Пму ұс н 18. 3/40 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

ОӘК төрағасы _____Ж.Ғ.Мұқанова 2011ж. «»

жүктеу 8,78 Mb.

бет	2/36
Дата	26.05.2018
өлшемі	8,78 Mb.
	#18158

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 36

1 Механика Есеп шығару үлгісі 1- мысал
2- мысал

ОӘК төрағасы _Ж.Ғ.Мұқанова 2011ж. «»_

МАҚҰЛДАНДЫ:

ЖжӘҚБ бастығы ____________ А.А. Варакута 2011ж. _____________ «___»

Университеттің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды

2011ж. «_____»______________ №____хаттама

1 Механика
Есеп шығару үлгісі
1-мысал. Дене 3,13 м/сек бастапқы жылдамдықпен тік жоғары лақтырылды. Осы дене жолының жоғарғы нүктесіне жеткен кезде, сондай бастапқы жылдамдықпен, екінші дене лақтырылды. Денелер бір нүктеден лақтырылса, ауаның кедергісін ескермей, денелердің лақтыру нүктесінен қандай арақашықтықта кездесетінін анықтаңыз.

1-сурет

Шешуі. а) Берілген жағдайдың сызбасын жасаймыз (1-сурет). Сызбада денелердің қозғалу траекторияларын белгілейміз. Санақ басын О нүктесінде таңдап, денелердің бастапқы жылдамдықтарын ₀, кездескен биіктігін Н, және кездескенге дейінгі денелер қозғалысының t₁және t₂уақытын көрсетеміз. (Сызба аса күрделі болмау үшін, денелердің кездескендегі жылдамдықтары көрсетілмеген)

ә) Тік жоғары лақтырылған дененің орын ауыстыру формуласы, қозғалыстың кез келген мезеті үшін, санақ нүктесінен көтерілген биіктікті анықтауға мүмкіндік береді, сондықтан бірінші дене үшін қозғалыс теңдеуі келесі түрде жазылады:

;
екінші дене үшін:

.
Бірінші дене максимал биіктікке көтерілген уақыттан кейін екінші дененің лақтырылу шартынан, үшінші теңдеуді аламыз:

.
Теңдеулер жүйесін есептеп, келесіні аламыз:

.
2-мысал. Ұштарына бір деңгейде жүк ілінген жіп радиусы R блок арқылы өтеді (2-сурет). Жүктер өздігінен бір қалыпты үдемелі қозғалысқа келеді, және t уақыт өткен соң бір жүк екінші жүктен Н биіктікте болады. Блоктың бұрылу бұрышын, бұрыштық жылдамдығын және t уақыт соңында А нүктесінің толық сызықтық үдеуін анықтаңыз. Жіптің блоктан сырғанауын ескермеңіз.

Шешуі. а) Сызбада t уақыттағы жүктердің H орын ауыстыруын белгілейміз, және блок қозғалысының санақ басын О нүктесінде таңдап, А нүктесінің а_ж жанама, а_н нормаль және а толық үдеулерінің векторларын сызамыз.

Есептің шарты бойынша, жіп блокта сырғанамағандықтан блок сақинасында жатқан барлық нүктелердің жанама үдеуі жүктердің үдеуіне тең: а_ж=а₀.

2-сурет

ә) Жүктердің қозғалысы бір қалыпты үдемелі болғандықтан, және t уақытта олар бір-бірінен Н арақашықтыққа ығысатындықтан, әр жүк үшін қозғалыс теңдеуі келесі түрге ие болады:

(1)
себебі олардың үдеулері тең, және әр жүк

арақашықтық жүріп өтеді.

б) Блоктың бір қалыпты үдемелі айналатынын ескеріп, оның айналмалы қозғалысының теңдеуін жазамыз:

және

, (2)
Блоктың ω бұрыштық жылдамдығы және ε бұрыштық үдеуі А нүктесінің нормаль және жанама үдеулерімен келесідей байланыста

және

. (3)
А нүктесінің толық үдеуі мынаған тең:

. (4)
в) Есептің шарты бойынша R, t және H белгілі, сондықтан құрылған теңдеулер жүйесінде а₀, ω, ε, φ, а_н және а белгісіз болып табылады. φ, ω және а белгісіздерге қатысты теңдеулерді шешіп, келесіні аламыз:

жүктеу 8,78 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 36

Пму ұс н 18. 3/40 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

ОӘК төрағасы _________Ж.Ғ.Мұқанова 2011ж. «____»

ОӘК төрағасы _________Ж.Ғ.Мұқанова 2011ж. «____»_________

ОӘК төрағасы _____Ж.Ғ.Мұқанова 2011ж. «»

ОӘК төрағасы _Ж.Ғ.Мұқанова 2011ж. «»_