған екі серіппені созуға жұмсалған жұмыс

формуласына сәйкес:

жүктеу 8,78 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 36